Sharp EL-W516 Bedienungsanleitung Seite 5

Berechnungen mit technischen Vorzeichen
Berechnungen können in der NORMAL-Betriebsart
(ausgenommen N-Basis) mit den folgenden 9 Vorzeichen
ausgeführt werden.
Vorzeichen Vorgang
k (Kilo) N 3 0
M (Mega) N 3 1
G (Giga) N 3 2
T (Tera) N 3 3
m (Milli) N 3 4
µ (Micro) N 3 5
n (Nano) N 3 6
N 3 7
p (Pico)
N 3 8
f (Femto)
Modifi zierungsfunktion
Berechnungsergebnisse werden intern in der
wissenschaftlichen Notation mit bis zu 14 Stellen für die
Mantisse berechnet. Die Darstellung der Ergebnisse erfolgt
allerdings nach der zugewiesenen Anzeigeart und Anzahl der
Dezimalstellen; die internen Ergebnisse stimmen daher nicht
unbedingt mit den dargestellten Ergebnissen überein. Mit der
Modifi zierungsfunktion (@ n) werden die internen Werte
so umgewandelt, dass sie den Ergebnissen auf der Anzeige
entsprechen; die angezeigten Werte können dann ohne weitere
Änderungen für Folgeberechnungen verwendet werden.
• Mit dem WriteView-Editor kann durch Drücken von U ein
Wert zuerst in eine Dezimalzahl umgewandelt werden, wenn
das Berechnungsergebnis mit Brüchen oder irrationalen
Zahlen angezeigt wird.
• Die Modifi zierungsfunktion kann in den Betriebsarten
NORMAL, STAT, MATRIX und LIST verwendet werden.
Simulationsberechnung (ALGB)
Werden Werte unter wiederholter Verwendung des gleichen
Ausdrucks gesucht, wie z.B. beim Zeichnen einer Kurvenlinie
x
2
von 2 + 1 oder beim Bestimmen einer Variablen in der
x y
Gleichung 2 + 2 = 14, so muss, wenn der Ausdruck einmal
eingegeben wurde, nur noch der Wert für die Variable im
Ausdruck erneut angegeben werden.
Mögliche Variablen: A–F, M, X und Y
• Simulationsberechnungen können nur in der NORMAL-
Betriebsart ausgeführt werden.
• Abschließende Anweisungen für Berechnungen außer =
können nicht verwendet werden.
Ausführung von Berechnungen
1. Drücken Sie b 0.
2. Geben Sie einen Ausdruck mit mindestens einer Variablen
ein.
3. Drücken Sie N 1.
4. Es erscheint der Variablen-Eingabeschirm. Geben Sie
den Wert ein und drücken Sie anschließend e zur
Bestätigung. Das Berechnungsergebnis wird nach Eingabe
der Werte für alle verwendeten Variablen der Gleichung
angezeigt.
• Drücken Sie N 1 nach Beendigung der
Berechnung, um weitere Berechnungen mit derselben
Gleichung durchzuführen.
• Die in den Speichern gespeicherten Variablen und
numerischen Werte werden am Variablen-Eingabeschirm
angezeigt. Wenn Sie die Werte nicht ändern wollen,
drücken Sie einfach e.
• Bei der Ausführung von Simulationsberechnungen
werden die gespeicherten Werte von den neuen Werten
überschrieben.
Die Solver-Funktion
x
Mit der Solver-Funktion kann der Wert, für den die
eingegebene Gleichung zu 0 wird, bestimmt werden.
• Diese Funktion verwendet das Newton-Verfahren, um
einen Näherungswert zu erhalten. Je nach Funktion (z.B.
periodisch) oder „Start" (dem Anfangswert) kann ein Fehler
auftreten (ERROR 02), wenn für die Gleichung keine
Konvergenz zur Lösung führt.
• Der mit dieser Funktion erhaltene Wert kann einen
Lösungsfehler enthalten. Wenn er zu groß wird und so nicht
akzeptiert werden kann, berechnen Sie das Ergebnis noch
einmal, nachdem die Werte für „Start" (Anfangswert) und
geändert wurden.
• In folgenden Fällen sollten Sie den Wert für „Start"
(Anfangswert, z.B. in einen negativen Wert) oder den
Wert (z.B. auf einen kleineren Wert) ändern:
• Es wird keine Lösung gefunden (ERROR 02).
• Mehr als zwei Lösungen erscheinen möglich (z.B. eine
kubische Gleichung).
• Zur Verbesserung der arithmetischen Genauigkeit.
• Das Berechnungsergebnis wird automatisch im Speicher X
gespeichert.
• Zum Beenden der Solver-Funktion j drücken.
