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Quantenkryptografie-Analogieversuch
Im Protokoll gibt es noch weitere Schritte, die aber für den vorliegenden Versuch nicht
umgesetzt werden:
Authentifizierung: Bereits am Anfang der Kommunikation werden einige Bits
ausgetauscht, und zwar nach einem vorher von Alice und Bob festgelegten
Schlüssel. Treten hierbei keine Fehler auf, ist sicher, dass nicht schon zu Beginn
ein Lauscher in der Leitung ist und auch wirklich Alice und Bob miteinander
kommunizieren. Um für jede neue Kommunikation genügend Bits für die
Authentifizierung zu haben, werden immer ein paar Bits der aktuellen
Kommunikation gespeichert.
Fehlerkorrektur: Da nicht jedes System perfekt ist und immer Messfehler
auftreten, gibt es bestimmte Algorithmen, die zur Fehlerkorrektur eingesetzt
werden. Auf diese soll hier aber nicht weiter eingegangen werden.
5.8.
Klassisches Licht vs. einzelne Photonen
An dieser Stelle sei noch einmal darauf hingewiesen, dass echte Abhörsicherheit nur bei
Verwendung einer Einzelphotonquelle gewährleistet ist. Die Information eines Bits darf
also nur von einem einzelnen Photon getragen werden, denn dieses kann nach Kapitel
5.6 nicht kopiert und nicht ohne Veränderung vermessen werden.
Hat man statt einer Einzelphotonquelle allerdings nur klassisches Licht zur Verfügung (und
dazu zählen auch abgeschwächte Laser!), dann kann Eve nicht erkannt werden
schließlich bräuchte sie nur einen winzigen Teil des Lichts zur Detektion/Analyse
abzweigen und könnte den Rest unbemerkt an Bob weiterschicken.
Dies macht auch noch einmal deutlich, dass es sich beim vorliegenden Versuchsset um
ein Analogie-Experiment handelt – der Ablauf des Protokolls ist aber komplett identisch
zum quantenphysikalischen Fall.
5.9.
Mathematische Beschreibung in Dirac-Notation
Bis zu diesem Punkt wurden die hier durchgeführten Experimente qualitativ beschrieben.
Die Präparation des Polarisationszustands und die Messung durch Bob (bzw. Eve) sind
anschaulich gut verständliche Inhalte. Allerdings bedarf jede physikalische Theorie auch
der mathematischen Beschreibung. An dieser Stelle soll nun das Experiment in Formeln
gegossen werden.
Am Anfang steht die Wahl einer geeigneten Notation. Für Polarisationszustände bietet
sich die Bra-Ket-Notation (nach Dirac) an. Die vier Polarisationszustände, um die es in
diesem Experiment geht, werden darin symbolisch als
bezeichnet, wobei | 0° und | 90° die Basiszustände der + Basis darstellen und | 45° und
| 45° die Basiszustände der x-Basis. Die Eleganz der Dirac-Notation liegt darin, dass man
zwar den Zustand beschreiben und mit ihm rechnen kann, sich aber nicht für ein konkretes
Koordinatensystem entscheiden muss.
Rev B, May 16, 2017
| 45° , | 0° , | 45° , | 90°
Kapitel 5: Grundlagen der Quantenkryptographie
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