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Beispiel 1: -12.5 dezimal = 0xC1480000 hex
M: 24 Bit-Mantisse
E: Exponent mit Offset von 127
S: Vorzeichen-Mantisse (S=1 neg.; S=0 pos.)
Adresse
+0
Format
SEEEEEEE
Binär
1 1 0 0 0 0 0 1
Hex
C1
Die Bytereihenfolge ist folgendermaßen definiert:
Das Byte mit „Vorzeichenbit S" wird als erstes Byte über den Bus übertragen.
Die Reihenfolge der float-Bytes am Bus kann bei Bedarf mit Hilfe des Moduls „commands" (siehe Tabelle 1)
gedreht werden.
Aus dieser Darstellung können folgende Informationen entnommen werden:
Das Vorzeichenbit ist 1 => negative Mantisse
Der Wert des Exponenten beträgt 10000010 bin oder 130 dez.
Für den Exponenten ergibt sich damit: 130 - 127 = 3
Die Mantisse enthält folgenden Wert: 10010000000000000000000
Am linken Ende der Mantisse befindet sich der Dezimalpunkt, dem eine 1 vorausgeht. Diese Stelle taucht in der
hexadezimalen Zahlendarstellung nicht auf. Addiert man 1 und setzt den Dezimalpunkt an den Beginn der
Mantisse, so erhält man folgenden Wert:
1.10010000000000000000000
Nun muß die Mantisse an den Exponenten angepaßt werden. Ein negativer Exponent verschiebt den
Dezimalpunkt nach links, ein positiver Exponent nach rechts. Da der Exponent 3 beträgt folgt für unsere
Darstellung: 1100.10000000000000000000
Die erhaltene Zahl entspricht der binären Floating-Point-Ziffer.
Binäre Stellen auf der linken Seite des Dezimalpunktes ergeben Werte > 1. In diesem Beispiel ergibt 1100 bin die
3
Zahl 12 dez. {(1x2
)+ (1x2
Binäre Stellen auf der rechten Seite des Dezimalpunktes ergeben Werte < 1. In diesem Beispiel ergibt .100.......
bin die Zahl 0.5 dez. {(1x2
Durch Addition der einzelnen Werte erhält man 12.5. Da das Vorzeichenbit gesetzt war, handelt es sich um eine
negative Zahl, also -12.5. Die hexadezimale Ziffer 0xC1480000 entspricht somit der -12.5.
Beispiel 2: -12.55155 dezimal = 0xC148D325 hex
Adresse
+0
Format
SEEEEEEE
Binär
1 1 0 0 0 0 0 1
Hex
C1
Version 1.0
+1
EMMMMMMM
0 1 0 0 1 0 0 0
48
Tabelle 5: Beispiel float -12.5
2
1
0
)+ (0x2
)+ (0x2
)}
-1
-2
-3
)+ (0x2
)+ (0x2
)+ (0x2
+1
EMMMMMMM
0 1 0 0 1 0 0 0
48
Tabelle 6: Beispiel float -12.55155
MULTIGATE-Profibus / multisys 1D3-ESDP
+2
MMMMMMMM
0 0 0 0 0 0 0 0
00
-4
)}
+2
MMMMMMMM
1 1 0 1 0 0 1 1
D3
+3
MMMMMMMM
0 0 0 0 0 0 0 0
00
+3
MMMMMMMM
0 0 1 0 0 1 0 1
25
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