Eine Solver-Funktion ausführen
1. Drücken Sie b 0.
x
2. Einen Ausdruck mit einer -Variablen eingeben.
3. Drücken Sie N 2.
4. „Start" (Anfangswert) eingeben und e drücken. Die
Grundeinstellung ist „0".
x
d
5. Den -Wert eingeben (Minuten-Intervall).
6. Drücken Sie e.
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STATISTISCHE BERECHNUNGEN
In der STAT-Betriebsart können auch statistische Berechnungen
ausgeführt werden.
In der STAT-Betriebsart gibt es acht Unterbetriebsarten. Drücken
Sie b 1 und dann eine Zahlentaste Ihrer Wahl:
Einheit
0 (S#a# 0 [SD]): Statistiken mit Einzel-Variablen
10 3
10 6
1 (S#a# 1 [LINE]): Lineare Regression
10 9
2 (S#a# 2 [QUAD]): Quadratische Regression
10 12
3 (S#a# 3 [E_EXP]): Euler'sche Exponentialregression
10 –3
4 (S#a# 4 [LOG]): Logarithmische Regression
10 –6
10 –9
5 (S#a# 5 [POWER]): Potenz-Regression
–12
10
6 (S#a# 6 [INV]): Inverse Regression
–15
10
7 (S#a# 7 [G_EXP]): Allgemeine Exponentialregression
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Statistische Berechnungen und Variable
Die folgenden Statistiken (siehe untenstehende Tabelle) können
für die jeweiligen statistischen Berechnungen erzielt werden.
Berechnungen von Statistiken mit Einzel-Variablen
Die unter ① angeführten Statistiken sowie der Wert für die
Normalverteilungs-Funktion.
Berechnungen linearer Regressionen
Statistiken von ① und ②. Weiterhin Schätzung von
x
bestimmtes (Schätzwert
y
bestimmtes (Schätzwert
Berechnungen quadratischer Regressionen
Statistiken von ① und ②, und die Koeffi zienten
die quadratische Regressionsformel (
(Für Berechnungen quadratischer Regressionen kann kein
r
Korrelationskoeffi zient ( ) erhalten werden.) Wenn es zwei
Werte gibt, wird jeder Wert getrennt angezeigt mit „1:" oder „2:",
und getrennt im Speicher X und Y gespeichert.
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Berechnungen mit der Euler'schen Exponentialregression,
logarithmischen Regression, Potenz-Regression, inversen
Regression und allgemeinen Exponentialregressionen
Statistiken von ① und ②. Weiterhin Schätzung von
x
bestimmtes und Schätzung von
dieser Rechner jede Formel in eine lineare Regressionsformel
umwandelt, ehe er eine Berechnung ausführt, werden alle
Statistiken, ausgenommen die Koeffi zienten
umgewandelten Daten errechnet, nicht von den eingegebenen.)
x –
Mittelwert einer Probe (
sx
Standardabweichung einer Probe (
σ
x
Standardabweichung der Gesamtheit (
①
n
Anzahl der Proben
Σ
x
Summe der Proben (
Σ
x
2 Quadratsumme der Proben (
–
y
Mittelwert einer Probe (
s
y Standardabweichung einer Probe (
σy
Standardabweichung der Gesamtheit (
Σy
Summe der Proben (
Σy
2 Quadratsumme der Proben (
②
Σ
x y
Summe der Produkte der Proben (
r
Korrelationskoeffi zient
a
Koeffi zient der Regressionsgleichung
b Koeffi zient der Regressionsgleichung
c
Koeffi zient der quadratischen Regressionsgleichung
• Verwenden Sie ; und t, um in der STAT-Betriebsart
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Berechnungen mit Variablen auszuführen.
• U funktioniert nicht in der STAT-Betriebsart.
Dateneingabe und Korrektur
Vor der Eingabe neuer Daten sollte der Speicherinhalt gelöscht
werden (@ Z ).
Dateneingabe
Daten mit Einzel-Variablen
Daten _
Daten H Häufi gkeit _ (zur wiederholten Eingabe der
gleichen Daten)
x
d
Daten mit Doppel-Variablen
x H Daten y _
Daten
x H Daten y H Häufi gkeit _ (zur wiederholten
Daten
x
d
Eingabe der gleichen Daten
Hinweis: Es können bis zu 100 einzelne Daten eingegeben
werden. Bei Daten mit Einzel-Variablen werden Daten
ohne eine Zuweisung der Häufi gkeit als einfache Daten
gewertet, während Daten mit einer Häufi gkeit als ein
Satz von zwei Daten gespeichert werden. Bei Daten mit
Doppel-Variablen werden Daten ohne Zuweisung der
Häufi gkeit als Satz von zwei Daten gewertet, während
Daten mit einer Häufi gkeit als ein Satz von drei Daten
gewertet werden.
