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HP 33s Benutzeranleitung
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HP 33s Benutzeranleitung

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hp 33s wissenschaftlicher Taschenrechner
Benutzeranleitung
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2. Ausgabe
HP Artikel-Nr. F2216-90002

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Verwandte Anleitungen für HP 33s

Inhaltszusammenfassung für HP 33s

  • Seite 1 33s wissenschaftlicher Taschenrechner Benutzeranleitung 2. Ausgabe HP Artikel-Nr. F2216-90002...
  • Seite 2 Hinweis REGISTRIEREN Sie IHRES PRODUKT AN : www.register.hp.com FÜR DIESES HANDBUCH UND ALLE DARIN ENTHALTENEN BEISPIELE WIRD KEINE GEWÄHR ÜBERNOMMEN. ÄNDERUNGEN SIND VORBEHALTEN. HEWLETT–PACKARD ÜBERNIMMT WEDER AUSDRÜCKLICH NOCH STILLSCHWEIGEND IRGENDWELCHE HAFTUNG FÜR DIESEM HANDBUCH ENTHALTENEN INFORMATIONEN EINSCHLIESSLICH, ABER NICHT BESCHRÄNKT AUF FUNKTIONSFÄHIGKEIT...

  • Seite 3: Inhaltsverzeichnis

    Inhalt Teil 1. Allgemeine Bedienung Erste Schritte Wichtige vorbereitende Maßnahmen........1–1 Den Taschenrechner Ein– und Ausschalten.......1–1 Den Anzeigenkontrast anpassen ........1–1 Besonderheiten der Tastatur und des Displays .......1–2 Umschalttasten ............1–2 Alpha–Tasten..............1–3 Cursortasten ...............1–3 Silberfarbene Tasten ............1–4 Rücksetzen und Löschen ..........1–4 Mit Menüs arbeiten .............1–7 Menüs verlassen............1–9 Die Tasten RPN und ALG ..........1–10 Das Display und die Indikatoren ........1–11...
  • Seite 4 Punkte und Kommas in Zahlen ........1–18 Anzahl der Dezimalstellen.......... 1–19 Zahlen mit 12–stelliger Genauigkeit anzeigen ....1–21 Brüche ................1–22 Brüche eingeben............1–22 Brüche anzeigen............1–23 Meldungen..............1–24 Der Speicher des Taschenrechners ........1–24 Verfügbaren Speicher überprüfen ........ 1–24 Den Speicher löschen ..........
  • Seite 5 Daten in Variablen speichern Zahlen speichern und abrufen..........3–2 Eine Variable anzeigen, ohne sie abzurufen ......3–3 Variablen im VAR–Katalog betrachten........3–3 Variablen löschen .............3–4 Arithmetik mit gespeicherten Variablen.........3–4 Speicherarithmetik ............3–4 Recall–Arithmetik............3–5 x mit einer beliebigen Variable austauschen......3–7 Die Variable "i"..............3–7 Funktionen auf reellen Zahlen Exponential–...
  • Seite 6 Fakultät ..............4–15 Gamma..............4–15 Wahrscheinlichkeit ............ 4–15 Teile von Zahlen............. 4–17 Namen von Funktionen ........... 4–18 Brüche Brüche eingeben .............. 5–1 Brüche im Display ............5–2 Anzeigeregeln ............5–2 Genauigkeitsanzeige ........... 5–3 Längere Brüche............5–4 Die Darstellung von Brüchen ändern........5–5 Die maximale Größe des Nenners festlegen ....
  • Seite 7 Gleichungen bearbeiten und löschen ........6–9 Gleichungstypen.............6–10 Gleichungen auswerten ...........6–11 ENTER für die Auswertung verwenden ......6–12 XEQ für die Auswertung verwenden ......6–13 Auf Eingabeaufforderungen reagieren ......6–14 Die Syntax von Gleichungen..........6–15 Operatorenpriorität............6–15 Gleichungsfunktionen ..........6–16 Syntaxfehler..............6–19 Gleichungen überprüfen ..........6–20 Gleichungen lösen Eine Gleichung lösen............7–2 SOLVE verstehen und steuern ..........7–6 Das Ergebnis prüfen ............7–7 Eine SOLVE–Berechnung unterbrechen ......7–8...
  • Seite 8 Komplexe Zahlen in polarer Form verwenden ....... 9–6 Basiskonvertierungen und Arithmetik Arithmetik in den Basen 2, 8 und 16......... 10–3 Die Darstellung von Zahlen ..........10–4 Negative Zahlen............10–5 Zahlenbereich ............10–5 Fenster für lange Binärzahlen........10–6 Statistische Operationen Statistische Daten eingeben ..........11–1 Daten mit einer Variable eingeben (univariat) ....
  • Seite 9 Einen Modus auswählen..........12–3 Programmgrenzen (LBL und RTN) .........12–3 RPN, ALG und Gleichungen in Programmen verwenden ..12–4 Datenein– und ausgabe ..........12–4 Ein Programm eingeben...........12–5 Tasten zum Löschen ...........12–6 Funktionsnamen in Programmen........12–7 Ein Programm ausführen ..........12–9 Ein Programm ausführen (XEQ) ........12–9 Ein Programm testen ..........12–10 Daten eingeben und anzeigen........
  • Seite 10 Einen Basismodus in einem Programm auswählen ..12–24 In Programmzeilen eingegebene Zahlen ..... 12–24 Polynomausdrücke und Horner–Methode......12–25 Programmiertechniken Routinen in Programmen..........13–1 Aufrufen von Unterroutinen (XEQ, RTN) ......13–2 Verschachtelte Unterroutinen ........13–3 Verzweigung (GTO) ............13–5 Eine programmierte GTO–Anweisung......13–5 GTO über die Tastatur verwenden .......
  • Seite 11 Mathematische Programme Vektoroperationen............15–1 Lösungen von simultanen Gleichungssystemen ....15–12 Nullstellen-Finder für Polynome........15–21 Koordinaten–Umwandlung ..........15–34 Statistik–Programme Kurvenanpassung ............16–1 Normalverteilungen und deren Inverse ......16–12 Gruppierte Standardabweichung........16–19 Verschiedene Programme und Gleichungen Zeitwert des Geldes ............17–1 Primzahlgenerator............17–6 Teil 3. Anhänge und Hinweise A.
  • Seite 12 Rücksetzen des Rechners ........... B–3 Speicher löschen .............. B–3 Der Status von Stack Lift ............ B–5 Deaktivierende Operationen ......... B–5 Neutrale Operationen ..........B–5 Der Status von LAST X–Register........... B–6 C. ALG: Zusammenfassung Über ALG................ C–1 Zweistellige Arithmetik im ALG–Modus ........ C–2 Einfache Arithmetik .............
  • Seite 13 Unterlauf ...............D–15 E. Mehr zur Integration Wie das Integral berechnet wird ......... E–1 Bedingungen, die zu falschen Ergebnissen führen können..E–2 Bedingungen, welche die Rechenzeit verlängern....E–7 F. Meldungen G. Operations–Index Index Inhalt...

  • Seite 15: Teil 1. Allgemeine Bedienung

    Teil 1 Allgemeine Bedienung...

  • Seite 17: Erste Schritte

    Erste Schritte Achten Sie auf dieses Symbol am Seitenrand. Es kennzeichnet Beispiele oder Tastenanschläge, die im RPN–Modus gezeigt werden, im ALG–Modus aber anders ausgeführt werden müssen. Anhang C erläutert, wie Sie Ihren Taschenrechner im ALG–Modus verwenden. Wichtige vorbereitende Maßnahmen Den Taschenrechner Ein– und Ausschalten Drücken Sie zum Einschalten des Taschenrechners die Taste .

  • Seite 18: Besonderheiten Der Tastatur Und Des Displays

    Besonderheiten der Tastatur und des Displays Umschalttasten Jede Taste hat drei Funktionen: die auf der Oberfläche angegebene, eine links–umgeschaltete (grün) und eine rechts–umgeschaltete Funktion (violett). Die Bezeichnungen der Umschaltfunktionen sind ober– und unterhalb der Taste in grün und violett aufgedruckt. Drücken Sie die entsprechende Umschalttaste ( oder ), bevor Sie die Taste für die gewünschte Funktion betätigen.

  • Seite 19: Alpha-Tasten

    Durch Drücken von oder wird der entsprechende Indikator oder oben im Display angezeigt. Dieser Indikator wird angezeigt, bis Sie die nächste Taste drücken. Um die Funktion einer Umschalttaste abzubrechen (und ihren Indikator zu deaktivieren), drücken Sie dieselbe Umschalttaste erneut. Alpha–Tasten Die meisten Tasten sind mit einer Bezeichnung versehen (siehe Abb.).

  • Seite 20: Silberfarbene Tasten

    Silberfarbene Tasten Diese acht silberfarbenen Tasten haben besondere Druckpunkte, die in der nachstehenden Abbildung blau gekennzeichnet sind. Wenn Sie diese Tasten benutzen, achten Sie bitte darauf, jeweils an der richtigen Stelle zu drücken, um die gewünschte Funktion auszulösen. Rücksetzen und Löschen Eine der ersten Funktionen, die Sie kennen müssen, ist das Löschen: wie Sie Zahlen korrigieren, das Display löschen und von neuem beginnen.
  • Seite 21 Tasten zum Löschen Taste Beschreibung Rücktaste. Tastatureingabe-Modus: Löscht Zeichen links "_" (dem Zifferneingabe–Cursor) oder verlässt das aktuelle Menü. (Weitere Informationen zu Menüs finden Sie unter "Mit Menüs arbeiten" auf Seite 1–7.) Wenn die Zahl vollständig ist (kein Cursor), kann die gesamte Zahl mit gelöscht werden.
  • Seite 22 Tasten zum Löschen (Fortsetzung) Taste Beschreibung Das Menü CLEAR({ } { } { }) enthält Optionen zum Löschen von x (die Zahl im X–Register), aller Variablen, des gesamten Speichers oder aller statistischen Daten. Wenn Sie { } wählen, wird ein neues Menü { } { }) angezeigt, so dass Sie Ihre Entscheidung bestätigen können, bevor Sie den Speicherinhalt löschen.

  • Seite 23: Mit Menüs Arbeiten

    Mit Menüs arbeiten Der HP 33s ist leistungsfähiger, als es die Tastatur vermuten lässt. Das liegt daran, dass 14 der Tasten Menütasten sind. Es gibt insgesamt 14 Menüs, die weitere Funktionen oder weitere Optionen für zusätzliche Funktionen zur Verfügung stellen.
  • Seite 24 HP 33s Menüs (Fortsetzung) Name des Beschreibung des Menüs Kapitel Menüs Weitere Funktionen 1, 3, 12 Speicherstatus (Bytes an verfügbarem Speicher); Variablenkatalog; Programmkatalog (Programm–Label). MODES 4, 1 Winkelmodi und " " oder " " Stellenschreib– weise (Dezimalpunkt). DISPLAY Anzeigeformate Fix (feste Dezimalstellen), wissenschaftlich (SCI), technisch (ENG) und alle (ALL).

  • Seite 25: Menüs Verlassen

    Beispiel: 6 ÷ 7 = 0,8571428571… Tasten: Display: ( oder Menüs helfen Ihnen bei der Ausführung zahlreicher Funktionen, indem sie Sie durch die Menüauswahlen zu den einzelnen Funktionen hinleiten. Sie müssen sich weder die Namen der im Taschenrechner integrierten Funktionen merken, noch nach den Namen auf der Tastatur suchen.

  • Seite 26: Die Tasten Rpn Und Alg

    Die Tasten RPN und ALG Der Taschenrechner kann so eingestellt werden, dass er arithmetische Operationen entweder im RPN– oder im ALG–Modus ausführt (RPN=Reverse Polish Notation, deutsch: umgekehrte polnische Notation; ALG= Algebraic, deutsch: Algebraisch). Im RPN–Modus werden die Zwischenergebnisse von Berechnungen automatisch gespeichert, daher müssen Sie keine Klammern verwenden.

  • Seite 27: Das Display Und Die Indikatoren

    Für Berechnungen können Sie entweder den ALG– oder den Hinweis RPN–Modus wählen. In diesem Handbuch zeigt der Indikator " " am Seitenrand an, dass die Beispiele oder die Tastatureingaben im RPN–Modus im ALG–Modus anders ausgeführt werden müssen. Im Anhang C wird beschrieben, wie Sie den Taschenrechner im ALG–Modus verwenden.
  • Seite 28 HP 33s – Indikatoren Indikator Bedeutung Kapitel Der Indikator " " („Busy“ - rechnet) blinkt, während eine Operation, eine Gleichung oder ein Programm ausgeführt werden. Im Bruch–Anzeigemodus (drücken Sie ) wird nur eine der beiden Hälften " " oder " " des Indikators "...
  • Seite 29 HP 33s – Indikatoren (Fortsetzung) Indikator Bedeutung Kapitel oder zeigen weitere Stellen an; das bedeutet, dass weitere Ziffern links und rechts außerhalb des Displays vorhanden sind. (Gleichungs– und Programmein- gabemodus nicht inbegriffen) Verwenden Sie , um den Rest einer Dezimalzahl anzuzeigen. Drücken Sie...

  • Seite 30: Zahlen Eingeben

    Zahlen eingeben Sie können eine Zahleingeben, die bis zu 12 Stellen und einen 3–stelligen Exponenten bis zu ±499 hat. Wenn Sie versuchen, eine größere Zahl einzugeben, stoppt die Zifferneingabe und der Indikator wird kurz angezeigt. Wenn Ihnen bei der Eingabe einer Zahl ein Fehler unterläuft, drücken Sie um die zuletzt eingegebene Stelle zu löschen, oder drücken Sie , um die gesamte Zahl zu löschen.

  • Seite 31: Wissenswertes Zur Zifferneingabe

    Zehnerexponenten eingeben Verwenden Sie die Taste (Exponent), um mit Zehnerexponenten multiplizierte Zahlen einzugeben. Verwenden Sie als Beispiel die Planck’sche Konstante –34 6,6261 × 10 1. Geben Sie die Mantisse (den nicht–exponierten Teil) der Zahl ein. Wenn die Mantisse negativ ist, drücken Sie nach der Eingabe der Ziffern Tasten: Display: 6,6261...

  • Seite 32: Zahlenbereich Und Überlauf

    Wenn Sie eine Funktion ausführen, um ein Ergebnis zu berechnen, wird der Cursor ausgeblendet, weil die Zahl vollständig und die Zahleneingabe abgeschlossen ist. Zifferneingabe ist beendet. Durch Drücken von wird die Zifferneingabe beendet. Um zwei Zahlen zu trennen, geben Sie die erste Zahl ein, drücken Sie , um die Zifferneingabe zu beenden und geben Sie anschließend die zweite Zahl ein.

  • Seite 33: Zweistellige Funktionen

    1. Geben Sie die Zahl ein. (Sie müssen nicht drücken.) 2. Drücken Sie die Funktionstaste. (Für eine Umschaltfunktion drücken Sie zuerst die entsprechende Umschalttaste oder Berechnen Sie beispielsweise 1/32 und . Danach quadrieren Sie das letztere Ergebnis und kehren dessen Vorzeichen um. Tasten: Display: Beschreibung:...

  • Seite 34: Das Anzeigeformat Einstellen

    Beispiel: Berechnung: Drücken Sie: Display: 12 + 3 12 – 3 12 × 3 Prozentänderung von 8 auf 5 Die Reihenfolge der Eingabe ist nur für nicht–kommutative Funktionen wichtig, z. B. für . Wenn Sie die Zahlen in einer falschen Reihenfolge eingeben, können Sie dennoch das richtige Ergebnis erhalten (ohne sie erneut eingeben zu müssen), indem Sie drücken, um die Reihenfolge der Zahlen im Speicher...

  • Seite 35: Anzahl Der Dezimalstellen

    Anzahl der Dezimalstellen Alle Zahlen werden 12–stellig gespeichert, aber Sie können die Anzahl der angezeigten Dezimalstellen wählen, indem Sie drücken (das Anzeigemenü). Bei einigen komplizierten internen Berechnungen verwendet der Taschenrechner eine 15–stellige Genauigkeit für Zwischenergebnisse. Die angezeigte Zahl wird entsprechend des Anzeigeformats gerundet. Das Menü DISPLAY stellt vier Optionen zur Verfügung: Feste Dezimalstellen({ Das FIX–Format zeigt eine Zahl mit bis zu 11 Dezimalstellen an (11 Stellen rechts...
  • Seite 36 Technisches Format ({ Das ENG–Format zeigt eine Zahl ähnlich wie in der wissenschaftlichen Notation an, mit der Ausnahme dass der Exponent ein Vielfaches von drei ist (vor dem Radixzeichen " " oder " " können bis zu drei Stellen vorhanden sein). Dieses Format ist besonders hilfreich für wissenschaftliche und technische Berechnungen, die Einheiten verwenden, die als Vielfache von 10 angegeben werden (z.

  • Seite 37: Zahlen Mit 12-Stelliger Genauigkeit Anzeigen

    Zahlen mit 12–stelliger Genauigkeit anzeigen Eine Änderung der Anzahl der anzuzeigenden Dezimalstellen wirkt sich darauf aus, was Sie im Display sehen, nicht aber auf die interne Darstellung der Zahlen. Alle intern gespeicherten Zahlen haben immer 12 Stellen. Beispielsweise sehen Sie von der Zahl 14,8745632019 nur "14,8746", wenn im Taschenrechner der Anzeigemodus FIX 4 aktiviert ist.

  • Seite 38: Brüche

    Brüche Mit dem HP 33s können Sie Brüche eingeben, anzeigen und mathematische Operationen mit ihnen ausführen. Brüche sind reelle Zahlen der Form a b/c, wobei a, b und c Ganzahlen sind, 0 ≤ b < c gilt und der Nenner (c) einen Wert zwischen 2 und 4095 haben muss.

  • Seite 39: Brüche Anzeigen

    Wenn die eingegebene Zahl keinen ganzzahligen Teil enthält (z. B. beginnen Sie die Zahl einfach ohne eine Ganzzahl: Tasten: Display: Beschreibung: Gibt keinen ganzzahligen Teil ein. (3 8 funktioniert auch.) Beendet die Zifferneingabe und zeigt die Zahl im aktuellen Anzeigeformat an (FIX 4).

  • Seite 40: Meldungen

    Alle angezeigten Meldungen werden in Anhang F "Meldungen" erläutert. Der Speicher des Taschenrechners Der HP 33s hat einen Speicher von 31KB, in dem Sie eine beliebige Kombination von Daten speichern können, z. B. Variablen, Gleichungen oder Programmzeilen. Verfügbaren Speicher überprüfen Wenn Sie drücken, , wird das folgende Menü...

  • Seite 41: Den Speicher Löschen

    Den Speicher löschen Das Löschen des gesamten Speichers löscht alle gespeicherten Zahlen, Gleichungen und Programme. Es wirkt sich nicht auf die Modus– oder Formateinstellungen aus. (Weitere Informationen darüber, wie Sie die Einstellungen und die Daten löschen, finden Sie unter "Den Speicher löschen" in Anhang B.) So löschen Sie den gesamten Speicher: 1.

