Texas Instruments TI-PMLK Bedienungsanleitung Seite 63
Power-management-laborkit buck-experimentierbuch
Inhaltsverzeichnis
Theoretischer Hintergrund
Induktoren mit einem Ferritkern und Induktoren mit einem Pulverkern zeigen ein unterschiedliches Sättigungsverhalten. Mit den folgenden vereinfachten Formeln kann die Induktivität anhand des
Stroms berechnet werden. (Weitere Informationen zum Betrieb und zu den Leistungsmerkmalen des TPS54160 sind in [5] zu finden.)
Induktoren mit Ferritkern
Bei Induktoren mit Ferritkern nimmt die dynami-
sche Induktivität bei steigendem Strom nicht line-
ar ab, wie in Abbildung 2 dargestellt. Die Indukti-
vität kann anhand des Stroms mit der Gleichung
(1) berechnet werden, wobei L
die Induktivität
sat
des vollständig gesättigten Induktors ist, I
50 %
Strom ist, so dass L(I
) = 0.50 (L
+ L
50 %
nom
sat
und der Faktor σ vom Induktortyp, Kernmaterial
und von der Temperatur abhängig ist.
(1)
1
Die dynamische Induktivität L
d
statische Induktivität, die als Parameter in der Gleichung Φ = L
gilt L
= L
+ I dL
/ dI. Die L
/I-Kurve wird von den Induktorherstellern bereitgestellt. Für manche Schaltkreissimulatoren wird die L
d
s
s
d
Temperatur und von den Fertigungstoleranzen abhängig. Bei einem linearen Induktor mit der Induktivität L
berechnet. Durch Umkehren dieser Formel erhält man L
dungen 4 und 5 zeigen, dass bei einem Induktor mit Pulverkern und einer Nenninduktivität von 15 mH die Stromwelligkeit bei hohem Laststrom geringer ist als bei einem Induktor mit Ferritkern
und einer Nenninduktivität von 18mH, während bei niedrigem Laststrom das Gegenteil der Fall ist. Aus den L/I-Kurven der
beiden Induktoren in Abbildung 6 lässt sich ersehen, dass dieses Verhalten durch die unterschiedliche Art verursacht wird,
auf die der Pulverkern und der Ferritkern in die Sättigung geraten. Tatsächlich ist die Induktivität des Pulverkerns bei hohem
Strom größer als die des Ferritkerns.
iL_ferrite_18u
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
iL_ferrite_18u
Abbildung 4: I = 0.15 A
6
5
|
TI Power-Management-Laborkit
63
4
3
2
20
powder inductor
16
12
15 μH
08
04
0
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Current [A]
1000
680 μH
ferrite inductors
220 μH
100 μH
100
33 μH
der
10 μH
10
) gilt,
3.3 μH
1
0.01
0.1
1
Current [A]
Abbildung 2
wird häufig in der Induktorgleichung V = L
I verwendet wird, wobei Φ der magnetische Fluss ist. Bei einem linearen Induktor gilt L
s
iL_ferrite_18u
0.5
= (V
−V
)V
/ (V
f
Δi
d
in
out
out
0.4
in
s
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
iL_ferrite_18u
iL_powder_15u
6
5
4
3
2
1
Zeit
iL_powder_15u
3.0
3.5
4.0
Induktoren mit Pulverkern
Bei Induktoren mit Pulverkern
nimmt die dynamische Induktivität
bei steigendem Strom nahezu linear
ab, wie in Abbildung 3 zu sehen ist.
Die Berechnung der Induktivität an-
hand des Stroms kann vereinfacht
werden, wie Gleichung (2) zu ent-
nehmen ist:
(2)
10
L
ist die Nenninduktivität bei einem Strom von Null und I
nom
so dass L(I
) = 0.70 L
30 %
dI/dt verwendet, wobei V die Spannung und I der Strom des Induktors ist. Der Induktor verfügt auch über eine
d
iL_powder_15u
wird die Spitze-zu-Spitze-Stromwelligkeit mit der Formel ΔI
d
). Diese Formel kann verwendet werden, um L
pp
iL_powder_15u
Zeit
Abbildung 5: I
= 2.5 A
load
20
16
12
15 μH
08
04
0
0
0.5
1.0
1.5
Current [A]
Abbildung 3
1000
680 μH
220 μH
100 μH
100
ist der Strom bei 30 % Sättigung,
30 %
33 μH
gilt.
nom
10 μH
10
3.3 μH
= L
. Bei einem nichtlinearen Induktor
d
s
/I-Kurve benötigt. Die Kurve ist vom Kernmaterial, von der
s
1
0.01
0.1
aus den Werten ΔI
, V
, V
und f
zu berechnen.
Current [A]
d
pp
in
out
s
Ferrite inductors
2,0E+04
1,8E+04
1,6E+04
1,4E+04
I
= 0.15A
load
1,2E+04
1,0E+04
8,0E+03
6,0E+03
4,0E+03
2,0E+03
0,0E+00
1,0E-01
1,0E+00
Strom [A]
Abbildung 6
powder inductor
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
ferrite inductors
= (V
−V
)V
/ (V
f
L
)
pp
in
out
out
in
s
d
1
10
2
Die Abbil-
Powder inductor
I
= 2.5A
load
1,0E+01
Texas Instruments
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