Berechnungen Zur Poissonverteilung; Funktionsanpassungen - Regressionen - Sharp EL-W550XG Bedienungsanleitung

4.8. Berechnungen zur Poissonverteilung

Aufgabe: In einem DB-Kundencenter im Hauptbahnhof einer deutschen Großstadt ist bekannt,
dass im Schnitt alle 10 Sekunden ein neuer Kunde eintritt.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit betreten in der nächsten Minute genau 7 Kunden das Kun-
dencenter?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit betreten in der nächsten Minute höchstens 4 Kunden das Kun-
dencenter?
Hier handelt es sich um eine Poissonverteilung. Wir wechseln also
mit b 3 in den Distribution-Modus und wählen 5 für Pois-
son pdf.
Wir geben die Daten ein. X entspricht wieder dem k und μ ist der
Erwartungswert für den betrachteten Zeitraum, hier also 6 erwar-
tete Kunden in einer Minute.
Nach Bestätigung durch e wird das Ergebnis angezeigt.
In Aufgabenteil b) wird nach einer kumulierten Wahrscheinlichkeit
gefragt: P(k≤4). Hierzu wählen wir den Befehl Poisson cdf, den
sechsten Befehl im Distribution-Modus. Das c steht wieder für
cumulative, also kumuliert.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 28,5% betreten also in der
nächsten Minute höchsten vier Kunden das Kundencenter.
4.9. Funktionsanpassungen – Regressionen
Aufgabe: Im Physikunterricht wurde ein Experiment zum Hook-
schen Gesetz durchgeführt. Es wurden verschiedene Gewichte an
immer die gleiche Feder gehängt und die Ausdehnung dieser Fe-
der gemessen. Bestimmen Sie einen Funktionsterm, der die Ab-
hängigkeit der Ausdehnung von der Kraft beschreibt.
Vor der Eingabe der Daten muss eine Entscheidung getroffen wer-
den, um welchen Funktionstyp es sich handelt. Es empfiehlt sich
also, die Daten zunächst von Hand oder einem weiteren Hilfsmittel
wie Tabellenkalkulation in ein Diagramm zu zeichnen.
Wir vermuten einen linearen Zusammenhang und rufen deshalb
b 1 1 für den Statistikmodus „ax+b" auf.
Es erscheint eine Tabelle zur Eingabe der Daten. Die Gewichtskraft
ist in diesem Fall x, die Ausdehnung ist y. In der Anzahlspalte
könnten wir die Häufigkeit eintragen, falls bestimmte Wertepaare
mehrmals gemessen wurden.
Wir geben die x-Werte nacheinander ein und bestätigen jeden Wert
Gewichtskraft
in N
15
Ausdehnung
in m
0,1962
0,3924
0,5886
0,7848
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
0,059
0,12
0,182
0,245
0,8 0,9