  • Seite 43: Rpn: Der Automatische Stack-Speicher

    Programme zu bearbeiten und zu organisieren. Was ist der Stack? Das automatische Speichern von Zwischenergebnissen ist der Grund, warum der HP 33s komplexe Berechnungen einfach und ohne Verwendung von Klammern durchführen kann. Der Schlüssel zum automatischen Speichern ist der automatische RPN–Stack–Speicher.

  • Seite 44: X- Und Y-Register Werden Im Display Angezeigt

    0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 Die "neueste" Zahl befindet sich im X–Register: dies ist die Zahl, die Sie in der zweiten Displayzeile sehen. Bei der Programmierung wird der Stack verwendet, um Berechnungen auszuführen, Zwischenergebnisse temporär zu speichern, gespeicherte Daten (Variablen) an Programme und Subroutinen zu übergeben, um Eingaben anzunehmen und Ausgaben bereitzustellen.

  • Seite 45: Die X- Und Y-Register Im Stack Austauschen

    Nehmen Sie an, der Stack enthält 1, 2, 3, 4 (drücken Sie 1 4. Durch viermaliges Drücken von werden die Zahlen vier Mal rotiert und wieder in ihrer ursprünglichen Reihenfolge angezeigt: Die im X–Register gespeicherten Zahlen werden in das T–Register rotiert, der Inhalt des T–Registers wird in das Z–Register rotiert, usw.

  • Seite 46: Arithmetik - So Funktioniert Der Stack

    Hinweis Stellen Sie immer sicher, dass sich jeweils nur vier Zahlen im Stack befinden – der Inhalt des T–Registers (des obersten Registers) geht verloren, wenn eine fünfte Zahl eingegeben wird. Arithmetik – So funktioniert der Stack Der Inhalt des Stacks wird automatisch nach unten und nach oben verschoben, wenn neue Zahlen in das X–Register eingegeben werden (Stack–Lifting –...

  • Seite 47: So Funktioniert Die Taste Enter

    Die meisten Funktionen bereiten den Stack so vor, dass er seinen Inhalt nach oben verschiebt, wenn die nächste Zahl in das X–Register eingegeben wird. Weitere Informationen zu Funktionen, welche die Stack–Verschiebung deaktivieren, finden Sie in Anhang B. So funktioniert die Taste ENTER Sie wissen, dass zwei nacheinander eingegebene Zahlen voneinander trennt.

  • Seite 48: So Funktioniert Die Taste Clear X

    Den Stack mit einer Konstante füllen Der Repliziereffekt von ermöglicht Ihnen in Kombination mit dem Repliziereffekt der Stack–Verschiebung nach unten (von T nach Z), den Stack mit einer numerischen Konstante für Berechnungen zu füllen. Beispiel: Wie groß würde die Population einer Bakterienkultur mit der Anfangsgröße 100 bei einer konstanten Zuwachsrate von 50 % pro Tag nach drei Tagen sein ? 337,5 1.

  • Seite 49: Das Last X-Register

    Wenn im Display eine gekennzeichnete Zahl angezeigt wird (z. B. ), bricht oder diese Anzeige ab und zeigt das X–Register an. Beim Anzeigen einer Gleichung blendet den Cursor am Ende der Gleichung ein und ermöglicht so das Bearbeiten der Gleichung. Während der Gleichungseingabe löscht die angezeigte Gleichung um jeweils eine Funktion.

  • Seite 50: Fehler Mit Hilfe Von Last X Beheben

    Fehler mit Hilfe von LAST X beheben Falsche einstellige Funktion Wenn Sie die falsche einstellige Funktion ausgeführt haben, können Sie die Zahl mit Hilfe von abrufen und anschließend die richtige Funktion ausführen. (Drücken Sie zuerst , wenn Sie das falsche Ergebnis aus dem Stack löschen möchten.) den Stack nicht nach unten verschieben, können Sie Zahlen aus diesen Funktionen auf dieselbe Wiese wiederherstellen wie aus...

  • Seite 51: Zahlen Mit Hilfe Von Last X Erneut Verwenden

    Beispiel: Nehmen Sie an, Ihnen ist ein Fehler unterlaufen bei einer Berechnung von 16 × 19 = 304. Es gibt drei Arten von Fehlern, die Ihnen passiert sein könnten: Falsche Berechnung: Fehler: Behebung: Falsche Funktion Falsche erste Zahl Falsche zweite Zahl Zahlen mit Hilfe von LAST X erneut verwenden Mit Hilfe von können Sie eine Zahl (z.

  • Seite 52: Kettenberechnungen Im Rpn-Modus

    Tasten: Display: Beschreibung: 96,704 Gibt die erste Zahl ein. 52,3947 Zwischenergebnis. Zeigt das Display wie vor Endergebnis. Beispiel: Zwei stellare Nachbarn der Erde sind Rigel Centaurus (4,3 Lichtjahre entfernt) und Sirius (8,7 Lichtjahre entfernt). Verwenden Sie c, die Lichtgeschwindigkeit (9,5 × Meter pro Jahr), um die Entfernung der Erde zu diesen Sternen in Meter zu konvertieren: Entfernung zu Rigel Centaurus: 4,3 jr ×...
  • Seite 53 (15) × 7 = 105 Sie lösen das Problem mit dem HP 33s auf dieselbe Weise, indem Sie innerhalb der Klammern beginnen: Tasten: Display: Beschreibung: Berechnet zuerst das Zwischenergebnis. müssen nicht drücken, dieses Zwischenergebnis zwischenzuspeichern, bevor Sie fortfahren können. Da es sich um ein berechnetes Ergebnis handelt, wird es automatisch zwischengespeichert.

  • Seite 54: Übungen

    (3 + 4) berechnen. Anschließend würden Sie (5 + 6) berechnen. Zum Schluss würden Sie die beiden Zwischenergebnisse multiplizieren, um das Endergebnis zu erhalten. Sie lösen diese Aufgabe mit dem HP 33s auf dieselbe Weise, abgesehen davon, dass Sie keine Zwischenergebnisse notieren müssen – das erledigt der Taschenrechner für Sie.

  • Seite 55: Reihenfolge Der Berechnung

    Reihenfolge der Berechnung Wir empfehlen, dass Sie bei Kettenberechnungen von den innersten Klammern nach außen vorgehen. Sie können jedoch Berechnungen auch in der Reihenfolge von links nach rechts ausführen. Sie haben beispielsweise bereits Folgendes berechnet: 4 ÷ [14 + (7 × 3) – 2] Sie haben mit der innersten Klammer (7 ×...

  • Seite 56: Weitere Übungen

    Zahlen für diese Berechnung gefüllt. Zwischenergebnis. Zwischenergebnis. Zwischenergebnis. Endergebnis. Weitere Übungen Üben Sie anhand der folgenden Beispiele die Verwendung der RPN ein: Berechnen Sie: (14 + 12) × (18 – 12) ÷ (9 – 7) = 78,0000 Eine Lösung: Berechnen Sie: –...

  • Seite 57: Daten In Variablen Speichern

    Daten in Variablen speichern Der HP 33s verfügt über 31KB Benutzerspeicher : Speicher, in dem Sie Zahlen, Gleichungen und Programmzeilen speichern können. Zahlen werden in sogenannten Variablen gespeichert, die mit Buchstaben von A bis Z gekennzeichnet sind. (Sie können einen Buchstaben als Hinweis auf die in der Variablen gespeicherten Zahl verwenden, z.

  • Seite 58: Zahlen Speichern Und Abrufen

    Jeder Schwarzes Buchstabe ist mit einer Taste und einer eindeutigen Variable verknüpft. Die Tasten werden bei Bedarf automatisch aktiviert. (Dies wird im Display durch den Indikator A..Z bestätigt.) Beachten Sie, dass die Variablen X, Y, Z und T andere Speicherorte darstellen als die X–, Y–, Z–...

  • Seite 59: Eine Variable Anzeigen, Ohne Sie Abzurufen

    Eine Variable anzeigen, ohne sie abzurufen Mit Hilfe der Funktion können Sie den Inhalt einer Variable anzeigen, ohne diese Zahl in das X–Register zu stellen. Die Variable wird im Display angezeigt, z. B.: Im Bruchmodus ( ), kann es sein, dass ein Teil der Ganzzahl nicht angezeigt wird.

  • Seite 60: Variablen Löschen

    4. Um eine Variable auf Null zu setzen, drücken Sie , während sie im Katalog angezeigt wird. 5. Drücken Sie , um den Katalog zu verlassen. Variablen löschen Die Werte von Variablen werden im Dauerspeicher beibehalten, bis Sie sie ersetzen oder löschen. Durch das Löschen einer Variable wird an dieser Stelle eine Null gespeichert.

  • Seite 61: Recall-Arithmetik

    Angenommen, Sie möchten den Wert in A (15) um die Zahl im X–Register (3, angezeigt) reduzieren. Drücken Sie A. Jetzt ist A = 12, während 3 immer noch im Display angezeigt wird. Recall–Arithmetik Die Recall–Arithmetik verwendet oder um die Rechnung im X–Register mit Hilfe einer abgerufenen Zahl auszuführen und das Ergebnis im Display anzuzeigen.
  • Seite 62 Beispiel: Angenommen, die Variablen D , E und F enthalten die Werte 1, 2 und 3. Addieren Sie mit Hilfe der Speicherarithmetik 1 zu jeder dieser Variablen. Tasten: Display: Beschreibung: Speichert die angenommenen Werte in der Variable. Addiert 1 zu D , E und F . Zeigt den aktuellen Wert von D an.

  • Seite 63: Mit Einer Beliebigen Variable Austauschen

    x mit einer beliebigen Variable austauschen Mit Hilfe der Taste können Sie den Inhalt von x (das angezeigte X–Register) durch den Inhalt einer beliebigen Variable ersetzen. Das Ausführen dieser Funktion wirkt sich nicht auf das Y–, Z– oder T–Register aus. Beispiel: Tasten: Display:...

  • Seite 65: Funktionen Auf Reellen Zahlen

    Funktionen auf reellen Zahlen In diesem Kapitel werden die meisten Funktionen des Taschenrechners erläutert, die Berechnungen mit reellen Zahlen ausführen, darunter einige in Programmen verwendete numerische Funktionen (z. B. ABS, die Absolutbetragsfunktion): Exponential– und Logarithmusfunktionen Quotienten– und Reste von Divisionen Potenzfunktionen ( Trigonometrische Funktionen Hyperbolische Funktionen...

  • Seite 66: Quotient Und Rest Der Division

    Berechnung: Tastatureingabe: Natürlicher Logarithmus (Basis e ) herkömmlicher Logarithmus (Basis 10) Potenz von e normale Zehnerpotenz (Antilogarithmus) Quotient und Rest der Division Sie können verwenden, um entweder den Quotienten oder den Rest einer Divisionsoperation mit zwei Ganzzahlen zu erhalten. 1. Geben Sie die erste Ganzzahl ein. 2.
  • Seite 67 Um die Potenz x von 10 zu berechnen, geben Sie x ein und drücken Sie Um im RPN–Modus eine Zahl y mit x zu potenzieren, geben Sie y x ein und drücken Sie . (Für y > 0 kann x eine beliebige rationale Zahl sein; für y < 0, muss x eine ungerade Ganzzahl sein;...

  • Seite 68: Trigonometrie

    Trigonometrie π eingeben , um die ersten 12 Stellen von π in das X–Register zu stellen. Drücken Sie (Die angezeigte Zahl hängt vom Anzeigeformat ab.) Da π eine Funktion ist, muss sie von einer anderen Zahl nicht durch getrennt werden. Beachten Sie, dass der Taschenrechner π...

  • Seite 69: Trigonometrische Funktionen

    Trigonometrische Funktionen Mit x im Display: Berechnung: Tastatureingabe: Sinus von x . Kosinus von x . Tangens von x . Arcussinus von x . Arcuskosinus von x . Arcustangens von x . Hinweis Berechnungen mit der irrationalen Zahl π können mit der 12–stelligen Genauigkeit des Taschenrechners nicht exakt ausgedrückt werden.

  • Seite 70: Programmierungshinweis

    Programmierungshinweis: Gleichungen, die inverse trigonometrische Funktionen verwenden, um einen Winkel θ zu ermitteln, sehen häufig wie folgt aus: θ = arctan ( y / x ). Wenn x = 0 ist, dann ist y x undefiniert, was den folgenden Fehler verursacht: .
  • Seite 71 Berechnung: Tastatureingabe: x % von y Prozentuale Veränderung von y nach x . ( y ≠ 0) Beispiel: Ermitteln Sie die Umsatzsteuer von 6 % und die Gesamtkosten eines Produkts im Wert von €15,76. Verwenden Sie das FIX 2–Anzeigeformat, so dass die Kosten entsprechend gerundet werden.

  • Seite 72: Physikalische Konstanten

    Physikalische Konstanten Im Menü CONST gibt es 40 physikalische Konstanten. Sie können drücken, um die folgenden Elemente anzuzeigen. Menü CONST Element Beschreibung Wert –1 Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 299792458 m s –2 Standardgravitationsbeschleunig 9,80665 m s 6,673 × 10 –11 – 1 –2 Newtonsche Gravitationskonstante...
  • Seite 73 Element Beschreibung Wert – 4,49044813 × 10 –26 –1 Muon–Magnetmoment 2,817940285 × 10 –15 Klassischer Elektronenradius Ω {Z } Typische Vakuumimpedanz 376,730313461 { λ } 2,426310215 × 10 –12 Compton–Wellenlänge { λ 1,319590898 × 10 –15 Compton–Wellenlänge (Neutron) { λ 1,321409847 ×...

  • Seite 74: Konvertierungsfunktionen

    Konvertierungsfunktionen Es gibt vier Arten der Konvertierung: Koordinate (polar / rechtwinklig), Winkel (Grad / Bogenmaß), Zeit (dezimal / Minuten–Sekunden) und Einheit (cm / in, °C / °F, l / gal, Kg / lb). Koordinatenkonvertierungen θ θ Die Funktionsnamen für diese Konvertierungen sind y , x , r und y , x .
  • Seite 75 y, x θ θ r y, x θ Beispiel: Koordinatenkonvertierung von polar in rechtwinklig. In den folgenden rechtwinkligen Dreiecken sehen Sie die Seiten x und y im θ Dreieck links sowie die Hypotenuse r und den Winkel im Dreieck rechts. θ...

  • Seite 76: Zeitkonvertierungen

    Beispiel: Konvertierung mit Vektoren. Der Ingenieur P.C. Bord hat ermittelt, dass im dargestellten RC–Schaltkreis die Gesamtimpedanz 77,8 Ohm beträgt und die nacheilende Spannung bei 36,5 º liegt. Welche sind die Werte für den Widerstand R und die kapazitive Reaktanz im Schaltkreislauf ? Verwenden Sie wie unten dargestellt ein Vektordiagram, wobei die Impedanz θ...

  • Seite 77: Winkelkonvertierung

    So konvertieren Sie Dezimalbrüche und Minuten–Sekunden: 1. Geben Sie die Zeit oder den Winkel (im Dezimal– oder im Minuten– Sekunden–Format) ein, die bzw. den Sie konvertieren möchten. 2. Drücken Sie oder . Das Ergebnis wird angezeigt. Beispiel: Zeitformate konvertieren. Wie viele Minuten und Sekunden sind in 1/7 einer Stunde enthalten ? Verwenden Sie das FIX 6–Format.

  • Seite 78: Einheitenkonvertierungen

    Einheitenkonvertierungen Tastatur verfügt über acht Funktionen für Einheitenkonvertierung: ºC, ºF, gal. Zu konvertierende Tastatureingabe: Angezeigtes Ergebnis: Einheit: 1 lb (Kilogramm) 1 kg (Pfund) 32 ºF ºC (°C) 100 ºC ºF (°F) 1 in (Zentimeter) 100 cm (Zoll) 1 gal (Liter) (Gallone) 4–14 Funktionen auf reellen Zahlen n...

  • Seite 79: Wahrscheinlichkeitsfunktionen

    Wahrscheinlichkeitsfunktionen Fakultät Um die Fakultät einer angezeigten nicht-negativen Ganzzahl x (0 ≤ x ≤ 253) zu berechnen, drücken Sie (die linke Umschalttaste – Gamma Um die Gammafunktion einer nicht–Ganzzahl x , Γ ( x ), zu berechnen, geben Sie ( x – 1) ein und drücken Sie .
  • Seite 80 Die Funktion RANDOM verwendet zum Generieren einer Zufallszahl eine Ausgangszahl. Jede generierte Zufallszahl wird zur Ausgangszahl für die nächste Zufallszahl. Daher kann eine Sequenz von Zufallszahlen wiederholt werden, indem man erneut mit derselben Ausgangszahl beginnt. Sie können eine neue Ausgangszahl mit der Funktion SEED speichern. Wenn der Speicher gelöscht wird, wird die Ausgangszahl auf Null zurückgesetzt.

  • Seite 81: Teile Von Zahlen

    Teile von Zahlen Diese Funktionen werden vorwiegend in der Programmierung verwendet. Ganzzahliger Teil Um den Bruchteil von x zu entfernen und ihn durch Nullen zu ersetzen, drücken . (Beispiel: Der ganzzahlige Teil von 14,2300 ist 14,0000.) Bruchteil Um den ganzzahligen Teil von x zu entfernen und ihn durch Nullen zu ersetzen, drücken Sie .

  • Seite 82: Namen Von Funktionen

    Namen von Funktionen Sie werden bemerkt haben, dass der Name einer Funktion im Display angezeigt wird, wenn Sie die entsprechende Taste drücken und gedrückt halten, um die Funktion auszuführen. (Der Name wird so lange angezeigt, wie Sie die Taste gedrückt halten.) Wenn Sie beispielsweise drücken, wird im Display angezeigt.

  • Seite 83: Brüche

    Brüche Unter "Brüche" in Kapitel 1 wurden die Grundlagen der Eingabe, der Anzeige und des Rechnens mit Brüchen erläutert: Um einen Bruch einzugeben, drücken Sie zweimal – jeweils einmal nach dem ganzzahligen Teil und zwischen dem Zähler und Nenner. Um 2 einzugeben, drücken Sie 2 8.

  • Seite 84: Brüche Im Display

    Beispiel: Tasten: Display: Beschreibung: Aktiviert den Bruchmodus. Gibt 1,5 ein, als Bruch dargestellt. Gibt 1 ein. Zeigt x als Dezimalzahl an. Zeigt x als Bruch an. Wenn Sie nicht dieselben Ergebnisse wie im Beispiel erhalten haben, so haben Sie möglicherweise unabsichtlich die Darstellungsweise von Brüchen geändert. (Siehe "Die Darstellung von Brüchen ändern"...

  • Seite 85: Genauigkeitsanzeige

    Beispiele: Im Folgenden finden Sie Beispiele für eingegebene Werte und die resultierenden Anzeigen. Zum Vergleich werden die internen 12–stelligen Werte ebenfalls angezeigt. Die Indikatoren in der letzten Spalte werden weiter unten beschrieben. Eingegebener Wert Interner Wert Angezeigter Bruch 2,37500000000 14,4687500000 4,50000000000 9,60000000000 2,83333333333...

  • Seite 86: Längere Brüche

    Dies ist besonders wichtig, wenn Sie die Bruchanzeigeregeln ändern. (Siehe "Die Darstellung von Brüchen ändern" weiter hinten in diesem Kapitel.) Wenn Sie beispielsweise festlegen, dass alle Brüche 5 als Nenner haben, dann wird 3,3333 angezeigt, weil der exakte Bruch ungefähr beträgt, "etwas mehr"...

