Zu Den Bei Diesem Instrument Verwendeten Stimmungen; Intervall; Einheit Von Intervallen; Frequenzverhältnis Und Cent-Werte Für Die Hauptintervalle - Yamaha HARMONY DIRECTOR HD-300 Benutzerhandbuch

Anhang

Zu den bei diesem Instrument verwendeten Stimmungen

Intervall

 Einheit von Intervallen
Ein Cent ist eine Einheit, mit der musikalische Intervalle gemessen werden können. Der Logarithmus des
Frequenzverhältnisses von zwei Tönen wird berechnet, und ein Halbton der gleichstufigen Stimmung misst 100 Cent.
Indem Intervalle mit Cent gemessen werden, können wir das Intervall statt durch Multiplikation/Division mit einfacher
Addition/Subtraktion errechnen. Aus diesem Grund wird die Einheit Cent weltweit standardmäßig in Bereichen wie
Musik und Akustik zur Bestimmung von Intervallen verwendet.
1200
(Wert in Cent) = × log (Frequenzverhältnis)
---------- -
log 2
(Frequenzverhältnis) = 10
 Frequenzverhältnis und Cent-Werte für die Hauptintervalle
Intervall
Oktave
Reine Quinte
Reine Quarte
Reine Durterz
Reine Mollterz
Reiner großer Ganzton
Reiner kleiner Ganzton
Reiner Halbton diatonische
Tonleiter
Reiner Halbton chromatische
Tonleiter
Mitteltönig
Syntonisches Komma (S.C.)
Pythagoreisches Komma (P.C.)
Schisma
Gleichstufiger Halbton
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log 2
---------- - × (Wert in Cent)
1200
Frequenzverhältnis
2
3/2
4/3
5/4
6/5
9/8
10/9
16/15
25/24
5 /2
81/80
–
–
12
2
Cent-Wert
1200,000
701,955
498,045
386,314
315,641
203,910
182,404
111,731 Unterschied zwischen Quarte und Durterz
70,672 Unterschied zwischen Durterz und Mollterz
193,157 Durchschnitt zwischen großem und kleinem
Ganzton
21,506 Differenz zwischen großem und kleinem Ganzton
23,460 Unterschied zwischen 12 reinen Quinten und
7 Oktaven
1,954 Differenz zwischen P.C. und S.C.
100,000
Bemerkungen