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8 FUNKTIONSWEISE
c) SENSIBILITÄT
Bedenken Sie nun die Konsequenzen eines Elementausfalls in der oberen Unterreihe von Reihe A, bei denen es zu einer
kleinen Kapazitätsänderung in C
von Gleichung 8.12 hinsichtlich C
gemeinen Wertfunktion sehr ungenau. Mit einem Anfangswert von null bei der Ableitung der absoluten Funktion handelt
es sich in unserem Fall jedoch einfach um den absoluten Wert des Derivats seines Arguments. Das Derivat ist also:
Werden diese Werte in Gleichung 8.13 eingefügt, ergibt sich:
Dies kann wie folgt notiert werden:
In der oben stehenden Gleichung ist C
Masse-Spannung des Systems und V
ergibt. Beide Spannungen sind je Einheit der Phasen-zu-Masse-Nennspannung der Sammelschiene, daher kann für V
1 angenommen werden, wenn das System normal funktioniert (keine Fehler). Beachten Sie jedoch, dass sich die Empfind-
lichkeit beim Vorliegen eines externen Fehlers stark von der Empfindlichkeit bei intaktem System unterscheiden kann.
Anstelle eines Fehlers in der oberen Unterreihe wird diesmal von einem Fehler in der unteren Unterreihe ausgegangen.
Der verwendete Ansatz bleibt gleich. Um das Rechnen ein wenig zu erleichtern, wird jedoch das anfängliche Betriebssignal
entsprechend C
konvertiert:
1A
In diesem Falle gilt:
Das Derivat ist also:
Wird Gleichung 8.17 in Gleichung 8.13 eingefügt, ergibt sich:
GE Multilin
kommt. Die Auswirkungen auf das Betriebssignal lassen sich mit einer Ableitung
1A
berechnen, wobei C
konstant gehalten wird. Im Allgemeinen ist die Ableitung der all-
A
2A
d
---------- - V
V
=
OP 1A
Spg
dC
A
V
=
Spg
V
=
Spg
d
1
---------- - V
------ -
V
or dV
=
OP 1A
Spg
dC
C
A
A
V
pu
V
=
OP 1A
Spg
(pu) die Kapazitätsänderung je Einheit der Reihenkapazität, V
A
(pu) ist das Betriebssignal, das sich aus einem Ausfall in der oberen Unterreihe
OP(1A)
C
C
1A
2A
C
-------------------------- -
or C
=
A
C
C
+
1A
2A
V
V
1 k
=
OP A
Spg
V
1 k
=
Spg
d
---------- - V
V
=
OP 2A
Spg
dC
A
V
=
Spg
--------- -
V
=
Spg
C
C
C
2A
1A
--------- -
----------------------- -
k
or C
=
=
A
C
C
C
–
A
1A
A
C70 Kondensatorbank-Schutz- und Steuerungssystem
C
d
A
---------- - 1 k
--------- -
–
A
dC
C
A
2A
k
A
--------- -
–
C
2A
k
A
--------- -
C
2A
dC
A
---------- -
V
=
OP 1A
Spg
C
A
pu
C
pu
A
C
C
A
1A
----------------------- -
=
2A
C
C
–
1A
A
C
A
--------- -
–
A
C
2A
C
C
–
1A
A
----------------------- -
–
A
C
1A
C
C
–
d
1A
A
---------- - 1 k
----------------------- -
–
A
dC
C
A
1A
k
A
--------- -
C
1A
k
A
1A
k
C
k
C
=
–
1A
A
1A
A
A
8.1 ÜBERSICHT
(EQ 8.14)
(EQ 8.15)
(EQ 8.16)
ist die Phase-zu-
Spg
Spg
(EQ 8.17)
(EQ 8.18)
8
(EQ 8.19)
(EQ 8.20)
8-5
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