  • Seite 87: Die Darstellung Von Brüchen Ändern

    Die Darstellung von Brüchen ändern In seiner Standardeinstellung zeigt der Taschenrechner eine Bruchzahl entsprechend bestimmter Regeln an. (Siehe "Anzeigeregeln" weiter vorne in diesem Kapitel.) Sie können die Regeln jedoch entsprechend Ihren Anforderungen für die Darstellung der Brüche ändern: Sie können den größten zulässigen Nenner festlegen. Sie können eines von drei Bruchformaten auswählen.
  • Seite 88 Genauste Brüche. Brüche haben einen beliebigen Nenner bis zum /c –Wert und sie sind so weit wie möglich gekürzt. Wenn Sie beispielsweise mathematische Konzepte mit Brüchen studieren, möchten Sie, dass alle Nenner möglich sind ( /c –Wert ist 4095). Dies ist das vorgegebene Bruchformat.

  • Seite 89: Beispiele Für Die Bruchdarstellung

    1. Drücken Sie , um das Flag–Menü aufzurufen. 2. Um ein Flag zu setzen, drücken Sie { } und geben Sie die Flag–Nummer ein, z. B. 8. Um ein Flag zu löschen, drücken Sie { } und geben Sie die Flag–Nummer ein.

  • Seite 90: Brüche Runden

    Beispiel: Nehmen Sie an, eine Aktie hat einen aktuellen Wert von 48 . Welchen Wert fällt ? Was wären 85 Prozent dieses Werts ? hat sie, wenn sie um 2 Tasten: Display: Beschreibung: Setzt Flag 8, löscht Flag 9 für das Format "Nennerfaktoren".

  • Seite 91: Brüche In Gleichungen

    Tasten: Display: Beschreibung: Legt das Bruchformat für Zoll–Schritte fest. (Flags 8 und 9 sollten wie im vorherigen Beispiel verwendet werden.) Speichert den Abstand in D . Die Abschnitte sind etwas breiter als 9 Zoll. Rundet die Breite auf diesen Wert. Breite von sechs Abschnitten.
  • Seite 92 Ein Programm kann die Bruchdarstellung steuern, indem es die /c –Funktion verwendet und die Flags 7,8 und 9 löscht und setzt. Das Setzen von Flag 7 aktiviert den Bruchmodus. ist nicht programmierbar. Weitere Informationen hierzu finden Sie unter "Flags" in Kapitel 13. Weitere Informationen zum Arbeiten mit Programmen finden Sie in Kapitel 12 und Kapitel 13.

  • Seite 93: Gleichungen Eingeben Und Berechnen

    Volumen eines 16 Zoll–Rohres mit einem Durchmesser von 2 Zoll (78,5398 Kubikzoll). Wenn Sie die Gleichung jedoch speichern, kann der HP 33s sich an die Beziehung zwischen Durchmesser, Länge und Volumen "erinnern", so dass Sie die Gleichung mehrfach verwenden können.
  • Seite 94 Tasten: Display: Beschreibung: oder die aktuelle Wählt den Gleichungsmodus, der Gleichung durch den Indikator EQN angezeigt wird. Beginnt eine neue Gleichung und aktiviert den Cursor für die Gleichungseingabe " ". aktiviert den Indikator A..Z , so dass Sie einen Variablennamen eingeben können.
  • Seite 95 Berechnen Sie die Gleichung (um V zu berechnen): Tasten: Display: Beschreibung: Fordert Sie zur Eingabe der wert Variablen auf der rechten Seite der Gleichung auf. Fordert zuerst D ; wert ist der aktuelle Wert von Gibt 2 Zoll als Bruch ein. Speichert D , fordert L ;...

  • Seite 96: Zusammenfassung Der Gleichungsoperationen

    Zusammenfassung der Gleichungsoperationen Alle eingegebenen Gleichungen werden in der Gleichungsliste gespeichert. Diese Liste ist immer sichtbar, wenn der Gleichungsmodus aktiviert ist. Sie können bestimmte Tasten verwenden, um Operationen auszuführen, die Gleichungen beinhalten. Diese werden weiter hinten in diesem Handbuch näher beschrieben.

  • Seite 97: Gleichungen In Die Gleichungsliste Eingeben

    Gleichungen in die Gleichungsliste eingeben Die Gleichungsliste ist eine Sammlung eingegebener Gleichungen. Die Liste wird im Speicher des Taschenrechners gespeichert. Jede von Ihnen eingegebene Gleichung wird automatisch in der Gleichungsliste gespeichert. So geben Sie eine Gleichung ein: 1. Stellen Sie sicher, dass der Taschenrechner sich im normalen Betriebsmodus befindet (in der Regel wird im Display eine Zahl angezeigt).

  • Seite 98: Zahlen In Gleichungen

    Erscheinungsbild wieder an, wenn Sie eine nicht–numerische Taste betätigen. Funktionen in Gleichungen Sie können viele HP 33s–Funktionen in eine Gleichung eingeben. Eine vollständige Liste finden Sie unter "Gleichungsfunktionen" weiter hinten in diesem Kapitel. Weitere Informationen hierzu finden Sie auch in Anhang G, "Index der Operationen".

  • Seite 99: Klammern In Gleichungen

    Klammern in Gleichungen Sie können Klammern in Gleichungen einfügen, um die Reihenfolge festzulegen, in der Operationen ausgeführt werden. Drücken Sie , um die Klammern einzufügen. (Weitere Informationen hierzu finden Sie unter "Operatorenpriorität" weiter hinten in diesem Kapitel.) Beispiel: Eingeben einer Gleichung. Geben Sie die Gleichung r = 2 ×...

  • Seite 100: Gleichungen Anzeigen Und Auswählen

    Gleichungen anzeigen und auswählen Die Gleichungsliste enthält die von Ihnen eingegebenen Gleichungen. Sie können die Gleichungen anzeigen und eine Gleichung auswählen, um mit ihr zu arbeiten. So zeigen Sie Gleichungen an: 1. Drücken Sie . Dies aktiviert den Gleichungsmodus und zeigt den Indikator EQN an.

  • Seite 101: Gleichungen Bearbeiten Und Löschen

    Zeigt ein weiteres Zeichen von links. Beendet den Gleichungsmodus. Gleichungen bearbeiten und löschen Sie können eine eingegebene Gleichung bearbeiten und löschen. Sie können auch die in der Gleichungsliste gespeicherten Gleichungen bearbeiten und löschen . So bearbeiten Sie eine eingegebene Gleichung: 1.

  • Seite 102: Gleichungstypen

    Zeigt das Ende der bearbeiteten Gleichung in der Gleichungsliste Beendet den Gleichungsmodus. Gleichungstypen Der HP 33s arbeitet mit drei Gleichungstypen: Gleichsetzungen. Die Gleichung enthält ein "=" und die linke Seite enthält mehr als eine einzelne Variable. Zum Beispiel ist x eine Gleichsetzung.

  • Seite 103: Gleichungen Auswerten

    Seiten. Für diese Berechnung wird "=" in einer Gleichung als "–" behandelt. Dieser Wert ist ein Mittel zur Feststellung, wie gut eine Gleichung balanciert ist. Der HP 33s verfügt über zwei Tasten zur Auswertung von Gleichungen: . Ihre Aktionen unterscheiden sich nur darin, wie sie Gleichungen vom Typ Zuordnung auswerten: gibt den Wert der Gleichung unabhängig vom Gleichungstyp zurück.

  • Seite 104: Enter Für Die Auswertung Verwenden

    Gleichungstyp Ergebnis für Ergebnis für Gleichsetzung: g(x) = f(x) g(x) = f(x) Beispiel: x – r Zuordnung: y = f(x) f(x) y – f(x) Beispiel: A = 0,5 × b x h 0,5 × b × h A – 0,5 × b × h Ausdruck: f(x) f(x) Beispiel: x...

  • Seite 105: Xeq Für Die Auswertung Verwenden

    Wenn es sich bei der Gleichung um eine Gleichsetzung oder einen Ausdruck handelt, wird die gesamte Gleichung ausgewertet – genau wie bei Das Ergebnis wird an das X–Register zurückgegeben. Beispiel: Eine Gleichung mit ENTER auswerten. Verwenden Sie die Gleichung vom Beginn dieses Kapitels, um das Volumen eines Rohres zu ermitteln, das einen Durchmesser von 35 mm hat und 20 Meter lang ist.

  • Seite 106: Auf Eingabeaufforderungen Reagieren

    Beispiel: Eine Gleichung mit XEQ auswerten. Verwenden Sie die Ergebnisse aus dem vorherigen Beispiel, um zu ermitteln, um wie viel sich das Volumen des Rohres verändert, wenn der Durchmesser 35,5 mm beträgt. Tasten: Display: Beschreibung: π Zeigt die gewünschte Gleichung an. Startet das Auswerten der Gleichung, um ihren Wert zu finden.

  • Seite 107: Die Syntax Von Gleichungen

    Um die Eingabeaufforderung zu beenden, drücken Sie . Der aktuelle Wert für die Variable verbleibt im X–Register. Wenn Sie während der Zifferneingabe drücken, wird die Zahl auf Null gesetzt. Drücken Sie erneut, um die Eingabeaufforderung abzubrechen. Um die von der Eingabeaufforderung verborgenen Stellen anzuzeigen, drücken Sie Jede Eingabeaufforderung stellt den Variablenwert in das X–Register und deaktiviert das Verschieben des Stacks.

  • Seite 108: Gleichungsfunktionen

    Beispiele: Gleichungen Bedeutung a × ( b ) = c ( a × b ) a + ( b / c ) = 12 ( a + b ) / c = 12 [%CHG (( t + 12), ( a – 6)) ] Klammern können nicht für implizite Multiplikationen verwendet werden.
  • Seite 109 Der Einfachheit halber werden Präfix–Funktionen, die ein oder zwei Argumente erfordern, bei der Eingabe mit einer nach rechts geöffneten Klammer angezeigt. Zu den Präfix–Funktionen, die zwei Argumente benötigen, gehören %CHG, RND, XROOT, IDIV, RMDR, Cn,r und Pn,r. Trennen Sie die beiden Argumente durch einen Doppelpunkt.
  • Seite 110 θ φ φ θ Die folgende Gleichung berücksichtigt die Syntaxregeln für HP 33s–Gleichungen: Die nächste Gleichung berücksichtigt ebenso die Syntaxregeln. Diese Gleichung verwendet die Inversfunktion, , an Stelle des Bruchformats, . Beachten Sie, dass die Funktion SIN in die Funktion INV "eingebettet"...

  • Seite 111: Syntaxfehler

    Gleichung bearbeiten. (Siehe "Gleichungen bearbeiten und löschen" weiter vorne in diesem Kapitel.) Indem der HP 33s die Syntax von Gleichungen erst bei der Auswertung prüft, ermöglicht er das Erstellen von "Gleichungen", bei denen es sich tatsächlich um Meldungen handelt. Dies ist besonders bei der Programmierung hilfreich. Weitere Informationen hierzu finden Sie in Kapitel 12.

  • Seite 112: Gleichungen Überprüfen

    Gleichungen überprüfen Wenn Sie eine Gleichung anzeigen – nicht bei der Eingabe einer Gleichung – können Sie drücken, um folgende Informationen über die Gleichung anzuzeigen: die Prüfsumme der Gleichung und ihre Länge. Halten Sie die Taste gedrückt, um die Werte im Display zu halten. Die Prüfsumme ist ein vierstelliger Hexadezimalwert, der diese Gleichung eindeutig identifiziert.

  • Seite 113: Gleichungen Lösen

    Gleichungen lösen In Kapitel 6 wurde erläutert, wie Sie mit Hilfe von den Wert der linksseitigen Variable in einer Gleichung vom Typ Zuordnung ermitteln können. Mit Hilfe von SOLVE können Sie den Wert einer beliebigen Variable einer Gleichung eines beliebigen Typs ermitteln. Betrachten Sie beispielsweise die folgende Gleichung: –...

  • Seite 114: Eine Gleichung Lösen

    Eine Gleichung lösen So lösen Sie eine Gleichung nach einer unbekannten Variable: 1. Drücken Sie und zeigen Sie die gewünschte Gleichung an. Falls erforderlich, geben Sie die Gleichung wie im Kapitel 6 unter "Gleichungen in die Gleichungsliste eingeben" beschrieben ein. 2.
  • Seite 115 Beispiel: Die Gleichung der linearen Bewegung. Die Gleichung der Bewegung für ein frei fallendes Objekt lautet folgendermaßen: d = v Dabei ist d die Distanz, v die Anfangsgeschwindigkeit, t die Zeit und g die Gravitationsbeschleunigung. Geben Sie die Gleichung ein: Tasten: Display: Beschreibung:...
  • Seite 116 zur Eingabe von T auf. wert Speichert 5 in T ; fordert wert zur Eingabe von G auf. Speichert 9,8 in G ; löst nach D auf. Probieren Sie eine weitere Berechnung mit derselben Gleichung aus: Wie viel Zeit benötigt ein Objekt, um aus dem Ruhezustand 500 Meter zu fallen ? Tasten: Display: Beschreibung:...
  • Seite 117 Beendet die Gleichungseingabe und zeigt die Gleichung an. Prüfsumme und Länge. Eine 2 Liter–Flasche enthält 0,005 mol Kohlendioxidgas bei 24 °C. Berechnen Sie unter der Voraussetzung, dass sich das Gas wie ein ideales Gas verhält, seinen Druck. Da der Gleichungsmodus aktiviert ist und die gewünschte Gleichung im Display angezeigt wird, können Sie mit dem Auflösen nach P beginnen: Tasten: Display:...

  • Seite 118: Solve Verstehen Und Steuern

    Speichert ,05 in P ; fordert zur Eingabe von V auf. Speichert 5 in V ; fordert zur Eingabe von R auf. Speichert den vorherigen Wert in R ; fordert zur Eingabe von T auf. 273,1 Berechnet T (Kelvin). Speichert 291,1 in T ; löst nach N auf.

  • Seite 119: Das Ergebnis Prüfen

    Einige Gleichungen sind schwieriger zu lösen als andere. In einigen Fällen müssen Sie Anfangsschätzungen eingeben, um eine Lösung finden zu können. (Siehe "Anfangsschätzungen für SOLVE wählen" weiter hinten in diesem Kapitel. Wenn SOLVE keine Lösung finden kann, zeigt der Taschenrechner Weitere Informationen zur Funktionsweise von SOLVE finden Sie in Anhang D.

  • Seite 120: Eine Solve-Berechnung Unterbrechen

    Eine SOLVE–Berechnung unterbrechen Um eine Berechnung zu unterbrechen, drücken Sie oder . Die aktuell beste Näherung der Wurzel ist in der unbekannten Variable; verwenden Sie , um sie anzuzeigen, ohne den Stack durcheinander zu bringen. Anfangsschätzungen für SOLVE wählen Die zwei Anfangsschätzungen stammen aus: Der in der unbekannten Variable aktuell gespeicherten Zahl.
  • Seite 121 Im folgenden Beispiel hat die Gleichung mehr als eine Nullstelle, aber Schätzungen helfen, die gewünschte Nullstelle zu ermitteln. Beispiel: Schätzungen zum Ermitteln einer Nullstelle verwenden. Erzeugen Sie unter Verwendung eines Blechs der Größe 40 x 80 cm einen Behälter ohne Deckel mit einem Volumen von 7500 cm .
  • Seite 122 Beendet die Gleichungseingabe und zeigt die Gleichung an. Prüfsumme und Länge. Es scheint einleuchtend, dass entweder ein hoher, schmaler Behälter oder ein kurzer, flacher Behälter erzeugt werden kann, der das gewünschte Volumen enthält. höhere Behälter bevorzugt wird, sind größere Anfangsschätzungen für die Höhe sinnvoll. Höhen von über 20 cm sind jedoch physikalisch nicht möglich, da das Blech nur 40 cm breit ist.
  • Seite 123 identisch ist, handelt es sich bei der Lösung um eine exakte Nullstelle. Dieser Wert aus dem Z–Register zeigt, dass die Gleichung an der Nullstelle gleich Null ist. Die Maße des gewünschten Behälters betragen 50 × 10 × 15 cm. Wenn Sie die obere Grenze der Höhe (20 cm) ignoriert und Schätzungen von 30 und 40 cm verwendet hätten, würden Sie eine Höhe von 42,0256 cm erhalten –...

  • Seite 124: Weitere Informationen

    Weitere Informationen Dieses Kapitel enthält Anleitungen zum Lösen von Gleichungen nach Unbekannten oder finden von Nullstellen für einen weiten Bereich von Anwendungen. Anhang D enthält detailliertere Informationen darüber, wie der Algorithmus für SOLVE funktioniert, wie Ergebnisse zu interpretieren sind, was geschieht, wenn keine Lösung gefunden wird –...

  • Seite 125: Gleichungen Integrieren

    Gleichungen integrieren Viele Probleme in Mathematik, Wissenschaft und Technik erfordern das Berechnen des bestimmten Integrals einer Funktion. Wenn die Funktion durch f(x) gekennzeichnet ist und das Intervall der Integration zwischen a und b liegt, dann kann das Integral mathematisch folgendermaßen ausgedrückt werden f (x) Die Größe I kann geometrisch interpretiert werden –...

  • Seite 126: Gleichungen Integrieren ( Fn)

    Gleichungen integrieren ( FN) So integrieren Sie eine Gleichung: 1. Wenn die Gleichung, welche die Funktion des Integranden definiert, in der Gleichungsliste nicht gespeichert ist, geben Sie sie ein (siehe "Gleichungen in die Gleichungsliste eingeben" in Kapitel 6) und beenden Sie den Gleichungsmodus.
  • Seite 127 Beispiel: Bessel–Funktion. Die Bessel–Funktion der ersten Art nullter Ordnung kann folgendermaßen ausgedrückt werden: π cos( π Ermitteln Sie die Bessel–Funktion für die x– Werte von 2 und 3. Geben Sie den Ausdruck ein, der die Funktion des Integranden definiert: cos ( x sin t ) Tasten: Display: Beschreibung:...
  • Seite 128 Fordert zur Eingabe von X auf. wert x = 2. Startet die Integration; berechnet das Ergebnis für π ) (t Das Endergebnis für J (2). Berechnen Sie nun J (3) mit denselben Integrationsgrenzen. Sie müssen die Integrationsgrenzen (0, π ) angeben, da sie von der nachfolgenden Division durch π...
  • Seite 129 Wenn der Taschenrechner versuchen würde, diese Funktion mit x = 0 zu berechnen, der unteren Integrationsgrenze, würde dies einen Fehler ( ) verursachen. Dieser Integrationsalgorithmus berechnet in der Regel die Funktionen nicht an ihren Integrationsgrenzen, es sei denn, die Endpunkte des Integrationsintervalls liegen extrem dicht beieinander oder die Anzahl der Stichprobenpunkte ist extrem groß.