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y
für ein
y x
´) und Schätzung von für ein
x
´).
a b c
, , für
y = + b +
a x cx
2 ).
x
´
y
für ein
x y
für ein bestimmtes . (Da
a
und b , von
x
-Daten)
x
-Daten)
x
-Daten)
x
-Daten)
x
-Daten)
y
-Daten)
y
-Daten)
y
-Daten)
y
-Daten)
y -Daten)
x
y
, )
22
x y
und )
Korrektur der Daten
Korrektur vor dem Drücken von _ direkt nach der
Dateneingabe:
Falsche Daten mit j löschen, dann die korrigierten Daten
eingeben.
Korrektur nach dem Drücken von _:
Verwenden Sie u und d zur Anzeige von bereits
eingegebenen Daten.
Drücken Sie d zur Anzeige von Daten in aufsteigender
Reihenfolge (älteste zuerst). Zum Wechseln der Anzeige in
absteigender Reihenfolge (neueste zuerst) die Taste u
drücken. Drücken Sie @ u oder @ d, um den
Cursor zum Anfang bzw. Ende der Daten zu bringen. Die Daten
werden angezeigt mit „X:", „Y:" oder „F:".
Datensatznummer
Daten
Häufi gkeit
Datensatznummer
Daten
Daten
Häufi gkeit
Bewegen Sie mit u und d den Cursor auf die Daten, die
geändert werden sollen; die richtigen Daten eingeben und dann
_ oder e drücken.
• Zum Löschen von Daten den Cursor mit u und d auf
den gewünschten Punkt zum Löschen bringen und dann
@ # drücken. Die Daten werden gelöscht.
• Zum Hinzufügen von neuen Daten j drücken, um die
bisher eingegebenen Daten zu löschen, den neuen Wert
eingeben und dann _ drücken.
Formeln für statistische Berechnungen
Art Regressionsformel
= + bx
y a
Linear
= + bx +
y a
Quadratisch
= ⋅
y a e x
b
Euler-Exponent
= + b ⋅
y a
Logarithmisch
= ⋅
y a x
b
Potenz
1
= + b ⎯
y a
Invers
x
= ⋅ b
x
y a
Allgemeiner Exponent
Ein Fehler tritt auf, wenn:
• Der absolute Wert eines Zwischenergebnisses oder eines
×
100
Endergebnisses ist 1 10 oder mehr.
• Der Nenner ist Null.
• Es wurde versucht, die Quadratwurzel einer negativen Zahl zu
berechnen.
• Bei Berechnungen mit quadratischer Regression gibt es kein
Ergebnis.
Berechnungen der Normalverteilung
In der STAT-Betriebsart können die drei
Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktionen mit dem MATH-Menü
abgerufen werden; dabei wird eine Zufallszahl als normale
Verteilungsvariable verwendet.
Hinweise:
• P(t), Q(t), und R(t) nehmen immer positive Werte an, auch
wenn t < 0, weil diese Funktionen auch als Fläche unter einer
Kurve gedeutet werden können.
• Die Werte für P(t), Q(t), und R(t) werden auf sechs
Dezimalstellen genau angegeben.
• Die Standard-Umrechnungsformel ist folgendermaßen:
−
x x
t =
—
σ
x
DRILL-BETRIEBSART
Grundrechenarten (Math Drill): b 2 0
Mathematische Aufgaben mit positiven Ganzzahlen und 0
werden zufällig angezeigt. Es besteht auch die Möglichkeit, die
Anzahl der Aufgaben und Art der Operatoren zu wählen.
×
Table): b 2 1
Kleines Einmaleins (
Aufgaben aus dem kleinen Einmaleins (1
werden fortlaufend oder nach dem Zufallsprinzip angezeigt.
Zum Beenden der DRILL-Betriebsart b drücken und eine
andere Betriebsart wählen.
×
Verwendung von Math Drill und
1. Für Math Drill b 2 0 drücken, für
b 2 1 drücken.
2. Math Drill: Mit u und d die Anzahl der Aufgaben
wählen (25, 50 oder 100).
×
Table: Mit u und d eine Größe für die
Einmaleins-Übung wählen (1–12).
3. Math Drill: Mit l und r Grundrechenart (
+−×÷
oder ) für die Aufgaben wählen.
×
Table: Mit l und r Reihenfolge wählen („Serial"
(seriell der Reihe nach) oder „Random" (zufällig)).
4. Zum Starten e drücken.
Bei Verwendung der mathematischen Übungen Math Drill bzw.
×
des kleinen Einmaleins Table werden die Fragen zufällig
ausgewählt und nicht wiederholt, ausgenommen per Zufall.
x
x
y
23
cx
2
x
ln
24
× ×
1 bis 12 12)
Table
×
Table
+ − × ÷
, , ,