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• Ein kleinerer Wert für
ebenfalls zu. Verwenden Sie für
Was bei der Integralrechnung zu beachten ist
• Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch.
f
x
• Für
(
)
0 und
• Je nach Art der Funktion
werden, der die Toleranz übersteigt, wodurch eine Fehlermeldung angezeigt wird.
Was bei der Differentialrechnung zu beachten ist
tol
• Wenn für
kein Wert eingegeben wird und keine konvergierende Lösung gefunden
werden kann, wird der
• Nicht aufeinanderfolgende Punkte, abrupte Schwankungen, Punkte mit äußerst hohen
oder niedrigen Werten, Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten, an denen eine
Ableitung unmöglich ist, oder ein Punkt oder ein Differentialrechnungsergebnis in der
Nähe von 0 können zu einer niedrigen Genauigkeit oder einem Fehler führen.
A Tipps für Integralrechnungen
Wenn bei einer periodischen Funktion oder einem bestimmten
Integrationsintervall positive und negative Funktionswerte von
auftreten
Führen Sie für den positiven Teil und den negativen Teil eine separate Integration durch
und fassen Sie die Ergebnisse dann zusammen.
S
Positives
Negatives
Wenn Integrationswerte bei sehr kleinen Änderungen im
Integrationsintervall stark schwanken
Teilen Sie das Integrationsintervall so in mehrere Abschnitte auf, dass Bereiche mit großen
Schwankungen in kleine Abschnitte unterteilt sind. Führen Sie die Integration auf jedem
Abschnitt aus und fassen Sie die Ergebnisse zusammen.
f (x)
a
x
x
x
0
1
2
3
tol
erhöht zwar die Genauigkeit, die Berechnungszeit nimmt aber
tol
a
x
b
(wie bei
f
(
x
) und dem Integrationsbereich kann ein Rechenfehler erzeugt
tol
-Wert automatisch angepasst, um die Lösung zu bestimmen.
∫
S
Positiver Teil
(Positives
b
∫
a
∫
+
x
x
b
4
mindestens 1 × 10
∫
1
2
x
3
– 2 = –1) ist das Ergebnis negativ.
0
c
b
∫
f(x)dx + (–
f(x)dx)
a
c
Negativer Teil
S
)
(Negatives
x
∫
1
f(x)dx =
f(x)dx +
a
b
f(x)dx
x
4
DE-23
–14
.
S
)
x
∫
2
f(x)dx + .....
x
1
f
x
(
)
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