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Teil 3
Für diejenigen, die das TUNING SET CTS- 5 genauer kennenlernen wollen...
3.1 Die gleichschwebend temperierte Stimmung
Die Normal- Stimmung des TUNING SET CTS-5 ist die meist gebräuchliche gleichschwebend
temperierte Stimmung. Folgendes Beispiel zeigt, wie diese mathematisch aufgebaut ist:
Vorgabe: Der Kammerton a' soll 440,00 Hertz sein.
Die Schwingungszahlen der chromatischen Halbtonschritte werden
dann so berechnet:
Vorgabe: Der Kammerton a' soll 442,00 Hertz sein.
Es ergibt sich dann:
3.2 Das Maß "cent"
Das Maß "cent" ist ein Maß für Frequenzverhältnisse, es wird hierbei ein Halbtonschritt
geometrisch in 100 Teile zerlegt. Im folgenden Rechenbeispiel wird dargestellt, wie das Maß
"cent" mathematisch definiert ist:
Die Schwingungszahl 440.00 Hertz soll um 1 cent erhöht werden:
440,00 Hz * 1200
Die Schwingungszahl 440.00 Hertz soll um 5 cent erhöht werden:
440,00 Hz * 1200/5
Die Schwingungszahl 440,00 Hertz soll um 100 cent, also um einen
Halbtonschritt erhöht werden:
440,00 Hz * 1200/100
Die Schwingungszahl 466,16 Hertz soll um 100 cent, also um einen
Halbtonschritt erniedrigt werden:
466,16 Hz : 1200/100
3.3 Die Sollfrequenzerzeugung des Tuning Set CTS 5
Der im TUNING SET CTS 5 eingebaute Mikroprozessor erzeugt die Sollfrequenz nach folgender
Gleichung:
n
c
o + ---- + -----
k
12
1200
f = --- * 2
4
b' = 440,00 Hz * 12
h' = 466,16 Hz * 12
b' = 442,00 Hz * 12
h' = 468,28 Hz * 12
2 = 440,26 Hz
2 = 441.27 Hz
2 = 440,00 Hz * 12
2 = 466,16 Hz : 12
Wobei:
c: "cent" Einstellung (+ - 99,5 cent)
n: Ton Nummer (a = 0, b = 1...gis = 11)
k: Kammerton Einstellung(380 Hz...470 Hz)
o: Oktave (1 = a/110 Hz...6 = a/3520 Hz)
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2 = 466,16 Hz
2 = 493,88 Hz
2 = 468,28 Hz
2 = 496,13 Hz
2 = 466,16 Hz
2 = 440,00 Hz
12
2 = 1,0594631
u. s. w.
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