  • Seite 130: Genauigkeit Der Integration

    Genauigkeit der Integration Da der Taschenrechner den Wert eines Integrals nicht exakt berechnen kann, nähert er sich ihm an. Die Genauigkeit dieses Annäherungswertes ist abhängig von der Genauigkeit der Funktion des Integranden selbst, der durch Ihre Gleichung berechnet wird. Diese Genauigkeit wird durch Rundungsfehler im Taschenrechner und die Genauigkeit der empirischen Konstanten beeinträchtigt.
  • Seite 131 Beispiel: Die Genauigkeit angeben. Setzen Sie das Anzeigeformat auf SCI 2 und berechnen Sie das Integral im Ausdruck für Si(2) (aus dem vorherigen Beispiel). Tasten: Display: Beschreibung: Legt die wissenschaftliche Notation mit zwei Dezimalstellen fest und gibt so an, dass die Funktion bis auf zwei Dezimalstellen genau ist.
  • Seite 132 Beispiel: Die Genauigkeit ändern. Legen Sie für das soeben berechnete Integral von Si(2) fest, dass das Ergebnis bis auf vier anstatt auf zwei Dezimalstellen genau sein soll. Tasten: Display: Beschreibung: Legt die Genauigkeit bis auf vier Dezimalstellen fest. Die Ungenauigkeit aus dem letzten Beispiel wird im Display noch angezeigt Verschiebt die Integrationsgrenzen...

  • Seite 133: Weitere Informationen

    Weitere Informationen Dieses Kapitel enthält Anweisungen zum Einsatz der Integrationsfähigkeiten des HP 33s für einen weiten Bereich von Anwendungen. Anhang E enthält detailliertere Informationen darüber, wie der Algorithmus für die Integration funktioniert, welche Situationen falsche Ergebnisse verursachen können, welche Umstände Berechnungszeiten verlängern und wie die aktuelle Annäherung an ein Integral ermittelt werden kann.

  • Seite 135: Operationen Mit Komplexen Zahlen

    2. Drücken Sie 3. Geben Sie den reellen Teil ein. Komplexe Zahlen im HP 33s werden gehandhabt, indem Sie den imaginären und reellen Teil der komplexen Zahl jeweils als separaten Eintrag eingeben. Um zwei komplexe Zahlen einzugeben, geben Sie vier separate Zahlen ein. Um eine komplexe Operation auszuführen, drücken Sie vor dem Operator die Tasten...

  • Seite 136: Komplexe Zahlen Im Stack

    Komplexe Zahlen im Stack Im RPN–Modus ist der Stack mit den komplexen Zahlen tatsächlich der reguläre Speicher–Stack, der in zwei doppelte Register für zwei komplexe Zahlen aufgeteilt ist, z + i z und z + i z Da der imaginäre und der reelle Teil einer komplexen Zahl separat eingegeben und gespeichert werden, können Sie jeden einzelnen Teil problemlos verwenden oder bearbeiten.

  • Seite 137: Komplexe Operationen

    Komplexe Operationen Sie verwenden die komplexen Operationen wie reelle Operationen, drücken aber vor Eingabe des Operators die Tasten So führen Sie eine Operation mit einer komplexen Zahl aus: 1. Geben Sie die komplexe Zahl z ein, die aus x + i y besteht, indem Sie y x eingeben.
  • Seite 138 Arithmetik mit zwei komplexen Zahlen, z Zu berechnen: Tastatureingabe: Addition, z Subtraktion, z – z × z Multiplikation, z ÷ z Division, z Potenzfunktion, Beispiele: Im Folgenden finden Sie einige Beispiele für Trigonometrie und Arithmetik mit komplexen Zahlen: Berechnen Sie sin (2 + i 3). Tasten: Display: Beschreibung:...
  • Seite 139 z1 ÷ (z ). Ergebnis ist 2,5 + i 9. Werten Sie (4 – i 2/5) (3 – i 2/3) aus. Verwenden Sie keine komplexen Operationen, wenn Sie nur einen Teil einer komplexen Zahl berechnen. Tasten: Display: Beschreibung: Gibt den imaginären Teil der ersten komplexen Zahl als Bruch ein.

  • Seite 140: Komplexe Zahlen In Polarer Form Verwenden

    Sie auch unter Verwendung komplexer Operationen mit diesen Zahlen arithmetische Berechnungen ausführen können. Da die komplexen Operationen des HP 33s mit Zahlen in rechtwinkligem Format funktionieren, müssen Sie die polare Form in die rechtwinklige Form konvertieren (indem Sie der Ausführung der komplexen Operation verwenden) und das Ergebnis...
  • Seite 141 Tasten: Display: Beschreibung: Legt den Grad–Modus fest. Gibt L ein und konvertiert den Wert in das rechtwinklige Format. Gibt L ein und konvertiert den Wert. Fügt Vektoren hinzu. Gibt L ein und konvertiert den Wert. Addiert L Konvertiert den Vektor zurück in die polare Form;...

  • Seite 143: Basiskonvertierungen Und Arithmetik

    Basiskonvertierungen und Arithmetik Im Menü BASE ( )können Sie die Zahlenbasis ändern, die für die Zahleneingabe und andere Operationen (einschließlich der Programmierung) verwendet wird. Das Ändern der Basis konvertiert auch die angezeigte Zahl in die neue Basis. Menü BASE Name des Menüs Beschreibung Dezimalmodus.
  • Seite 144 Beispiele: Die Basis einer Zahl konvertieren. Hilfe folgenden Tastatureingaben werden verschiedene Basiskonvertierungen ausgeführt. Konvertieren Sie 125,99 in eine Hexadezimal–, Oktal– und Binärzahl. Tasten: Display: Beschreibung: 125,99 Konvertiert nur den ganzzahligen Teil (125) der Dezimalzahl in die Basis 16 und zeigt diesen Wert an. Basis 8.

  • Seite 145: Arithmetik In Den Basen 2, 8 Und 16

    Arithmetik in den Basen 2, 8 und 16 Mit Hilfe der Tasten können Sie arithmetische Operationen in jeder Basis ausführen. Die einzigen Funktionstasten, die außerhalb des Dezimalmodus deaktiviert sind, sind . Sie sollten jedoch bedenken, dass die meisten Operationen, bei denen es sich nicht um einfache Arithmetik handelt, keine sinnvollen Ergebnisse liefern, da die Dezimalstellen der Zahlen abgeschnitten werden.

  • Seite 146: Die Darstellung Von Zahlen

    ÷ 5 Ganzzahliger Teil des Ergebnisses. + 1001100 Setzt die Basis 16; HEX –Indikator ist aktiviert. 1001100 Wechselt in die Basis 2; BIN –Indikator ist aktiviert. Dies beendet die Zifferneingabe, so dass zwischen den Zahlen nicht erforderlich ist. Ergebnis in der Binärbasis. Ergebnis in der Hexadezimalbasis.

  • Seite 147: Negative Zahlen

    Negative Zahlen Das äußerste linke (das signifikanteste oder "höchste") Bit der Binärdarstellung einer Zahl ist das Vorzeichen–Bit; für negative Zahlen wird es auf (1) gesetzt. Wenn es voranstehende Nullen gibt (die nicht angezeigt werden), dann ist das Vorzeichen–Bit 0 (positiv). Eine negative Zahl ist das 2er–Komplement ihrer positiven Binärzahl.

  • Seite 148: Fenster Für Lange Binärzahlen

    Wenn Sie Zahlen eingeben, akzeptiert der Taschenrechner nur die für jede Basis maximal zulässige Anzahl an Stellen. Wenn Sie beispielsweise versuchen, eine 10–stellige Hexadezimalzahl einzugeben, wird die Zifferneingabe gestoppt und –Indikator wird angezeigt. Wenn eine in Dezimalbasis eingegebene Zahl außerhalb des oben angegebenen Bereichs liegt, erscheint in den anderen Basen die Meldung .

  • Seite 149: Statistische Operationen

    Statistische Operationen Die Statistikmenüs im HP 33s bieten Funktionen für die statistische Analyse eines Datensatzes mit einer oder zwei Variablen: Mittelwert, Stichproben– und Grundgesamtheitsstandardabweichung. x ˆ y ˆ Lineare Regression und lineare Schätzung ( Gewichtetes Mittel ( x gewichtet durch y ).

  • Seite 150: Daten Mit Einer Variable Eingeben (Univariat)

    Daten mit einer Variable eingeben (univariat) { Σ , um die vorhandenen Statistikdaten zu löschen. 1. Drücken Sie 2. Geben Sie alle x –Werte ein und drücken Sie 3. Das Display zeigt n an, die Anzahl der jetzt akkumulierten statistischen Datenwerte.
  • Seite 151 2. Geben Sie die richtigen Werte mit Hilfe von ein. Wenn es sich bei den falschen Werten um die soeben eingegebenen Werte handelt, drücken Sie , um sie wiederherzustellen, und drücken Sie anschließend , um sie zu löschen. (Der falsche y –Wert war noch im Y–Register und sein x –Wert war noch im LAST X–Register gespeichert.) Beispiel: Geben Sie die links dargestellten x , y –Werte ein;...

  • Seite 152: Statistische Berechnungen

    Statistische Berechnungen Sobald Sie Ihre Daten eingegeben haben, können Sie die Funktionen in den Statistikmenüs verwenden. Statistikmenüs Menü Taste Beschreibung L.R. Das Menü für die lineare Regression: ˆ ˆ lineare Schätzung { } und Kurvenanpassung { } { } { }. Siehe "Lineare Regression"...
  • Seite 153 Beispiel: Mittelwert (eine Variable). Produktionsleiterin May Kitt möchte die für einen bestimmten Prozess erforderliche durchschnittliche Zeit ermitteln. Sie wählt sechs Personen nach dem Zufallsprinzip aus, beobachtet jede Person bei der Ausführung dieses Prozesses und protokolliert die auf den Prozess verwendet Zeit (in Minuten): 15,5 9,25 10,0...

  • Seite 154: Stichprobenstandardabweichung

    1000 Es werden vier Datenpaare akkumuliert. Berechnet den Durchschnittspreis, gewichtet nach der erworbenen Menge. Stichprobenstandardabweichung Die Stichprobenstandardabweichung dient der Untersuchung, wie sich Datenwerte um den Mittelwert verteilen. Die Stichprobenstandardabweichung geht davon aus, dass die Daten eine Stichprobe eines größeren, vollständigen Datensatzes sind und wird mit Hilfe von n –...

  • Seite 155: Grundgesamtheitsstandardabweichung

    Grundgesamtheitsstandardabweichung Die Grundgesamtheitsstandardabweichung ermittelt, wie Datenwerte um den Mittelwert verteilt sind. Die Grundgesamtheitsstandardabweichung geht davon aus, dass die Daten den vollständigen Datensatz ausmachen und wird mit Hilfe von n als Divisor berechnet. { σ Drücken Sie für die Grundgesamtheitsstandardabweichung der x –Werte. { σ...
  • Seite 156 Das L.R.–Menü (lineare Regression) Menü–Tasten Beschreibung ˆ Schätzt (sagt vorher) x für einen gegebenen hypothetischen Wert von y , basierend auf der für die Daten berechneten Schätzgerade. ˆ Schätzt (sagt vorher) y für einen gegebenen hypothetischen Wert von x , basierend auf der für die Daten berechneten Schätzgerade.
  • Seite 157 Tasten: Display: Beschreibung: Löscht vorhandene Statistikdaten. 4,63 Gibt die Daten ein; zeigt n 5,78 6,61 7,21 7,78 Es werden fünf Datenpaare eingegeben. ˆ ˆ Zeigt das Menü für die lineare Regression an. Korrelationskoeffizient; Daten haben eine fast lineare Beziehung. ˆ ˆ...

  • Seite 158: Einschränkungen Bei Der Genauigkeit Von Daten

    Was wäre das Ergebnis, wenn für das Reisfeld 70 kg Stickstoffdünger verwendet werden würden ? Sagen Sie den Getreide–Ertrag basierend auf der obigen Statistik voraus. Tasten: Display: Beschreibung: Gibt den hypothetischen x –Wert ein. ˆ ˆ ˆ Der vorausgesagte Ertrag in Tonnen pro Hektar.

  • Seite 159: Auswirkungen Gelöschter Daten

    Auswirkungen gelöschter Daten Durch das Ausführen von werden keine Rundungsfehler gelöscht, die möglicherweise in den Statistikregistern durch die ursprünglichen Datenwerte generiert wurden. Diese Differenz ist nicht problematisch, es sei denn, die falschen Daten haben eine, im Vergleich zu den richtigen Daten, enorme Größe. In diesem Fall sollten alle Daten neu eingegeben werden.

  • Seite 160: Die Statistikregister Im Speicher Des Taschenrechners

    Sie oder drücken. Die Register werden gelöscht und der Speicher wird neu zugewiesen, wenn Sie ausführen. Auf die Statistikregister zugreifen Die Zuordnungen der Statistikregister im HP 33s sind in der folgenden Tabelle dargestellt. 11–12 Statistische Operationen...
  • Seite 161 Statistikregister Register Nummer Beschreibung Die Anzahl der akkumulierten Datenpaare. Σ x Die Summe der akkumulierten x –Werte. Σ y Die Summe der akkumulierten y –Werte. Σ x Die Summe der akkumulierten Quadrate der x –Werte. Σ y Die Summe der akkumulierten Quadrate der y –Werte. Σ...

  • Seite 163: Teil 2. Programmieren

    Teil 2 Programmieren...

  • Seite 165: Einfaches Programmieren

    Einfaches Programmieren In Teil 1 dieses Handbuchs wurden die Funktionen und Operationen erläutert, die Sie manuell verwenden können, d. h. indem Sie für jede einzelne Operation eine Taste drücken. Außerdem wurde beschrieben, wie Sie Gleichungen verwenden können, um Berechnungen zu wiederholen, ohne jedes Mal dieselben Tastatureingaben wiederholen zu müssen.
  • Seite 166 Dieses sehr einfache Programm geht davon aus, dass sich der Wert für den Radius im X–Register (dem Display) befindet, wenn es startet. Es berechnet die Fläche und speichert diese im X–Register. Um dieses Programm im RPN–Modus in den Programmspeicher einzugeben, führen Sie die folgenden Schritte aus: Tasten: Display:...

  • Seite 167: Ein Programm Entwerfen

    Ein Programm entwerfen In den folgenden Abschnitten wird erläutert, welche Anweisungen Sie in ein Programm einfügen können. Was Sie in ein Programm einfügen, wirkt sich auf seine Darstellungs– und Funktionsweise aus. Einen Modus auswählen Im RPN–Modus erstellte und gespeicherte Programme können nur im RPN–Modus bearbeitet und ausgeführt werden, im ALG–Modus erstellte und gespeicherte Programme oder Schritte können nur im ALG–Modus bearbeitet und ausgeführt werden.

  • Seite 168: Rpn, Alg Und Gleichungen In Programmen Verwenden

    Wenn ein Programm beendet wird, setzt die letzte RTN–Anweisung den Programmzeiger auf , ganz oben im Programmspeicher. RPN, ALG und Gleichungen in Programmen verwenden In Programmen können Sie genauso rechnen wie mit Hilfe der Tastatur: RPN–Operationen verwenden (die mit dem Stack arbeiten, siehe Kapitel 2). ALG–Operationen verwenden (siehe Anhang C).

  • Seite 169: Ein Programm Eingeben

    Für die Eingabe können Sie mit der INPUT–Anweisung zur Eingabe einer Variable auffordern, können eine Gleichung verwenden, einer Variableneingabe auffordert, oder Sie können zuvor eingegebene Werte aus dem Stack verwenden. Für die Ausgabe können Sie eine Variable mit der VIEW–Anweisung anzeigen, Sie können eine aus einer Gleichung abgeleitete Meldung anzeigen, oder Sie können nicht gekennzeichnete Werte im Stack belassen.

  • Seite 170: Tasten Zum Löschen

    4. Um Taschenrechner–Operationen als Programmanweisungen aufzuzeichnen, drücken Sie dieselben Tasten wie bei einer manuellen Operation. Beachten Sie, dass viele Funktionen auf der Tastatur nicht angezeigt werden, sondern über Menüs aufgerufen werden müssen. Bei für den ALG–Modus geschriebenen Programmen sollte normalerweise ein "=" (ENTER) als letzte Anweisung (vor der RTN–Anweisung) stehen.

  • Seite 171: Funktionsnamen In Programmen

    Wenn die Programmzeile keine Gleichung enthält, löscht die aktuelle Programmzeile. Bei der Zahleneingabe löscht Sie nur die letzte Ziffer ("_"–Cursor wird angezeigt). Wenn die Programmzeile eine Gleichung enthält, beginnt Bearbeiten der Gleichung. Es wird die äußerste rechte Funktion oder Variable gelöscht, wenn eine Gleichung eingegeben wird (" "–Cursor wird angezeigt).
  • Seite 172 π Beendet das Programm. Zeigt Label A und die Länge des Programms in Bytes an. Prüfsumme und Länge des Programms. Bricht den Programmeingabe–Modus ab ( PRGM –Indikator aus). Eine abweichende Prüfsumme bedeutet, dass das Programm nicht wie hier dargestellt eingegeben wurde. Beispiel: Ein Programm mit einer Gleichung eingeben.

  • Seite 173: Ein Programm Ausführen

    Prüfsumme und Länge der Gleichung. Beendet den Programmeingabe–Modus Ein Programm ausführen Um ein Programm zu starten oder auszuführen , darf der Programmeingabe– Modus nicht aktiviert sein (es dürfen keine Programmzeilennummern angezeigt werden und PRGM muss deaktiviert sein). Drücken Sie , um den Programmeingabe–Modus zu verlassen.

  • Seite 174: Ein Programm Testen

    Ein Programm testen Wenn Sie wissen, dass ein Programm einen Fehler enthält, sich aber nicht sicher sind, wo sich dieser Fehler befindet, dann sollten Sie das Programm testen, indem Sie es schrittweise ausführen. Auf diese Weise sollten Sie auch lange oder komplizierte Programme vor ihrer Ausführung testen.

  • Seite 175: Daten Eingeben Und Anzeigen

    (halten) (freigeben) (halten) Quadriert die Eingabe. (freigeben) π π (halten) Wert von (freigeben) π (halten) (freigeben) (halten) Beendet das Programm. Das (freigeben) Ergebnis ist richtig. Daten eingeben und anzeigen Die Variablen des Taschenrechners werden zum Speichern von Daten, von Zwischenergebnissen und Endergebnissen verwendet. (Variablen werden, wie in Kapitel 3 beschrieben, durch einen Buchstaben von A bis Z oder i gekennzeichnet.

  • Seite 176: Input Für Die Dateneingabe Verwenden

    In einer angezeigten Gleichung (sofern diese Möglichkeit durch Setzen von Flag 10 aktiviert ist). (Bei der "Gleichung" handelt es sich in der Regel um eine Meldung, nicht um eine wirkliche Gleichung.) Einige dieser Ein– und Ausgabeverfahren werden in den folgenden Abschnitten beschrieben.
  • Seite 177 2. Fügen Sie am Anfang des Programms eine INPUT–Anweisung für jede Variable ein, deren Wert Sie benötigen. Später im Programm, wenn Sie den Teil der Berechnung schreiben, der einen gegebenen Wert benötigt, fügen Sie eine Anweisung Variable hinzu, um diesen Wert wieder in den Stack zu bringen.

