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16.1.3. OBERSCHWINGUNGSMODUS
16.1.3.1. FFT (mit Neutralleiter außer bei Uharm und VAharm – über 4 Perioden alle Sekunden)
Diese erfolgen über FFT (16 bit) 1024 Punkte auf vier Perioden mit rechteckiger Fensteranordnung (siehe IEC 61000-4-7). Ausgehend
von den Realbereichen b
k
Vharm[i][j], Uharm[i][j] und Aharm[i][j] im Verhältnis zur Grundschwingung und die Winkel Vph[i][j], Uph[i][j] und Aph[i][j]im Verhältnis
zur Grundschwingung berechnet. Für die Spannung Neutral-Erde und den Neutralleiterstrom werden die Oberschwingungswerte
für jede Ordnung (j) Vharm[3][j] und Aharm[3][j] im Verhältnis zum RMS-Gesamtwert (AC+DC) des ganzen Signals berechnet (die
Oberschwingungswinkel werden nicht berechnet).
Hinweis: Die Berechnungen erfolgen sequenziell: {V1; A1}, dann {V2; A2} dann {V3; A3} dann {UN ; AN} dann {U1; U2} und zuletzt
{U3}. Bei einem Verteilersystem Zweiphasig 2 Leiter wird {V1; A1} durch {U1; A1} ersetzt.
Der Anteil in % im Verhältnis zur Grundschwingung [% f] ⇔
Der Anteil in % im Verhältnis zum RMS-Gesamtwert [% r] ⇔
Winkel im Verhältnis zur Grundschwingung in Grad [°] ⇔
c
=
b
+
k
k
1024
1
∑
b
=
k
512
s
mit
1024
1
∑
a
=
k
512
s
1024
1
c
=
0
1024
c
Amplitude der Komponente der Ordnung
k
F
abgetastetes Signal der Grundfrequenz
s
c
Gleichkomponente.
o
k
Ordnungszahl der Spektrallinie (die Ordnung der Oberschwingungskomponente ist
Hinweis: Multipliziert man die Oberschwingungsgehalte der Phasenspannung mit den Oberschwingungsgehalten des Stroms, so er-
hält man die Oberschwingungsgehalte der Leistung. Differenziert man die Winkel der Phasenspannungsoberschwingungen
mit den Winkeln der Stromoberschwingung, erhält man die Winkel der Leistungsoberschwingung (VAharm[i][j] und VAph[i]
[j]). Bei einer Verteilerquelle Zweiphasig 2 Leiter tritt anstelle der Phasenspannung V1 die verkettete Spannung U1 und
man erhält die Leistungsoberschwingungen UAharm[0][j] und die Winkel der Leistungsoberschwingung UAph[0][j].
16.1.3.2. Harmonische Verzerrungen
Zwei globale Werte, die die relative Menge der Oberschwingungen angeben, werden berechnet:
„ Die THD (auch als THD-F angegeben) im Verhältnis zur Grundschwingung,
„ die THD (auch als THD-R angegeben) im Verhältnis zum RMS-AC-Gesamtwert.
Gesamtverzerrungsfaktor der Phase
5 0
50
∑
Vharm
[ ]
n
=
2
Vthdf
i
=
Vharm
und Imaginärbereichen a
2
2
j a
=
a
+
b
k
k
k
π
k
sin
ϕ
F
⋅
s
+
s
k
512
=
0
π
k
F
cos
s
ϕ
⋅
+
s
k
512
0
=
∑
F
s
s
0
=
m =
f
4
(i+1) mit i ∈ [0; 2] (THD-F)
[ ][ ]
2
i
n
[ ]
,
Uthdf
i
=
[ ][ ]
1
i
werden die Oberschwingungswerte für jede Ordnung (j) und für jede Phase (i)
k
c
k
τ
100
=
k
c
4
c
k
τ
=
k
50
5 0
∑
2
C
4
m
m
0
=
a
k
ϕ
=
arctan
k
b
k
k
mit einer Frequenz
4
.
5 0
50
[ ][ ]
∑
2
Uharm
i
n
n
=
2
,
Athdf
[ ][ ]
1
Uharm
i
101
100
ϕ
−
4
k
f
=
f
.
k
4
4
k
m =
).
4
5 0
50
[ ][ ]
∑
Aharm
[ ]
n
=
2
i
=
[ ][ ]
Aharm
i
2
i
n
1
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