Effektive Verwendung Der Solver-Funktion; Newton-Verfahren; Lösungstoleranz Des Näherungsverfahrens; Bereich Der Erwartungswerte - Sharp EL-5230 Bedienungsanleitung

Effektive Verwendung der Solver-Funktion

Der Rechner verwendet das Newton-Verfahren zum Lösen von Gleichungen.
(s. Seite 52) Aus diesem Grund kann es sein, dass sich die Lösung leicht
von der tatsächlichen Lösung unterscheidet, oder bei einer lösbaren
Gleichung eine Fehlermeldung erscheint. Dieser Abschnitt beschreibt, wie
Sie eine akzeptablere Lösung ermitteln können oder die Gleichung in
solchen Fällen dennoch gelöst werden kann.

Newton-Verfahren

Das Newton-Verfahren ist ein sukzessives
Näherungsverfahren mit Tangentiallinien.
Der Rechner wählt eine "angenäherte"
Lösung und berechnet und vergleicht die
rechte und linke Seite der Gleichung.
Basierend auf dem Ergebnis dieses
Vergleichs wählt er eine andere "angenä-
herte" Lösung. Er wiederholt diesen
Vorgang, bis kaum noch ein Unterschied
zwischen der linken und rechten Seite der
Gleichung besteht.
Lösungstoleranz des Näherungs-
verfahrens
Wenn @ h zum ersten Mal gedrückt wird, verwendet der Rechner den
Wert, der für die unbekannte Variable gespeichert war, nimmt diesen Wert
als ersten Schätzwert der Lösung an und versucht die Gleichung zu lösen;
falls kein Wert gespeichert war, wird Null verwendet. Wenn mit diesem
Schätzwert kein annehmbares Ergebnis gefunden wird, versucht der
Rechner es erneut, insgesamt mit neun verschiedenen ersten Schätzwerten,
bis sich eine Lösung ergibt. Wenn keiner dieser
Werte nach iterativer Näherung zu einer
annehmbaren Lösung führt — sondern in eine
Sackgasse und somit zu einem unvorhergese-
henen Ende — bricht der Rechner die Berech-
nung ab und zeigt eine Fehlermeldung an.

Bereich der Erwartungswerte

Nachdem die Berechnung mit dem gespeicherten Wert (oder 0) versucht
wurde, werden entsprechend dem Bereich der Schätzwerte für diese
Gleichung neue Schätzwerte gewählt. (Siehe "Ändern des Bereichs der
Erwartungswerte".) Für die Wahl eines ersten Schätzwerts teilt der Rechner
den Rechenbereich in acht gleich große Teilbereiche und versucht es mit
jedem Wert an den Seiten dieser Unterbereiche (beginnend mit der unteren
Grenze des Schätzwertes a).
y
Tangentiallinien
Lösung
Newton-Verfahren
Schnittpunkte der gepunkteten Linien
mit der x-Achse geben sukzessive
ungefähre Lösungen, die mit Hilfe des
Newton-Verfahrens gefunden wurden.
- ERROR 02 -
CALCULATION
Anhang
y = f(x)
x
Anfangswert
121