  • Seite 178: View Für Das Anzeigen Von Daten Verwenden

    Um mit der angezeigten Zahl zu rechnen, drücken Sie bevor Sie eine weitere Zahl eingeben Um die Eingabeaufforderung INPUT zu beenden, drücken Sie Der aktuelle Wert für die Variable verbleibt im X–Register. Wenn Sie drücken, um mit dem Programm fortzufahren, wird die abgebrochene INPUT–Eingabeaufforderung wiederholt.

  • Seite 179: Gleichungen Zum Anzeigen Von Meldungen Verwenden

    Ein Beispiel hierzu finden Sie unter "Normalverteilungen und deren Inverse" in Kapitel 16. Zeilen T0015 und T0016 am Ende der T–Routine zeigen das Ergebnis für X an. Beachten Sie zudem, dass dieser VIEW–Anweisung in diesem Programm eine RCL–Anweisung vorangeht. Die RCL–Anweisung ist nicht erforderlich, aber sie ist hilfreich, da sie die angezeigte VIEW–Variable in das X–Register kopiert und sie so für manuelle Berechnungen verfügbar macht.
  • Seite 180 Tasten: Display: Beschreibung: (im RPN–Modus) Aktiviert den Programmeingabe–Modus; setzt den Zeiger an den Speicheranfang. Versieht das Programm mit einem Label. Anweisungen für die Eingabeaufforderung für Radius und Höhe. Berechnet das Volumen. π Prüfsumme und Länge der Gleichung. Speichert das Volumen in V . Berechnet die Oberfläche.

  • Seite 181: Informationen Ohne Unterbrechungen Anzeigen

    Zeigt das Volumen an. Zeigt Oberfläche an. Beendet das Programm. Zeigt Label C und die Länge des Programms in Bytes an. Prüfsumme und Länge des Programms. Beendet den Programmeingabe–Modus Ermitteln Sie jetzt das Volumen und die Oberfläche eines Zylinders mit einem Radius von 2 cm und einer Höhe von 8 cm.

  • Seite 182: Ein Programm Stoppen Oder Unterbrechen

    Das Display wird durch andere Anzeigeoperationen und durch RND–Operation gelöscht, sofern Flag 7 gesetzt ist (Rundung auf Dezimalstellen). Drücken Sie , um PSE in ein Programm einzugeben. Die VIEW– und PSE–Zeilen – oder die Gleichungs– und PSE–Zeilen – werden als eine Operation behandelt, wenn Sie ein Programm zeilenweise ausführen.

  • Seite 183: Ein Programm Bearbeiten

    Um die Programmzeile mit dem Fehler verursachenden Element anzuzeigen, drücken Sie . Das Programm hat an diesem Punkt angehalten (beispielsweise kann eine ÷ –Anweisung durch eine nicht zulässige Division durch Null den Fehler verursacht haben.) Ein Programm bearbeiten Sie können ein Programm im Programmspeicher ändern, indem Sie Programmzeilen einfügen, löschen und bearbeiten.

  • Seite 184: Programmspeicher

    Wenn Sie beispielsweise eine neue Zeile zwischen den Zeilen A0004 und A0005 eines Programms einfügen möchten, würden Sie zuerst Zeile A0004 anzeigen und anschließend die Anweisungen eingeben. Nachfolgende Programmzeilen, beginnend mit der ursprünglichen Zeile A0005, werden nach unten verschoben und entsprechend neu nummeriert. So bearbeiten Sie eine Gleichung in einer Programmzeile: 1.

  • Seite 185: Speichernutzung

    Drücken Sie label nnnn, um zu einer mit einem Label versehenen Zeilennummer unter 10000 zu wechseln. Wenn Programmeingabe–Modus nicht aktiviert (wenn keine Programmzeilen angezeigt werden), können Sie den Programmzeiger auch verschieben, indem Sie label drücken. Durch das Abbrechen des Programmeingabe–Modus wird die Position des Programmzeigers nicht geändert.

  • Seite 186: Ein Oder Mehrere Programme Löschen

    Ein oder mehrere Programme löschen So löschen Sie ein bestimmtes Programm aus dem Speicher 1. Drücken sie und verwenden Sie oder , um das Label des Programms anzuzeigen. 2. Drücken Sie 3. Drücken Sie , um den Katalog zu beenden oder , um zur letzten Anzeige zurückzukehren.

  • Seite 187: Nicht Programmierbare Funktionen

    Zudem verfügt jede Gleichung in einem Programm über eine Prüfsumme. Weitere Informationen hierzu finden Sie unter "So geben Sie eine Gleichung in eine Programmzeile ein" weiter vorne in diesem Kapitel. Nicht programmierbare Funktionen Die folgenden Funktionen des HP 33s sind nicht programmierbar: label nnnn Programmieren mit BASE Mit Hilfe von können Sie Anweisungen zum Ändern des Basismodus...

  • Seite 188: Einen Basismodus In Einem Programm Auswählen

    Wenn Sie Programme schreiben, die Zahlen mit einer anderen Basis als 10 verwenden, legen Sie den Basismodus sowohl als aktuelle Einstellung für den Taschenrechner als auch für das Programm fest (als Anweisung). Einen Basismodus in einem Programm auswählen Fügen Sie eine BIN–, OCT– oder HEX–Anweisung am Anfang des Programms ein. Sie sollten in der Regel eine DEC–Anweisung am Ende des Programms einfügen, so dass die Einstellung des Taschenrechners bei Abschluss des Programms in den Dezimalmodus zurückgesetzt wird.

  • Seite 189: Polynomausdrücke Und Horner-Methode

    Polynomausdrücke und Horner–Methode Einige Ausdrücke, z. B. Polynome, verwenden für ihre Lösung dieselbe Variable mehrere Male. Der Ausdruck + Bx + Cx + Dx + E verwendet die Variable x beispielsweise viermal. Ein Programm, das zur Berechnung eines Ausdrucks diesen Typs ALG-Operationen verwendet, könnte eine gespeicherte Kopie von x wiederholt aus einer Variablen abrufen.
  • Seite 190 belegt. Prüfsumme und Länge. Beendet den Programmeingabe- –Modus. Berechnen Sie nun das Polynom x = 7. Tasten: Display: Beschreibung: (im ALG Modus) Eingabeaufforderung für x . wert Ergebnis. Eine allgemeinere Form dieses Programms für eine beliebige Gleichung + Bx + Cx + Dx + E könnte folgendermaßen aussehen: Prüfsumme und Länge: E41A 54 12–26...

  • Seite 191: Programmiertechniken

    Programmiertechniken Kapitel 12 befasste sich mit den Grundlagen der Programmierung. Dieses Kapitel befasst sich mit komplizierteren, aber nützlichen Techniken: Verwendung von Unterroutinen, um Programme durch Aufteilung und Bezeichnung (mit Labeln versehen) von Programmteilen, die zur Ausführung bestimmter Aufgaben bestimmt sind, einfacher zu machen. Die Verwendung von Unterroutinen verkürzt ein Programm, das dieselbe Reihe von Schritten mehrmals ausführen muss.

  • Seite 192: Aufrufen Von Unterroutinen (Xeq, Rtn)

    Aufrufen von Unterroutinen (XEQ, RTN) Eine Unterroutine ist eine Routine, die von einer anderen Routine aufgerufen (von dieser ausgeführt) wird und nach Beendigung der Unterroutine zur aufrufenden Routine zurückkehrt . Die Unterroutine muss mit einem LBL beginnen und mit einem RTN enden.

  • Seite 193: Verschachtelte Unterroutinen

    Verschachtelte Unterroutinen Eine Unterroutine kann eine weitere Unterroutine aufrufen, diese Unterroutine kann wiederum eine weitere Unterroutine aufrufen. Diese "Verschachtelung" von Unterroutinen – das Aufrufen einer Unterroutine innerhalb einer anderen Unterroutine – ist auf einen Unterroutinen–Stack von sieben Ebenen Tiefe begrenzt (die oberste Programmebene...
  • Seite 194 Unterroutine beginnt hier. Eingabe von A . Eingabe von B . Eingabe von C . Eingabe von D . Ruft die Daten ab. Rückkehr zur Hauptroutine. Verschachtelte Unterroutine. Addiert x Rückkehr zur Unterroutine S. 13–4 Programmierungstechniken...

  • Seite 195: Verzweigung (Gto)

    Verzweigung (GTO) Wie wir bei den Unterroutinen gesehen haben, ist es oft sinnvoller, die Ausführung in einem anderen Programmteil statt in der nächsten Zeile fortzusetzen. Dies wird Verzweigung genannt. Bedingungslose Verzweigungen verwenden die Anweisung GTO ( gehe zu ), um zu einem Programm–...

  • Seite 196: Gto Über Die Tastatur Verwenden

    GTO über die Tastatur verwenden Sie können verwenden, um den Programmzeiger auf ein bestimmtes Label oder eine bestimmte Zeilennummer setzen, ohne Programmausführung zu starten. Zu einer Zeilennummer: label nnnn ( nnnn < 10000). Als Beispiel: A0005. Zu einem Label: label — Jedoch nur, wenn der Programmeingabe-Modus nicht aktiv ist (es werden keine Programmzeilen angezeigt;...

  • Seite 197: Vergleichstests (X?Y, X?0)

    Wenn falsch, nächste Zeile überspringen. Wenn wahr, nächste Zeile ausführen.. Das obige Beispiel zeigt eine allgemeine Technik, die bei bedingten Tests verwendet wird: Die direkt auf den Test folgende Zeile (die nur im Falle "wahr" ausgeführt wird), ist eine Verzweigung zu einem anderen Label. So ist der eigentliche Effekt des Tests, unter bestimmten Bedingungen zu einer anderen Routine zu verzweigen.
  • Seite 198 Denken Sie daran, dass sich x auf die Zahl im X–Register, y auf die Zahl im Y–Register bezieht. Es werden nicht die Variablen X und Y verglichen. Wählen Sie die Vergleichskategorie, drücken Sie dann die Menütaste für die bedingte Anweisung Ihrer Wahl. Die Testmenüs x ? y x ? 0...

  • Seite 199: Flags

    Flag gesetzt ist; falls das Flag gelöscht ist, wird eine Zeile übersprungen. Die Bedeutung der Flags Der HP 33s verfügt über 12 Flags, nummeriert von 0 bis 11. Alle Flags können mit Hilfe der Tastatur oder durch Programmanweisungen gesetzt, gelöscht und getestet werden.
  • Seite 200 Flag 6 wird automatisch vom Rechner gesetzt – und zwar immer dann, wenn ein Überlauf auftritt (obwohl Sie das Flag 6 auch selbst setzen können). Es hat keine Auswirkung, kann aber getestet werden. Die Flags 5 und 6 ermöglichen Ihnen die Steuerung von Überlauf–Zuständen, die in einem Programm auftreten können.
  • Seite 201 Flag 10 steuert die Programmausführung von Gleichungen: Wenn Flag 10 gelöscht ist (Vorgabezustand), werden Gleichungen in laufenden Programmen berechnet und das Ergebnis wird in den Stack geschrieben. Wenn Flag 10 gesetzt ist, werden Gleichungen in laufenden Programmen als Meldungen angezeigt, was dazu führt, dass sie sich wie ein VIEW–Ausdruck verhalten: Programmausführung wird angehalten.
  • Seite 202 Flag 11 steuert Eingabeaufforderungen bei der Ausführung von Gleichungen in einem Programm — es beeinflusst nicht die automatischen Eingabeaufforderungen während der Tastatur–Ausführung: Wenn Flag 11 gelöscht ist (der Vorgabezustand), laufen Berechnungen, SOLVE und FN von Gleichungen in Programmen ohne Unterbrechung ab. Der aktuelle Wert jeder Variable der Gleichung wird automatisch bei jedem Auftreten der Variable abgerufen.
  • Seite 203 Nachdem Sie die gewünschte Funktion ausgewählt haben, werden Sie nach der Flag–Nummer (0 bis 11) gefragt. Drücken Sie beispielsweise um Flag 0 zu setzen; drücken Sie , um Flag 10 zu setzen; drücken Sie 0, um Flag 11 zu setzen. FLAGS–Menü...
  • Seite 204 Beispiel: Flags verwenden. Das "Kurvenanpassung"–Programm in Kapitel 16 nutzt die Flags 0 und 1, um zu ermitteln, ob der natürliche Logarithmus der X– und Y–Eingaben zu verwenden ist: Die Zeilen S0003 und S0004 löschen diese beiden Flags, so dass die Zeilen W0007 und W0011 (in der Eingabeschleifenroutine) nicht die natürlichen Logarithmen der X–...
  • Seite 205 Programmzeilen: Beschreibung: (im RPN–Modus) Löscht Flag 0, den Indikator für In X . Löscht Flag 1, den Indikator für In Y . Setzt Flag 0, den Indikator für In X . Löscht Flag 1, den Indikator für In Y . Löscht Flag 0, den Indikator für In X .
  • Seite 206 Beispiel: Steuern der Bruchanzeige folgende Programm gibt Ihnen Gelegenheit, Bruch–Anzeigemöglichkeiten des Rechners zu üben. Das Programm fordert Sie zur Eingabe einer Bruchzahl und eines Nenners (dem /c –Wert) auf und verwendet diese. Das Programm enthält auch Beispiele dafür, wie die Bruchanzeige–Flags (7, 8 und 9) und das "Meldungsanzeige"–Flag (10) verwendet werden.
  • Seite 207 Zeigt eine Meldung, zeigt danach den Bruch an. Setzt Flag 8. Zeigt eine Meldung, zeigt danach den Bruch an. Setzt Flag 9. Zeigt eine Meldung, zeigt danach den Bruch an. Springt zum Anfang des Programms. Prüfsumme und Länge: 6F14 123 Verwenden Sie das obige Programm, um sich die verschiedenen Arten der Bruchanzeige anzuschauen: Tasten:...

  • Seite 208: Schleifen

    Tasten: Display: Beschreibung: (im ALG Modus) Stoppt das Programm und löscht Flag Schleifen Rückwärts–Verzweigungen – also zu einem Label in einer vorhergehenden Zeile – machen es möglich, einen Programmteil mehrmals auszuführen. Dies wird Schleife genannt. Diese Routine (aus dem Programm "Koordinatentransformation" auf Seite 15–34 in Kapitel 15 entnommen) ist ein Beispiel für eine Endlosschleife .

  • Seite 209: Schleifen Mit Zählern (Dse, Isg)

    Prüfsumme und Länge: D548 9 Es ist leichter, A abzurufen, als sich daran zu erinnern, wo es sich im Stack befindet. Berechnet A – B . Ersetzt A durch das neue Ergebnis. Ruft die Konstante zum Vergleich ab. Ist B < neu– A ? Ja: Schleife zur Wiederholung der Subtraktion.
  • Seite 210 Nach dem Drücken der Tastenkombination für ISG oder DSE ( oder werden nach einer Variable gefragt, welche Schleifen–Kontrollzahl (nachstehend beschrieben) enthalten soll. Die Schleifen–Kontrollzahl Die angegebene Variable sollte eine Schleifen–Kontrollzahl ±ccccccc,fffii enthalten, für die gilt: ±ccccccc ist der aktuelle Zählerwert (1 bis 12 Stellen). Dieser Wert ändert sich bei der Schleifen–Ausführung.
  • Seite 211 Wenn aktueller Wenn aktueller Wert ≤ Endwert, Wert > Endwert, Schleife fortsetzen. Schleife beenden. Wenn aktueller Wenn aktueller Wert ≤ Endwert, Wert > Endwert, Schleife fortsetzen. Schleife beenden. Beispielsweise bedeutet die Schleifen–Kontrollzahl 0,050 bei ISG: Starte mit dem Zählen bei Null, zähle bis 50, erhöhe die Zahl bei jedem Durchlauf um 1. Das folgende Programm verwendet ISG, um eine Schleife zehnmal zu durchlaufen.

  • Seite 212: Indirekte Adressierung Von Variablen Und Labeln

    Indirekte Adressierung von Variablen und Labeln Indirekte Adressierung eine Technik, weiterführenden Programmierung genutzt wird, um eine Variable oder ein Label anzugeben, ohne vorher festzulegen, um welche(s) genau es sich handelt . Dies wird erst während des Programmlaufs bestimmt, daher hängt es von den Zwischenergebnissen (oder Eingaben) des Programms ab.

  • Seite 213: Die Indirekte Adresse, (I)

    Die indirekte Adresse, (i) Viele Funktionen, die A bis Z benutzen (als Variablen oder als Label), können verwenden, um indirekt auf A bis Z (Variablen oder Label) oder auf Statistikregister zu verweisen. Die Funktion verwendet den Wert in der Variablen i , um zu bestimmen, welche Variable, welches Label oder welches Register zu adressieren ist.

  • Seite 214: Programmsteuerung Mit (I)

    STO ( i ) INPUT ( i ) RCL ( i ) VIEW ( i ) STO +, –, × , ÷ , ( i ) DSE ( i ) RCL +, –, × , ÷ , ( i ) ISG ( i ) XEQ ( i ) SOLVE ( i )
  • Seite 215 Wenn Inhalt von i: Dann ruft XEQ(i) auf: y ˆ für geradliniges Modell zu LBL A berechnen. y ˆ für logarithmisches Modell zu LBL B berechnen. y ˆ für Exponentialmodell zu LBL C berechnen. y ˆ für Potenz–Modell zu LBL D berechnen.

  • Seite 216: Gleichungen Mit (I)

    Die nächste Routine ist L, eine Schleife zum Sammeln aller 12 bekannten Werte für eine 3 x 3–Koeffizientenmatrix (Variablen A bis I ) und die drei Konstanten ( J bis L ) für die Gleichungen. Programmzeilen: Beschreibung: (im RPN–Modus) Diese Routine sammelt alle bekannten Werte in drei Gleichungen.
  • Seite 217 Programmzeilen: Beschreibung: (im RPN–Modus) Beginn des Programms. Gleichungen auf "Ausführung" setzen. Schaltet Gleichungs–Eingabeaufforderung ab. Initialisiert den Zähler für 1 bis 26. Speichert den Zähler. Initialisiert die Summe. Prüfsumme und Länge: AEC5 42 Beginn der Summierungsschleife. Gleichung zur Berechnung des i–ten Quadrates. (Drücken Sie , um die Gleichung zu starten.)

  • Seite 219: Programme Lösen Und Integrieren

    Programme lösen und integrieren Programme lösen In Kapitel 7 wurde beschrieben, wie eine Gleichung eingegeben – sie wird der Liste der Gleichungen hinzugefügt – und anschließend nach einer Variable gelöst wird. Sie können auch ein Programm eingeben, das eine Funktion berechnet und dieses dann nach einer beliebigen Variable lösen.
  • Seite 220 2. Fügen Sie eine INPUT–Anweisung für jede Variable, einschließlich der unbekannten Variable, ein. INPUT–Anweisungen ermöglichen Ihnen das Lösen nach jeder beliebigen Variable in einer Funktion mit mehreren Variablen. Den INPUT für die unbekannte Variable ignoriert der Taschenrechner, deshalb brauchen Programm schreiben, eine separate...
  • Seite 221 Beispiel: Mit Hilfe von ALG programmieren. Schreiben Sie mit Hilfe von ALG-Operationen ein Programm zum Lösen nach einer beliebigen Unbekannten im "Gesetz für ideale Gase". Die Gleichung lautet: P x V= N x R x T Dabei gilt: P = Druck (Atmosphären oder N/m²). V = Volumen (Liter).
  • Seite 222 Beendet das Programm. Prüfsumme und Länge: EB2A 42 Drücken Sie , um den Programmeingabe–Modus abzubrechen. Verwenden Sie das Programm "G", um die Lösung für den Druck von 0,005 mol Kohlendioxid in einer 2–Liter–Flasche bei 24°C zu finden. Tasten: Display: Beschreibung: (im ALG-Modus) Wählt "G"...
  • Seite 223 Beispiel: Gleichungen in Programmen verwenden. Schreiben Sie ein Programm, das zum Lösen der Gleichung der idealen Gase eine Gleichung verwendet. Tasten: Display: Beschreibung: (im RPN–Modus) Wählt Programmeingabe–Modus. Bewegt Programm–Cursor zum Anfang der Programmliste. Kennzeichnet das Programm. Aktiviert die Eingabeaufforderung für Gleichungen.
  • Seite 224 Speichert 2 in V ; fordert zur Eingabe von N auf. Speichert ,005 in N ; fordert zur Eingabe von R auf. Speichert ,0821 in R ; fordert zur Eingabe von T auf. Berechnet neuen Wert T . Speichert 287,1 in T ; löst nach neuem P auf.

