Funktionsbestimmung - Casio fx-9860G Handbuch

8 Funktionsbestimmung

Funktionsbestimmung aus Bedingungen
Von einer Parabel dritter Ordnung weiß man, dass ein Hochpunkt in H (1
Steigung –1,5 ist. Damit lässt sich die Funktionsvorschrift bestimmen.
Für die Parabelgleichung setzt man f (x) = a x
Zunächst stellt man aus diesen vier Eigenschaften das Gleichungssystem auf. Dann geht man wie in Lerneinheit 3 be-
schrieben in das EQUA-Menü (A) und wählt mit q
4 mit e festgelegt. Nun trägt man die Koeffizienten ein.
(4)
H (1 | 3 ): f (1) = 3
a + b + c + d = 3
Hochpunkt: f' (1) = 0
Wendestelle x = 2: f" (2) = 0
Steigung dort –1,5: f' (2) = –1,5
12 a + 4 b + c = –1,5
Mit q wird das Gleichungssystem gelöst. Die Gleichung der Parabel ist
(SOLV)
3 2
also f (x) = 0,5 x – 3 x + 4,5 x + 1.
Funktionsbestimmung durch Regression
Sind bereits Wertetabellen gegeben, kann man mit der Regression eine Funktion bestimmen.
Man gibt die Wertetabellen im STAT-Menü (2) ein.
Hier öffnen sich 26 Listen (beim cFx-9850Gc PLUS nur sechs). Im Auslieferungs-
zustand steht der cursor bereits in der ersten Zelle in Liste 1. Nach und nach
werden die x-Werte eingegeben und mit l bestätigt. Anschließend setzt man
den cursor mit $ in Liste 2. Er steht dann bereits in der ersten Zelle. Man gibt
die zugehörigen y-Werte ein und bestätigt jede Eingabe mit l. Für die weitere
Handhabung des STAT-Menüs wird in Lerneinheit 11, S. 25ff verwiesen.
Ab der 9860er-Serie sind Zellen für Überschriften vorhanden. Dort können den Listen über die a-Taste Namen ge-
geben werden. Für weitere Listenfunktionen wird in Lerneinheit 11 verwiesen.
In Liste 1 sind nun die x-Werte und in Liste
2 die y-Werte eingegeben. Mit q
kann man die Punkte graphisch
q (GPH1)
veranschaulichen. Sollte ein anderes Bild
erscheinen, muss man mit
den „Graph Type"
u (SET) Nq (Scat)
auf Scatter umstellen; mit l bestätigen.
3 2
+ b x
3 a + 2 b + c = 0
12 a + 2 b = 0
(GRPH)
3 ) vorliegt und an der Wendestelle x = 2 die
|
+ c x + d
ein lineares Gleichungssystem. Anschließend wird der Grad
(SIML)
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