Beispiel Einer Exponentiellen Regression - Sharp EL-W550XG Bedienungsanleitung

mit e. Anschließend scrollen wir mit u und r auf den
ersten y-Wert und geben die y-Daten ein.
Um zu der Regressionsgleichung zu gelangen, verlassen wir die
Daten-Tabelle mit der U-Taste. Hier wird angezeigt, in
welchem Statistikmodus wir uns befinden. Zu diesem Bildschirm
gelangen wir auch immer mit der j-Taste. Treten bei einem
Schüler Fehler auf, kann so immer schnell kontrolliert werden, ob
er den richtigen Statistikmodus aufgerufen hat.
Mit den Drittbelegungen von (, ), k, z können
nun die Informationen über die Regressionsgerade aufgerufen wer-
den: ; (, also a, für die Steigung usw.
Mit f kann der Korrelationskoeffizient aufgerufen werden, um
die Güte der Regression zu beurteilen.
Der hier gesuchte Funktionsterm lautet also
und durch seinen Graphen werden die gemessenen Wertepaare
sehr gut getroffen, da r sehr nahe an 1 ist.
Bemerkung: Bei einem Wechsel in einen anderen Statistikmodus gehen die eingegebenen Daten
verloren. Eine Suche nach dem Funktionstyp mit dem besten Korrelationskoeffizienten ist also
am wissenschaftlichen Taschenrechner nicht komfortabel, weil die Daten für jeden Typ neu einge-
geben werden müssten. Solche Aufgaben sollten arbeitsteilig oder aber mit einem anderen Hilfs-
mittel wie z.B. Tabellenkalkulation oder einem grafikfähigen Taschenrechner bearbeitet werden.

4.10. Beispiel einer exponentiellen Regression

Aufgabe: Bei der Entladung eines Kondensators werden folgende Daten gemessen. Geben Sie
einen Funktionsterm an, der die Stromstärke in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
Vor der Eingabe der Daten müssen wir zunächst klären, um wel-
chen Funktionstyp es sich handelt. Hier hilft das physikalische Wis-
sen oder das Zeichnen eines Diagramms: Wir vermuten einen expo-
nentiellen Zusammenhang, wählen also mit b 1 d
7 den Statistik-Modus für den Typ a⋅b
Es erscheint die Tabelle für die Eingabe der Daten. Wir geben zu-
nächst alle x-Werte, also in diesem Fall die Zeiten, ein und bestäti-
gen jeden Wert mit e.
Danach scrollen wir mit u und r zum ersten y-Feld und ge-
ben die y-Werte, also hier die Stromstärken ein. In der Anzahl-Spal-
te könnten wir absolute Häufigkeiten eingeben, falls manche Wer-
tepaare mehrmals gemessen wurden. In diesem Fall lassen wir die
Einsen stehen, die automatisch ergänzt werden, weil alle Werte-
paare gleich gewichtet werden sollen.
Zeit in Sekunden
Stromstärke in Milliampere
f ( x )=0,316 x −0,0035
2 4
7,7 4,9
x
.
16
6 8
3,1 2
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9