  • Seite 225: Solve In Einem Programm Verwenden

    SOLVE in einem Programm verwenden Die SOLVE–Funktion kann als Teil eines Programms verwendet werden. Falls erforderlich, fügen Sie vor der Ausführung der Anweisung SOLVE Variable eine Aufforderung für die Eingabe von Anfangsschätzungen (in die unbekannte Variable und in das X–Register) ein. Die beiden Anweisungen zum Lösen einer Gleichung nach einer unbekannte Variable werden im Programm wie folgt angezeigt: label...

  • Seite 226: Ein Programm Integrieren

    Prüfsumme und Länge: C5E1 21 Hauptroutine. Speichert Index in i . Definiert das zu lösende Programm. Löst nach der entsprechenden Variable. Zeigt Lösung an. Beendet das Programm. Prüfsumme und Länge: D82E 18 Berechnet f ( x , y ). INPUT oder Eingabeaufforderung einfügen, falls erforderlich.
  • Seite 227 So schreiben Sie ein Programm für Das Programm kann Gleichungen, ALG– oder RPN–Operationen in jeglicher Kombination verwenden. 1. Starten Sie das Programm mit einem Label . Dieses Label identifiziert die zu integrierende Funktion ( label ). 2. Fügen Sie eine INPUT–Anweisung für jede Variable, einschließlich der Integrationsvariablen, ein.

  • Seite 228: Integration In Einem Programm Verwenden

    Prüfsumme und Länge des Programms: BDE3 17 Geben Sie dieses Programm ein und integrieren Sie die Sinusintegral–Funktion nach x im Bereich von 0 bis 2 ( t = 2). Tasten: Display: Beschreibung: (im RPN–Modus) Wählt den Bogenmaß–Modus. Wählt Label S als Integranden. Gibt die unteren und oberen Integrationsgrenzen ein.
  • Seite 229 Wenn Ihr Programm eine VIEW- oder STOP-Anweisung oder eine anzuzeigende Meldung enthält (eine Gleichung mit gesetztem Flag 10), so wird die Anweisung normalerweise nur einmal ausgeführt — sie wird nicht jedes Mal ausgeführt, wenn das Programm von FN aufgerufen wird. Wenn allerdings PSE auf VIEW oder eine Meldung folgt, wird der Wert oder die Meldung jedes Mal eine Sekunde lang angezeigt, wenn das Programm aufgerufen wird.

  • Seite 230: Einschränkungen Beim Lösen Und Integrieren

    Einschränkungen beim Lösen und Integrieren Die Anweisungen SOLVE Variable und FN d Variable können keine Routine aufrufen, die eine andere SOLVE– oder FN – Anweisung enthält. Das bedeutet, keine dieser Anweisungen kann rekursiv verwendet werden. Der Versuch, beispielsweise ein Mehrfachintegral zu berechnen, resultiert in einem –Fehler.

  • Seite 231: Mathematische Programme

    Mathematische Programme Vektoroperationen Dieses Programm führt die allgemeinen Vektoroperationen Addition, Subtraktion, Kreuzprodukt und Skalarprodukt (oder Punktprodukt) durch. Das Programm verwendet dreidimensionale Vektoren und stellt Ein– und Ausgabe in kartesischer oder polarer Form zur Verfügung. Winkel zwischen Vektoren können auch ermittelt werden. Dieses Programm verwendet...
  • Seite 232 Vektor–Addition und Subtraktion: = (X + U) i + (Y + V) j + (Z + W) k = (U – X) i + (V – Y) j + (W – Z) k – v Kreuzprodukt: × v = (YW – ZV ) i + (ZU – XW) j + (XV – YU) k Skalarprodukt: D = XU + YV + ZW Winkel zwischen Vektoren (γ):...
  • Seite 233 Programmzeilen: Beschreibung (im ALG-Modus) θ Berechnet und arctan(Y/X). Speichert T = arctan(Y/X). θ Berechnet und P. Speichert R. Speichert P. Prüfsumme und Länge: E230 36 Definiert den Beginn der polaren Eingabe–/ Anzeige–Routine. Zeigt den Eingabewert von R an oder akzeptiert ihn. Zeigt den Eingabewert von T an oder akzeptiert ihn.
  • Seite 234 Programmzeilen: Beschreibung (im ALG-Modus) Springt zurück zur polaren Konvertierung und Anzeige/ Eingabe. Prüfsumme und Länge: 1961 24 Definiert den Beginn der Vektor–Austausch–Routine. Tauscht Werte in X, Y und Z mit U, V bzw. W. Springt zurück zur polaren Konvertierung und Anzeige/ Eingabe.
  • Seite 235 Programmzeilen: Beschreibung (im ALG-Modus) Springt zurück zur polaren Konvertierung und Anzeige/ Eingabe. Prüfsumme und Länge: 6ED7 33 Definiert den Beginn der Vektor–Subtraktions–Routine. Multipliziert X, Y und Z mit (–1), um das Vorzeichen zu ändern. Springt zur Vektor–Additions–Routine. Prüfsumme und Länge: 5FC1 30 Definiert den Beginn der Kreuzprodukt–Routine.
  • Seite 236 Programmzeilen: Beschreibung (im ALG-Modus) Speichert (XV – YU), die Z–Komponente. Speichert die X–Komponente. Speichert dieY–Komponente. Springt zurück zur polaren Konvertierung und Anzeige/ Eingabe. Prüfsumme und Länge: 6F95 81 Definiert den Beginn der Skalarprodukt–Routine und der Vektor–Winkel–Routine. Speichert das Skalarprodukt von XU + YV + ZW. Zeigt das Skalarprodukt an.
  • Seite 237 Programmzeilen: Beschreibung (im ALG-Modus) Dividiert das vorherige Ergebnis durch den Betrag. Berechnet den Winkel. Zeigt den Winkel an. Springt zur polaren Anzeige/ Eingabe zurück. Prüfsumme und Länge: 0548 90 Verwendete Flags: Keine. Anmerkungen: Die Begriffe "polar" und "rechtwinklig", die sich auf zweidimensionale Systeme beziehen, werden anstelle der richtigen dreidimensionalen Begriffe "sphärisch"...
  • Seite 238 c. Berechnen Sie das Kreuzprodukt durch Drücken von d. Berechnen Sie das Skalarprodukt, indem Sie D drücken, und den Winkel zwischen den Vektoren, indem Sie drücken. Optional: um v in polarer Form zu betrachten, drücken Sie P, drücken Sie anschließend wiederholt, um die einzelnen Elemente zu sehen.
  • Seite 239 Beispiel 1: Eine Mikrowellenantenne muss auf einen Sender gerichtet sein, der sich 15,7 km nördlich, 7,3 km östlich und 0,76 km tiefer befindet. Berechnen Sie mit Hilfe der Konvertierungsroutine rechtwinklig-in-polar die Gesamtdistanz und die Richtung zum Sender. N (y) E (x) Tasten: Display: Beschreibung:...
  • Seite 240 Beispiel 2: Wie lautet das Moment am Ursprung des unten gezeigten Hebels ? Welches ist die Kraft–Komponente entlang des Hebels ? Wie lautet der Winkel zwischen Resultante der Kraftvektoren und dem Hebel ? F = 17 P = 17 F = 23 1,07m T = 80 P = 74...
  • Seite 241 Legt T gleich 80 fest. Legt P gleich 74 fest. Addiert die Vektoren und zeigt die Resultante R an. Zeigt T des resultierenden Vektors an. Zeigt P des resultierenden Vektors an. Gibt den resultierenden Vektor ein. Da das Moment das Kreuzprodukt des Radiusvektors und des Kraftvektors ( r × F ) ist, geben Sie den Vektor ein, der den Hebel darstellt und verwenden Sie das Kreuzprodukt Tasten:...

  • Seite 242: Lösungen Von Simultanen Gleichungssystemen

    Das Skalarprodukt kann zum Lösen der Kraft (noch in v 2 ) entlang der Hebelachse verwendet werden. Tasten: Display: Beschreibung: (im ALG-Modus) Startet die polare Eingabe–Routine. Definiert den Radius als Einheitsvektor. Legt T gleich 125 fest. Legt P gleich 63 fest. Berechnet das Skalarprodukt.

  • Seite 243: Programmauflistung

    Die Matrixgleichung kann nach X, Y und Z gelöst werden, indem die resultierende Matrix mit der Inversen der Koeffizientenmatrix multipliziert wird. ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ Besonderheiten in Bezug auf den Inversionsprozess werden in den Anmerkungen über die Inversions–Routine I aufgeführt.
  • Seite 244 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Berechnet F' × Determinante = CD – AF. Berechnet H' × Determinante = BG – AH. Berechnet I' × Determinante = AE – BD. Berechnet A' × Determinante = EI – FH. Berechnet B' × Determinante = CH – BI. 15–14 Mathematische Programme...
  • Seite 245 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Berechnet C' × Determinante = BF – CE. Speichert B'. Berechnet D' × Determinante = FG – DI. Berechnet G' × Determinante = DH – EG. Speichert D'. Speichert I'. Speichert E'. Speichert F'. Speichert H'. Setzt den Indexwert so, dass er auf das letzte Element in der Matrix zeigt.
  • Seite 246 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Vermindert den Indexwert, so dass er näher zu A zeigt. Schleifendurchlauf für den nächsten Wert. Kehrt zum aufrufenden Programm oder zu zurück. Prüfsumme und Länge: 1FCF 15 Diese Routine multipliziert eine Spaltenmatrix und eine 3 x 3–Matrix. Setzt den Indexwert so, dass er auf das letzte Element in der ersten Zeile zeigt.
  • Seite 247 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Speichert das Ergebnis. Zeigt das Ergebnis an. Kehrt zum aufrufenden Programm oder zu zurück. Prüfsumme und Länge: DFF4 54 Diese Routine multipliziert und addiert Werte innerhalb einer Zeile. Holt den nächsten Spaltenwert. Setzt den Indexwert so, dass er auf den nächsten Zeilenwert zeigt.
  • Seite 248 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) (A × E × I) + (D × H × C) + (G × F × B) –(G × E × C) – (A × F × H). (A × E × I) + (D × H × C) + (G × F × B) – (G × E × C) – (A ×...
  • Seite 249 Verwendete Variablen: A bis I Koeffizienten der Matrix. J bis L Werte des Spaltenvektors. Hilfsvariable, die verwendet wird, um die Determinante zu speichern. X bis Z Variablen des Ausgabevektors: auch als Arbeitsvariablen verwendet. Schleifen–Kontrollzahl (Indexvariable); auch als Arbeitsvariable verwendet. Anmerkungen: Für 2 x 2–Lösungen verwenden Sie Null für die Koeffizienten C, F, H, G und L.
  • Seite 250 Legt D gleich 15 fest. wert Führt die Eingabe für E bis L fort. Kehrt zum ersten eingegebenen Koeffizienten zurück. Diese Routine berechnet die Inversion und zeigt die Determinante an. Multipliziert mit dem Spaltenvektor, um X zu berechnen. Berechnet und zeigt Y an. Berechnet und zeigt Z an.

  • Seite 251: Nullstellen-Finder Für Polynome

    Zeigt den nächsten Wert an, … und so weiter. Nullstellen-Finder für Polynome Dieses Programm findet die Nullstellen eines Polynoms zweiten bis fünften Grades mit reellen Koeffizienten. Es berechnet reelle und komplexe Nullstellen. Für dieses Programm hat ein allgemeines Polynom die Form n–1 + ...
  • Seite 252 wobei J = a K = y − × (das Vorzeichen von JK – a K − Nullstellen des Polynoms vierten Grades können gefunden werden, indem diese zwei quadratischen Polynome gelöst werden. Eine Quadratgleichung x x + a = 0 wird mit der folgenden Formel gelöst. −...
  • Seite 253 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Prüfsumme und Länge: 588B 21 Wertet Polynome mit der Horner–Methode aus und reduziert den Polynom–Grad synthetisch mit Hilfe der Nullstelle. Verwendet Zeiger zum Polynom als Index. Startwert für die Horner–Methode. Prüfsumme und Länge: 0072 24 Startet die Schleife für die Horner–Methode Speichert den Koeffizienten der synthetischen Division.
  • Seite 254 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Prüfsumme und Länge: 15FE 54 Startet die Routine für die quadratische Lösung. Vertauscht a und a –a Speichert –a Speichert den reellen Teil, falls es sich um eine komplexe Nullstelle handelt. – a Initialisiert Flag 0. Diskriminante (d) <...
  • Seite 255 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Prüfsumme und Länge: DE6F 12 Startet die Routine für die Lösung dritten Grades. Zeigt das zu lösende kubische Polynom an. Löst nach einer reellen Nullstelle auf und legt a 0 und a 1 für das Polynom zweiten Grades im Speicher ab. Löscht den Funktionswert des Polynoms.
  • Seite 256 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) – a – a – a ) – a Speichert b = –a Speichert b – 4a Speichert b Zum Einfügen der Zeilen D0021 und D0022; drücken Sie 4 Wandelt 7,004 in einen Zeiger zum kubischen Koeffizienten um.
  • Seite 257 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Bestimmt größte reelle Nullstelle (y ), falls es keine komplexen Nullstellen gibt. Speichert die größte reelle Nullstelle des Polynoms dritten Grades. Prüfsumme und Länge: C8B3 180 Startet die Routine für die Lösung vierten Grades. J = a K = y –9 Erstellt 10...
  • Seite 258 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Berechnet das Signum von C. – a – a − Speichert C mit dem richtigen Vorzeichen. J + L. K + M. Berechnet zwei Nullstellen des Polynoms vierten Grades und zeigt sie an. J – L. K –...
  • Seite 259 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Waren komplexe Nullstellen dabei? Zeigt die komplexen Nullstellen an, falls vorhanden. Speichert die zweite reelle Nullstelle. Zeigt die zweite reelle Nullstelle an. Kehrt zur aufrufenden Routine zurück. Prüfsumme und Länge: 96DA 30 Startet die Routine zum Anzeigen der komplexen Nullstellen.
  • Seite 260 Der konstante Term a für diese Polynome darf nicht Null sein. (Wenn a = 0, dann ist 0 eine reelle Nullstelle. Reduzieren Sie das Polynom um einen Grad, indem Sie x ausklammern.) Grad und Koeffizient werden nicht vom Programm gespeichert. Aufgrund von Rundungsfehlern in numerischen Berechnungen kann das Programm Werte errechnen, die keine echten Nullstellen des Polynoms sind.
  • Seite 261 6. Nachdem Sie den Koeffizienten eingegeben haben, wird die erste Nullstelle berechnet. Eine reelle Nullstelle wird als reeller Wert angezeigt. Eine komplexe Nullstelle wird als reeller Teil angezeigt. (Komplexe Nullstellen kommen immer in Paaren in Form von u ± i v, vor und sind in der Ausgabe als reeller Teil und i =imaginärer Teil, gekennzeichnet, wie Sie im nächsten Schritt sehen werden.) Drücken Sie...
  • Seite 262 Speichert –100 in A; berechnet die erste Nullstelle. Berechnet die zweite Nullstelle. Zeigt die dritte Nullstelle an. Zeigt die vierte Nullstelle an. Zeigt die fünfte Nullstelle an. Beispiel 2: Ermitteln Sie die Nullstellen von 4x – 8x – 13x – 10x + 22 = 0. Weil der Koeffizient des höchstgradigen Terms 1 sein muss, teilen Sie die anderen Koeffizienten jeweils durch diesen Koeffizienten.
  • Seite 263 Zeigt den reellen Teil der dritten komplexen Nullstelle an. Zeigt den imaginären Teil der dritten Nullstelle an. Zeigt den reellen Teil der vierten Nullstelle an. Zeigt den imaginären Teil der vierten Nullstelle an. Die dritte und vierte Nullstelle lauten –1,00 ± 1,00 i. Beispiel 3: Ermitteln Sie die Nullstelle des folgenden quadratischen Polynoms: + x –...

  • Seite 264: Koordinaten-Umwandlung

    Die umgekehrte Umwandlung wird mit den nachstehenden Formeln durchgeführt. x = u cos θ – v sin θ + m y = u sin θ + v cos θ + n Die komplexen und polar–zu–rechtwinklig Funktionen des HP 33s machen diese Berechnungen unkompliziert. [0, 0] θ...

  • Seite 265: Programmauflistung

    Programmauflistung: Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Diese Routine definiert das neue Koordinatensystem. Fordert zur Eingabe von M auf und speichert diese, den neuen Ursprung der x–Koordinate. Fordert zur Eingabe von N auf und speichert diese, den neuen Ursprung der y–Koordinate. Fordert zur Eingabe von T auf und speichert diese, den Winkel θ...
  • Seite 266 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Springt zurück für eine weitere Berechnung. Prüfsumme und Länge: 921A 69 Diese Routine konvertiert vom neuen ins alte System. Fordert zur Eingabe auf und speichert U. Fordert zur Eingabe auf und speichert V. Verschiebt V und ruft U auf. Verschiebt U und V und ruft T auf.

  • Seite 267: Anmerkung

    3. Geben Sie die x–Koordinate des Ursprungs des neuen Systems M ein und drücken Sie 4. Geben Sie die y–Koordinate des Ursprungs des neuen Systems N ein und drücken Sie 5. Geben Sie den Rotationswinkel T ein und drücken Sie 6.
  • Seite 268 Beispiel: Konvertieren Sie in die Punkte P und P in der untenstehenden Abbildung , die gegenwärtig im (X, Y)–System sind, zu Punkten im (X’, Y’)–System. Konvertieren Sie P’ , aus dem (X’,Y’)–System in das (X,Y) System. (6, 8) ( _ 9, 7) ( _ 5, _ 4) (M, N) (2,7,...
  • Seite 269 Speichert –9 in X. wert Speichert 7 in Y und berechnet Berechnet V. Setzt die Alt–zu–neu–Routine für das nächste Problem fort. Speichert –5 in X. Speichert –4 in Y. Berechnet V. Setzt die Alt–zu–neu–Routine für das nächste Problem fort. Speichert 6 in X. Speichert 8 in Y und berechnet Berechnet V.

