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4.8 Auswertung
4.8.1 Bestimmung der Gleichgewichtslage
Aus den ersten fünf Endausschlägen nach dem
Umschwenken des äußeren Tragebalkens in
Position 2 lässt sich die Gleichgewichtslage
gemäß
1
=
α
2
1
( 5 )
α
+ α
C
1
3
(
)
(
)
α
+
+ _________________
3
berechnen.
Dazu mit dem Cursor auf die Maxima und Minima der
Kurve gehen und die Werte im Feld „Data" der
Informationsleiste ablesen (siehe Fig. 7).
Alternativ können die Werte auch einer Excel-Liste
entnommen werden, wenn die Daten in einem
Spreadsheet gespeichert wurden.
Analog die die neue Gleichgewichtslage
dem erneuten Umschwenken in Position 3
berechnen.
4.8.2 Bestimmung der Gravitationskonstante
Masse der kleinen Kugeln
m =
= Abstand der Kugeln zur Drehachse
r
= Masse der großen Kugeln
M
= Masse des innerenTragebalkens
M
B
= Länge des innerenTragebalkens
L
B
= Breite des innerenTragebalkens
W
B
= Abstand zwischen kleiner und großer Kugel
b
= Schwingungsdauer
T
= Winkelrichtgröße
k
α1
α3
α5
α4
α2
= Differenz der Gleichgewichtslagen
Δα
Fig. 7 Bestimmung der Gleichgewichtslagen
α
1
( 2 )
α
+ α
4
(
)
2
⎠
nach
α
2
G
α1
1 –
2
α
α
6
Das Trägheitsmoment des Torsionspendels
sich aus der Summe der Trägheitsmomente der
kleinen Kugeln
und des inneren Tragebalkens
J
2
J =
⋅ m ⋅ r
2
12
J
⋅ M
B
=
1
L
+ W
2 B
B 2
⋅
(
)
B
J
= J + J
tot
B
τ = k ⋅ Δα
k = ⎛ ⎜
2
π )
2
⎝
G
• 2 m • M ⋅
τ =
T
b
2
r
i
⋅
to t
H
b _ _ _
Durch Einsetzen und Umformen der Gleichung ergibt sich
die gesuchte Größe
.
G
α3
α5
α4
α2
ergibt
J
tot
.
J
B
b
,
r
+
2
2
4
1
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