  • Seite 271: Statistik-Programme

    (Eine Definition dieser Werte finden Sie unter "Lineare Regression" in Kapitel 11.) Beispiele für Kurven und die relevanten Gleichungen finden Sie nachstehend. Die internen Regressionsfunktionen des HP 33s werden zur Berechnung der Regressionskoeffizienten verwendet. y Be Mx y B Mx...
  • Seite 272 Um logarithmische Kurven anzupassen, müssen die x–Werte positiv sein. Um Exponentialkurven anzupassen, müssen die y–Werte positiv sein. Um Potenzkurven anzupassen, müssen sowohl x– als auch y–Werte positiv sein. Ein –Fehler tritt auf, falls in diesen Fällen eine negative Zahl eingegeben wird.
  • Seite 273 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Prüfsumme und Länge: 293B 27 Diese Routine setzt das Statusflag für das Potenz–Modell. Gibt Indexwerte zur späteren Speicherung in i ein (zur indirekten Adressierung). Setzt Flag 0, den Indikator für ln X. Setzt Flag 1, den Indikator für In Y. Prüfsumme und Länge: 43AA 24 Definiert den allgemeinen Einsprungpunkt für alle Modelle.
  • Seite 274 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Statistikregistern. Schleife für ein weiteres X, Y–Paar. Prüfsumme und Länge: C95E 57 Definiert den Beginn der "undo" (Rückgängig)–Routine. Ruft das neueste Datenpaar ab. Löscht dieses Paar aus der statistischen Akkumulation. Schleife für ein weiteres X, Y–Paar. Prüfsumme und Länge: AB71 15 Definiert den Beginn der Ausgaberoutine.
  • Seite 275 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Passt Indexwert zur Adressierung der passenden Unterroutine an. x ˆ Ruft Unterroutine zur Berechnung von auf. x ˆ Speichert für die nächste Schleife in X. Schleife für weitere Schätzung. Prüfsumme und Länge: 9B34 42 y ˆ Diese Unterroutine berechnet für das Modell Gerade.
  • Seite 276 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) (Y – B) ÷ M x ˆ Berechnet Rückkehr zur aufrufenden Routine. Prüfsumme und Länge: 5117 21 y ˆ Diese Unterroutine berechnet für das Exponentialmodell. y ˆ Berechnet = Be Rückkehr zur aufrufenden Routine. Prüfsumme und Länge: 1F92 18 x ˆ...
  • Seite 277 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) x ˆ Berechnet = (Y/B) Rückkehr zur aufrufenden Routine. Prüfsumme und Länge: 3040 24 Verwendete Flags: Flag 0 wird gesetzt, falls ein natürlicher Logarithmus der X–Eingabe benötigt wird. Flag 1 wird gesetzt, falls ein natürlicher Logarithmus der Y–Eingabe benötigt wird.
  • Seite 278 Drücken Sie , um den Regressionskoeffizienten B zu sehen. 8. Drücken Sie , um den Regressionskoeffizienten M zu sehen. x ˆ 9. Drücken Sie , um die Eingabeaufforderung wert für die y ˆ –Schätzungsroutine anzuzeigen. y ˆ 10. Wenn Sie die Schätzung von auf der Basis von x sehen möchten, geben y ˆ...
  • Seite 279 Beispiel 1: Passen Sie eine Gerade den nachstehenden Daten an. Machen Sie absichtlich einen Fehler bei der Eingabe des dritten Datenpaares und korrigieren Sie ihn mit der undo–Routine. Schätzen Sie darüber hinaus y für einen x–Wert von 37. Schätzen Sie x für einen y–Wert von 101. 40,5 38,6 37,9...
  • Seite 280 37,9 Korrekten x–Wert des Datenpaares eingeben. y–Wert des Datenpaares eingeben. 36,2 x–Wert des Datenpaares eingeben. 97,5 y–Wert des Datenpaares eingeben. 35,1 x–Wert des Datenpaares eingeben. 95,5 y–Wert des Datenpaares eingeben. 34,6 x–Wert des Datenpaares eingeben. y–Wert des Datenpaares eingeben. Berechnet den Korrelationskoeffizienten.
  • Seite 281 Beispiel 2: Wiederholen Sie Beispiel 1 (verwenden Sie dieselben Daten) für logarithmische, Exponential– und Potenz–Kurvenanpassungen. Die nachstehende Tabelle liefert Ihnen Start–Label Ergebnisse (die Korrelations– Regressionskoeffizienten und die x– und y–Schätzungen) für jeden Kurventyp. Sie müssen die Daten bei jedem Programmlauf für ein anderes Kurvenmodell neu eingeben.

  • Seite 282: Normalverteilungen Und Deren Inverse

    ÷ ÷ − Das Programm verwendet die eingebauten Integrationsfunktionen des HP 33s, um die Gleichung der Häufigkeitskurve der Normalverteilung zu integrieren. Die Inverse wird über die Newton'sche Methode der iterativen Suche nach einem Wert für x ermittelt, der die gegebene Wahrscheinlichkeit Q(x) ergibt.
  • Seite 283 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Fragt Standardabweichung S ab und speichert den Wert. Beendet die Anzeige des Standardabweichungswertes. Prüfsumme und Länge: D72F 48 Diese Routine berechnet Q(X) bei gegebenem X. Fragt X ab und speichert den Wert. Brechnet den oberen Endbereich. Speichert den Wert in Q, so dass er von der VIEW–Funktion angezeigt werden kann.
  • Seite 284 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Korrektur signifikant ist. Fährt fort, wenn die Korrektur nicht signifikant ist. Zeigt den errechneten Wert von X an. Schleife zur Berechnung eines weiteren X. Prüfsumme und Länge: 0E12 63 Diese Unterroutine berechnet den oberen Endbereich, Q(x). Ruft die untere Integrationsgrenze ab.
  • Seite 285 Programmzeilen: Beschreibung (im RPN–Modus) Rückkehr zur aufrufenden Routine. Prüfsumme und Länge: 1981 42 Verwendete Flags: Keine. Bemerkungen: Die Genauigkeit dieses Programms hängt von den Display–Einstellungen ab. Bei Eingaben im Bereich zwischen ±3 Standardabweichungen ist die Anzeige von vier oder mehr signifikanten Ziffern für die meisten Anwendungen ausreichend. Bei voller Genauigkeit beträgt die Eingabegrenze ±5 Standardabweichungen.

  • Seite 286: Um Q(X) Für Ein Neues X Mit Demselben Mittel Und Derselben

    5. Um X bei gegebenem Q(X) zu berechnen, überspringen Sie Schritt 9 dieser Anweisungen. 6. Um Q(X) bei gegebenem X zu berechnen, drücken Sie Nach der Eingabeaufforderung geben Sie den Wert von X ein und drücken . Das Ergebnis, Q(X), wird angezeigt. 8.
  • Seite 287 Beispiel 1: Ein guter Freund erzählt Ihnen, dass Ihr "Blind Date" eine Intelligenz von "3σ" hat. Sie interpretieren dies so, dass diese Person intelligenter als die lokale Bevölkerung ist, allerdings nicht intelligenter als Leute, die mehr als drei Standardabweichungen über dem Mittel liegen. Angenommen, Sie schätzen, dass die lokale Bevölkerung 10.000 mögliche "Blind Dates"...
  • Seite 288 Da Ihr Freund dafür bekannt ist, dass er gelegentlich übertreibt, möchten Sie feststellen, wie selten ein "2σ"–Date ist. Beachten Sie, dass das Programm einfach durch Drücken von neu gestartet werden kann. Tasten: Display: Beschreibung: (im RPN–Modus) Setzt das Programm fort. Eingabe von 2 als X–Wert und Berechnung von Q(X).

  • Seite 289: Gruppierte Standardabweichung

    Tasten: Display: Beschreibung: (im RPN–Modus) Startet die Inverse–Routine. Speichert 0,1 (10 Prozent) in Q(X) und berechnet X. Setzt die Inverse–Routine fort. Speichert 0,8 (100 Prozent minus 20 Prozent) in Q(X) und berechnet X. Gruppierte Standardabweichung Die Standardabweichung gruppierter Daten, S , ist die Standardabweichung von Datenpunkten x , ...
  • Seite 290 Programmzeilen: Beschreibung (im ALG–Modus) Eingabe statistischer Datenpunkte. Speichert Datenpunkt in X. Speichert Datenpunkthäufigkeit in F. Gibt Inkrement für N an. Ruft Datenpunkthäufigkeit f Prüfsumme und Länge: 184C 30 Summen akkumulieren. Index für Register 28 speichern. f in Register 28 aktualisieren. Index für Register 29 speichern.
  • Seite 291 Programmzeilen: Beschreibung (im ALG–Modus) Zeigt die aktuelle Zahl von Datenpaaren an. Springt für die nächste Dateneingabe zu Label I. Prüfsumme und Länge: 3080 117 Berechnet Statistiken für gruppierte Daten. Gruppierte Standardabweichung. Zeigt die gruppierte Standardabweichung an. Gewichteter Mittelwert. Zeigt den gewichteten Mittelwert an. Springt für weitere Punkte zurück.
  • Seite 292 5. Drücken Sie nach dem Anzeigen (VIEW) der Anzahl eingegebener Punkte. 6. Wiederholen Sie die Schritte 3 bis 5 für jeden Datenpunkt. Wenn Sie bemerken, dass Sie nach dem Drücken von in Schritt 4 einen Dateneingabefehler gemacht haben (x or f ), drücken Sie U und danach noch einmal...
  • Seite 293 Beispiel: Geben Sie die folgenden Daten ein und berechnen Sie die gruppierte Standardabweichung. Gruppe Tasten: Display: Beschreibung: (im ALG–Modus) Fragt den ersten x –Wert ab. wert Speichert 5 in X; fragt den ersten wert – Wert ab. Speichert 17 in F; zeigt den Zähler Fragt den zweiten x –Wert ab.
  • Seite 294 Zeigt den Zähler an. Fragt den vierten x –Wert ab. Fragt den vierten f –Wert ab. Zeigt den Zähler an. Fragt den fünften x –Wert ab. Fragt den fünften f –Wert ab. Zeigt den Zähler an. Fragt den sechsten x –Wert ab.

  • Seite 295: Verschiedene Programme Und Gleichungen

    Verschiedene Programme und Gleichungen Zeitwert des Geldes Mit Hilfe von vier der fünf Werte der TVM–Gleichung (Time–Value–of–Money = Zeitwert des Geldes) (TVM) können Sie den fünften Wert berechnen. Diese Gleichung ist hilfreich bei einer Vielzahl von Finanzanwendungen, z. B. Verbraucherkredite, Haushypotheken und Sparkonten. Die TVM–Gleichung lautet folgendermaßen: −...
  • Seite 296 Gleichungseingabe–Modus: Geben Sie die folgende Gleichung ein: Tasten: Display: Beschreibung: (im RPN–Modus) Wählt den Gleichungsmodus. oder die aktuelle Gleichung Startet die Gleichungseingabe. Beendet die Gleichungseingabe. (halten) Prüfsumme und Länge. Anmerkungen: Die TVM–Gleichung erfordert, dass I ungleich Null sein muss, um einen Fehler des Typs zu vermeiden.
  • Seite 297 SOLVE–Anweisungen: 1. Wenn Ihre erste TVM–Berechnung das Lösen nach dem Zinssatz I ist, drücken Sie 1 2. Drücken Sie und blättern Sie, falls erforderlich, durch die Gleichungsliste (drücken Sie oder ), um die TVM–Gleichung anzuzeigen. 3. Führen Sie eine der fünf folgenden Operationen aus: a.
  • Seite 298 Beispiel: Teil 1. Angenommen, Sie finanzieren den Erwerb eines Autos mit einem Darlehen über 3 Jahre (36 Monate) zu einem jährlichen Zinssatz von 10,5 %, der monatlich berechnet wird. Der Beschaffungswert des Autos beträgt € 7.250 und die Anzahlung beträgt € 1.500. Tasten: Display: Beschreibung:...
  • Seite 299 Das Ergebnis ist negativ, da das Darlehen aus der Sicht des Kreditnehmers betrachtet wurde. Das vom Kreditgeber empfangene Geld (der Anfangssaldo) ist positiv, während ausgehende Zahlungen negativ sind. Teil 2. Welcher Zinssatz würde die monatlichen Zahlungen um €10 reduzieren ? Tasten: Display: Beschreibung:...

  • Seite 300: Primzahlgenerator

    Wählt F, fordert zur Eingabe von P auf. Behält P, fordert zur Eingabe von I auf. Behält 0,56 in I; fordert zur Eingabe von N. auf. Speichert 24 in N; fordert zur Eingabe von B auf. Behält 5750 in B; berechnet F, den zukünftigen Saldo.
  • Seite 301 P + 2 x Start FP [P/D] x = 0? D > P ? + 2 → 17–7 Verschiedene Programme und Gleichungen...

  • Seite 302: Programmliste

    Programmliste: Programmzeilen: Beschreibung (im ALG-Modus) Diese Routine zeigt die Primzahl P an. Prüfsumme und Länge: AA7A 6 Diese Routine fügt 2 zu P hinzu. Prüfsumme und Länge: 8696 21 Diese Routine speichert den Eingabewert für P. Prüft auf die Eingabe einer geraden Zahl. Inkrementiert P, wenn die Eingabe eine gerade Zahl ist.
  • Seite 303 Programmzeilen: Beschreibung (im ALG-Modus) > Überprüft, ob alle möglichen Faktoren probiert wurden. Wenn alle Faktoren ausprobiert wurden, Verzweigung zur Display–Routine. Berechnet den nächsten möglichen Faktor, D + 2. Verzweigt, um potenzielle Primzahl mit neuem Faktor zu testen. Prüfsumme und Länge: 161E 57 Verwendete Flags: Keine.
  • Seite 304 Beispiel: Wie lautet die erste Primzahl nach 789 ? Wie lautet die nächste Primzahl ? Tasten: Display: Beschreibung: (im ALG-Modus) Berechnet die nächste Primzahl nach 789. Berechnet die nächste Primzahl nach 797. 17–10 Verschiedene Programme und Gleichungen...

  • Seite 305: Anhänge Und Hinweise

    Teil 3 Anhänge und Hinweise...

  • Seite 307: Support, Batterien Und Service

    Support, Batterien und Service Rechner–Support (Technische Unterstützung) Bei unserer Rechner–Support–Abteilung erhalten Sie Antworten zu Ihren Fragen zur Benutzung Ihres Taschenrechners. Unsere Erfahrung hat gezeigt, dass viele Kunden ähnliche Fragen zu unseren Produkten haben – daher bieten wir Ihnen den folgenden Abschnitt "Antworten auf allgemeine Fragen". Wenn Sie keine Antwort auf Ihre Frage finden, wenden Sie sich an die Support–Abteilung für den Taschenrechner.

  • Seite 308: Umgebungsbedingungen

    . Was soll ich tun ? F: Der Rechner zeigt die Meldung A: Sie müssen einen Teil des Speichers löschen, bevor Sie fortfahren. (Siehe Anhang B.) F: Warum zeigt die Berechnung des Sinus (oder Tangens) von π im Bogenmaß eine sehr kleine Zahl – statt 0 ? A: π...

  • Seite 309: Batteriewechsel

    Batteriewechsel Der Rechner wird mit zwei 3 Volt–Lithium–Knopfzellen, CR2032, betrieben. Tauschen Sie die Batterien so bald wie möglich, wenn die Warnanzeige für niedrigen Batteriestand ( ) erscheint. Falls die Batterie–Warnanzeige zu sehen ist und das Display schwächer wird, können Sie Daten verlieren. Falls es zu einem Datenverlust gekommen ist, wird angezeigt.

  • Seite 310: Testen Der Rechner-Funktionalität

    Warnung Zerstören Sie keine Batterien, stechen Sie sie nicht auf und werfen Sie sie nicht ins Feuer. Die Batterien können platzen oder explodieren und dabei giftige Chemikalien freisetzen. Legen Sie eine neue CR2032–Lithiumbatterie ein und stellen Sie sicher, dass das Pluszeichen (+) nach außen zeigt. Setzen Sie die Platte wieder ein und lassen Sie sie einrasten.
  • Seite 311 1. Setzen Sie den Rechner zurück. Halten Sie die –Taste gedrückt und drücken Sie . Eventuell müssen Sie diese Tastenkombination einige Male wiederholen. 2. Löschen Sie den Speicher. Halten Sie gedrückt und drücken Sie zusätzlich die beiden Tasten . Der Speicher wird gelöscht und es wird angezeigt, wenn Sie alle drei Tasten loslassen.

  • Seite 312: Der Selbsttest

    Der Selbsttest Wenn das Display arbeitet, aber der Rechner nicht richtig zu funktionieren scheint, führen Sie den folgenden, diagnostischen Selbsttest durch. 1. Halten Sie die –Taste gedrückt, drücken Sie dann gleichzeitig auf 2. Drücken Sie jede Taste achtmal und beobachten Sie die verschiedenen angezeigten Muster.

  • Seite 313: Garantie

    Material– Herstellungsfehlern sind. Wenn HP während der Garantiezeit ein Defekt angezeigt wird, so wird HP die Produkte, die sich nachweislich als defekt erweisen, nach eigenem Ermessen entweder reparieren oder austauschen. Austauschprodukte sind entweder neu oder neuwertig. HP garantiert Ihnen, dass HP–Software nicht aufgrund von Material– oder Herstellungsfehlern nach Kaufdatum und innerhalb der oben genannten Garantiezeit beim Ausführen ihrer Programmierungsanweisungen ausfallen...
  • Seite 314 Garantieerklärungen festgelegt, die die Produkte und Dienste begleiten. Nichts hierin kann als Festlegung einer zusätzlichen Garantie ausgelegt werden. HP haftet nicht für technische und redaktionelle Fehler oder Auslassungen, die hierin enthalten sind. FÜR KUNDENGESCHÄFTE IN AUSTRALIEN UND NEUSEELAND: DIE GARANTIEBEDINGUNGEN, DIE IN DIESER ERKLÄRUNG ENTHALTEN...

  • Seite 315: Service

    Service Europa Land: Telefonnummern Österreich +43-1-3602771203 Belgien +32-2-7126219 Dänemark +45-8-2332844 Osteuropäische +420-5-41422523 Länder Finnland +35-89640009 Frankreich +33-1-49939006 Deutschland +49-69-95307103 Griechenland +420-5-41422523 Niederlande +31-2-06545301 Italien +39-02-75419782 Norwegen +47-63849309 Portugal +351-229570200 Spanien +34-915-642095 Schweden +46-851992065 Schweiz +41-1-4395358 (Deutsch) +41-22-8278780 (Französisch) +39-02-75419782 (Italienisch) Türkei +420-5-41422523 Großbritannien...
  • Seite 316 Zentralamerika und 1-800-711-2884 Karibik Guatemala 1-800-999-5105 Puerto Rico 1-877-232-0589 Costa Rica 0-800-011-0524 Nordamerika Land: Telefonnummern 1800-HP INVENT Kanada (905)206-4663 oder 800-HP INVENT ROTC = Rest of the country – übriges Land Unter http://www.hp.com finden neuesten Service– Support–Informationen. A–10 Support, Batterien und Service...

  • Seite 317: Regulierungsinformationen

    Regulierungen in bestimmten Regionen übereinstimmt. Jegliche Modifikationen, die nicht ausdrücklich von Hewlett–Packard zugelassen sind, können das Recht zum Betreiben des 33s in diesen Regionen erlöschen lassen. Dieser Rechner erzeugt, verwendet und kann Hochfrequenzenergie abstrahlen und kann zu Störungen des Radio– und Fernsehempfangs führen. Der Rechner stimmt mit den Grenzwerten für Class B–Digitalgeräte überein, gemäß...

  • Seite 318: Entsorgung Von Altgeräten Aus Privaten Haushalten In Der Eu

    Entsorgung von Altgeräten aus privaten Haushalten in der EU Das Symbol auf dem Produkt oder seiner Verpackung weist darauf hin, dass das Produkt nicht über den normalen Hausmüll entsorgt werden darf. Benutzer sind verpflichtet, die Altgeräte an einer Rücknahmestelle für Elektro- und Elektronik-Altgeräte abzugeben.

  • Seite 319: Benutzerspeicher Und Der Stack

    Welche Operationen den Stack Lift (die Aufwärtsverschiebung des Stacks) beeinflussen. Rechnerspeicher verwalten Der HP 33s verfügt über 31KB an Benutzerspeicher, der Ihnen für jede Kombination gespeicherter Daten (Variablen, Gleichungen oder Programmzeilen) zur Verfügung steht. SOLVE, FN und statistische Berechnungen benötigen ebenfalls Benutzerspeicher.
  • Seite 320 Um den Speicherbedarf bestimmter Gleichungen in der Gleichungsliste abzurufen: 1. Drücken Sie , um den Gleichungsmodus zu aktivieren. ( oder das linke Ende der aktuellen Gleichung wird angezeigt.) 2. Scrollen (blättern / rollen) Sie, falls notwendig, durch die Gleichungsliste (drücken Sie oder ), bis Sie die gewünschte Gleichung sehen.

  • Seite 321: Rücksetzen Des Rechners

    Rücksetzen des Rechners Falls der Rechner nicht auf Tastenbetätigungen reagieren sollte oder sich sonstwie ungewöhnlich verhält, versuchen Sie, ihn zurückzusetzen. Das Rücksetzen des Rechners hält die Ausführung der aktuellen Berechnung an und beendet die Programmeingabe, Zifferneingabe, laufendes Programm, eine SOLVE–Berechnung, eine FN–Berechnung, eine VIEW–Anzeige oder eine INPUT–Anzeige.
  • Seite 322 Kategorie CLEAR ALL MEMORY CLEAR (Standard) Winkelmodus Unverändert Grad Basismodus Unverändert Dezimal Kontrasteinstellung Unverändert Mittel Dezimalzeichen Unverändert " " Nenner (/c–Wert) Unverändert 4095 Anzeigeformat Unverändert FIX 4 Flags Unverändert Gelöscht Bruchanzeigemodus Unverändert Zufallszahlen–Startwert Unverändert Null Gleichungszeiger EQN LIST TOP EQN LIST TOP Gleichungsliste Gelöscht Gelöscht...

  • Seite 323: Der Status Von Stack Lift

    Der Status von Stack Lift Die vier Stack–Register sind immer vorhanden, der Stack hat jederzeit einen Stack–Lift–Status. Das heißt, dass Stack Lift immer hinsichtlicht seines Verhaltens aktiviert oder deaktiviert ist, wenn die nächste Zahl in das X–Register gesetzt wird. (Siehe Kapitel 2, "Der automatische Stack–Speicher".) Sämtliche Funktionen, mit Ausnahme der nachstehend aufgeführten, aktivieren Stack Lift.

  • Seite 324: Der Status Von Last X-Register

    Der Status von LAST X–Register Die folgenden Operationen speichern x im LAST X–Register: +, –, × , ÷ , 10 LN, LOG I/x, INT÷, Rmdr SIN, COS, TAN ASIN, ACOS, ATAN SINH, COSH, TANH ASINH, ACOSH, ATANH IP, FP, SGN, INTG, RND, ABS Σ+, Σ–...

  • Seite 325: Alg: Zusammenfassung

    ALG: Zusammenfassung Über ALG Dieser Anhang fasst einige Merkmale, die nur für den ALG–Modus gelten, zusammen; dazu zählen: Zweistellige Arithmetik Kettenberechnung Stack betrachten Umwandlung von Koordinaten Operationen mit komplexen Zahlen Eine Gleichung integrieren Arithmetik in den Basen 2, 8 und 16 Eingabe statistischer Zwei–Variablen–Daten Um den ALG–Modus auszuwählen, drücken .

  • Seite 326: Zweistellige Arithmetik Im Alg-Modus

    Zweistellige Arithmetik im ALG–Modus Diese Diskussion über Arithmetik im ALG–Modus ersetzt die nachfolgenden Teile, die vom ALG–Modus beeinflusst werden. Einstellige Funktionen (wie funktionieren im ALG– genauso wie im RPN–Modus. Zweistellige arithmetische Operationen werden vom ALG–Modus beeinflusst: einfache Arithmetik Potenzfunktionen ( Prozentrechnungen ( oder Permutationen und Kombinationen (...

  • Seite 327: Potenzfunktionen

    Potenzfunktionen Um im ALG–Modus eine Zahl y hoch x zu berechnen, geben Sie y x ein und drücken die Taste Zur Berechnung: Drücken Sie: Anzeige: (dritte Wurzel) Prozentberechnungen Die Prozentfunktion. Die Taste teilt eine Zahl durch 100. Kombiniert mit oder , addiert oder subtrahiert diese Funktion Prozentwerte.

  • Seite 328: Permutation Und Kombination

    Beispiel: Angenommen, ein Produkt im Wert von €15,76 kostete im letzten Jahr €16,12. Wie hoch ist die prozentuale Preisänderung vom letzten Jahr im Vergleich zu diesem Jahr ? Tasten: Display: Beschreibung: 16,12 Der diesjährige Preis ist im Vergleich zum Preis des 15,76 vergangenen Jahres um 2,2 % gesunken.

  • Seite 329: Berechnungen Mit Klammern

    Berechnungen mit Klammern Im ALG–Modus können Sie bis zu 13 Klammerebenen verwenden. Nehmen wir an, Sie möchten Folgendes berechnen: × − ¯ Ã Wenn Sie 30 eingäben, so errechnete der Rechner das Zwischenergebnis, 0,3529. Allerdings ist dies nicht das, was Sie wollen. Um die Division zurückzustellen, bis Sie 12 von 85 abgezogen haben, verwenden Sie Klammern: Tasten:...

  • Seite 330: Kettenberechnungen

    Kettenberechnungen Um eine Kettenberechnung durchzuführen, müssen Sie nicht nach jeder Operation drücken; nur ganz am Ende der Berechnung. 750× Um beispielsweise zu berechnen, können Sie wahlweise so vorgehen: oder Im zweiten Fall fungiert die –Taste wie die –Taste, indem das Ergebnis von 750 ×...

  • Seite 331: Stack Betrachten

    Stack betrachten – oder –Tasten zeigen ein Menü im Display an – X1–, X2–, X3–, X4–Register, damit Sie sich den gesamten Inhalt des Stack anschauen können. Der Unterschied zwischen der – und der –Taste besteht in der Position des Unterstrichs im Display. zeigt den Unterstrich am X4–Register an, platziert den Unterstrich am X2 –Register.
  • Seite 332 Beispiel: Wenn x = 5 ist und y = 30, wie lauten r, θ ? Tasten: Display: Beschreibung: Setzt den Grad–Modus. θ Berechnet die Hypotenuse (r). Zeigt θ . θ θ Wenn r = 25 ist und θ = 56, wie lauten x, y ? Tasten: Display: Beschreibung:...

  • Seite 333: Eine Gleichung Integrieren

    Eine Gleichung integrieren 1. Geben Sie die Gleichung ein, (siehe "Gleichungen in die Gleichungsliste eingeben" in Kapitel 6) und verlassen Sie den Gleichungsmodus. 2. Geben Sie die Integrationsgrenzen ein: Geben Sie die untere Grenze ein und drücken Sie , geben Sie dann die obere Grenze ein. 3.

  • Seite 334: Um Eine Arithmetische Operation Mit Zwei Komplexen Zahlen Auszuführen

    Um eine arithmetische Operation mit zwei komplexen Zahlen auszuführen: 1. Geben Sie die erste komplexe Zahl ein, z . (Verwenden Sie Klammern für z, falls der reelle Teil existiert.) 2. Wählen Sie die arithmetische Operation. 3. Geben Sie die zweite komplexe Zahl ein, z .
  • Seite 335 Beispiele: Berechnen Sie den Ausdruck ÷ (z wobei z = 23 + i 13, z = –2 + i z = 4 – i 3 Tasten: Display: Beschreibung: Reeller Teil des Ergebnisses. Das Ergebnis ist 2,5000 – i 9,0000. Beispiele: Berechnen Sie (4 –...

  • Seite 336: Arithmetik In Den Basen 2, 8 Und 16

    Arithmetik in den Basen 2, 8 und 16 Im ALG–Modus werden, falls der aktuelle Ausdruck in der ersten Zeile nicht in das Display passt, die Stellen ganz rechts durch Auslassungspunkte (  ) ersetzt – damit wird angezeigt, dass die Zeile zu lang ist, um vollständig dargestellt werden zu können.

  • Seite 337: Eingabe Statistischer Zwei-Variablen-Daten

    Ï ... Ergebnis in Binär–Basis.  ¹ ¶ {  } ... Ergebnis in  Hexadezimal–Basis. ¹ ¶ {  }  Stellt die dezimale Basis  wieder her. Eingabe statistischer Zwei–Variablen–Daten Denken Sie im ALG–Modus daran, ein (x, y)–Paar in umgekehrter Reihenfolge (y x) einzugeben, so dass y im Y–Register landet, X im X–Register.
  • Seite 338 Display zeigt n, die Anzahl eingegebener Datenpaare. Holt den letzten x–Wert zurück. Letzter y–Wert ist nach wie vor im Y–Register. Löscht das letzte Datenpaar. Gibt das letzte Datenpaar erneut ein. Löscht das erste Datenpaar. Gibt das erste Datenpaar erneut ein. Nach wie vor befinden sich insgesamt zwei Datenpaare in den Statistikregistern.

  • Seite 339: Mehr Über Solve

    Mehr über SOLVE Dieser Anhang liefert zusätzliche Informationen über die SOLVE–Operation, die über die Hinweise in Kapitel 7 hinausgehen. Wie SOLVE eine Nullstelle findet SOLVE versucht zunächst, die Gleichung direkt nach der unbekannten Variable zu lösen. Sollte der Versuch fehlschlagen, wechselt SOLVE zu einer iterativen (wiederholenden) Vorgehensweise.
  • Seite 340 Wenn f(x) ein oder mehrere lokale Minima oder Maxima hatund jedes einzelne zwischen benachbarten Nullstellen von f(x) liegt (Abbildung d, unten). In den meisten Situationen ist die errechnete Nullstelle ein akkurater Schätzwert der theoretisch unendlich präzisen Nullstelle der Gleichung. Eine "ideale" Lösung ist eine solche, bei der gilt: f(x) = 0 Allerdings ist ein kleiner Nicht–Null–Wert für f(x) oftmals akzeptabel, da dieser aus Näherungswerten mit begrenzter (12–stelliger) Genauigkeit entsteht.

  • Seite 341: Ergebnisse Interpretieren

    Ergebnisse interpretieren Die SOLVE–Operation liefert unter den folgenden Bedingungen eine Lösung: Sie findet einen Schätzwert, für den f(x) Null ist. (Siehe Abbildung a, unten.) Sie findet einen Schätzwert, für den f(x) nicht gleich Null ist, aber die berechnete Nullstelle eine 12–stellige Zahl gleich neben der Stelle des x–Achsendurchgangs des Graphen ist (siehe Abbildung b, unten).
  • Seite 342 Beispiel: Eine Gleichung mit einer Nullstelle. Finden Sie die Nullstelle der Gleichung: –2x + 4x – 6x + 8 = 0 Geben Sie die Gleichung als Ausdruck ein: Tasten: Display: Beschreibung: Wählt den Gleichungsmodus. Gibt die Gleichung ein. Prüfsumme und Länge. Beendet den Gleichungsmodus.
  • Seite 343 Beispiel: Eine Gleichung mit zwei Nullstelle. Finden Sie die beiden Wurzeln der Parabel–Gleichung: + x – 6 = 0. Geben Sie die Gleichung als Ausdruck ein: Tasten: Display: Beschreibung: Wählt den Gleichungsmodus. Gibt die Gleichung ein. Prüfsumme und Länge. Beendet den Gleichungsmodus. Lösen Sie die Gleichung nun, um ihre positiven und negativen Nullstellen zu finden: Tasten:...
  • Seite 344 Falls der Funktionsgraph eine Unstetigkeit aufweist, welche die x–Achse kreuzt, gibt die SOLVE–Operation einen der Unstetigkeit benachbarten Wert zurück (siehe Abbildung a, unten). In diesem Fall kann f(x) relativ groß sein. Die Werte von f(x) können an der Stelle, an welcher der Graph sein Vorzeichen ändert, gegen unendlich gehen (siehe Abbildung b, unten).
  • Seite 345 Prüfsumme und Länge. Beendet den Gleichungsmodus. Lösen Sie jetzt, um die Nullstelle zu finden: Tasten: Display: Beschreibung: Ihre Anfangsschätzwerte für die Nullstelle. Wählt den Gleichungsmodus; zeigt die Gleichung an. Findet eine Nullstelle mit den Schätzwerten 0 und Zeigt die Nullstelle auf 11 Dezimalstellen genau.
  • Seite 346 Beispiel: Finden Sie die Nullstelle der Gleichung: − − Wenn sich x an annähert, wird f(x) zu einer sehr großen positiven oder negativen Zahl. Geben Sie die Gleichung als Ausdruck ein. Tasten: Display: Beschreibung: Wählt den Gleichungsmodus. Gibt die Gleichung ein. Prüfsumme und Länge.

  • Seite 347: Wenn Solve Keine Nullstelle Finden Kann

    Wenn SOLVE keine Nullstelle finden kann Manchmal kann SOLVE keine Nullstelle finden. Unter den folgenden Bedingungen kommt es zur Meldung Die Suche endet nahe eines lokalen Minimums oder Maximums (siehe Abbildung a, unten). Falls der Endwert von f(x) (im Z–Register gespeichert) relativ nah bei Null liegt, ist es möglich, dass eine Nullstelle gefunden wurde;...
  • Seite 348 Beispiel: Ein relatives Minimum. Berechnen Sie die Nullstelle dieser Parabel–Gleichung: – 6x + 13 = 0. Ihr Minimum liegt bei x = 3. Geben Sie die Gleichung als Ausdruck ein: Tasten: Display: Beschreibung: Wählt den Gleichungsmodus. Gibt die Gleichung ein. Prüfsumme und Länge.
  • Seite 349 Beispiel: Eine Asymptote. Finden Sie die Nullstelle der Gleichung: − Geben Sie die Gleichung als Ausdruck ein. Tasten: Display: Beschreibung: Wählt den Gleichungsmodus. Gibt die Gleichung ein. Prüfsumme und Länge. Beendet den Gleichungsmodus. ,005 Ihre positiven Schätzwerte für die Nullstelle. Wählt den Gleichungsmodus;...
  • Seite 350 Beispiel: Finden Sie die Nullstelle der Gleichung: ÷ − 0,3)] Geben Sie die Gleichung als Ausdruck ein: Tasten: Display: Beschreibung: Wählt den Gleichungsmodus. Gibt die Gleichung ein. Prüfsumme und Länge. Beendet den Gleichungsmodus. Erster Versuch, eine positive Nullstelle zu finden: Tasten: Display: Beschreibung:...
  • Seite 351 Tasten: Display: Beschreibung: Wählt den Gleichungsmodus; zeigt das linke Ende der Gleichung. Keine Nullstelle für f(x) gefunden. Löscht die Fehlermeldung; beendet den Gleichungsmodus. Zeigt den letzten Schätzwert von x an. Beispiel: Ein lokaler, "flacher" Bereich. Finden Sie die Nullstelle der Funktion: f(x) = x + 2 wenn x <...

  • Seite 352: Rundungsfehler

    Tasten: Display: Beschreibung: (Im RPN–modus) Schätzwerte eingeben. Programm "J" als Funktion wählen. Löst nach X; zeigt das Ergebnis. Rundungsfehler Die begrenzte Genauigkeit (12 Stellen) des Rechners kann zu Rundungsfehlern führen, welche die iterativen Lösungen von SOLVE und der Integration negativ beeinflussen können.

  • Seite 353: Unterlauf

    Unterlauf Ein Unterlauf tritt auf, wenn eine Zahl kleiner ist, als der Rechner darstellen kann, so dass Sie als Null dargestellt wird. Dies kann sich auf SOLVE–Ergebnisse auswirken. Betrachten Sie als Beispiel die Gleichung , der Wert der Nullstelle ist unendlich. Wegen des Unterlaufs gibt SOLVE eine sehr große Zahl als Nullstelle zurück.

  • Seite 355: Mehr Zur Integration

    Mehr zur Integration Dieser Anhang liefert zusätzliche Informationen über die Integration, die über die Hinweise in Kapitel 8 hinausgehen. Wie das Integral berechnet wird Der bei der Integrations–Operation verwendete Algorithmus, , berechnet das Integral einer Funktion f(x) durch die Berechnung eines gewichteten Mittelwertes der Funktionswerte für viele Werte von x (Abtastpunkte genannt) innerhalb des Integrationsintervalls.

  • Seite 356: Bedingungen, Die Zu Falschen Ergebnissen Führen Können

    Integral. Bedingungen, die zu falschen Ergebnissen führen können Obwohl der Integrationsalgorithmus im HP 33s zu den besten zählt, kann er in bestimmten Situationen – wie alle andere Algorithmen zur numerischen Integration – zu inkorrekten Ergebnissen führen. Die Wahrscheinlichkeit, dass dies eintritt, ist extrem gering. Der Algorithmus wurde entworfen, um exakte Ergebnisse für nahezu jede glatte Funktion zu liefern.
  • Seite 357 f (x) Bei dieser Anzahl von Abtastpunkten berechnet der Algorithmus dieselben Näherungen für das Integral bei jeder der gezeigten Funktionen. Die tatsächlichen Integrale der mit durchgezogenen blauen und schwarzen Linien gezeichneten Graphen sind etwa gleich, so dass die Näherung recht genau ausfallen wird, wenn f(x) eine dieser Funktionen ist.
  • Seite 358 Tasten: Display: Beschreibung: Wählt den Gleichungsmodus. Gibt die Gleichung ein. Ende der Gleichung. Prüfsumme und Länge. Beendet den Gleichungsmodus. Stellen Sie das Anzeigeformat auf SCI 3 ein, geben Sie die Integrations–Unter– und –Obergrenzen als Null und 10 an und starten Sie dann die Integration. Tasten: Display: Beschreibung:...
  • Seite 359 f (x) Der Graph ist eine Spitze, sehr nahe des Ursprungs. Da die Spitze durch keinen Abtastpunkt entdeckt wurde, nahm der Algorithmus an, dass f(x) über das gesamte Integrationsintervall mit Null identisch war. Selbst wenn Sie die Anzahl von Abtastpunkten durch Berechnung des Integrals im SCI 11– oder ALL–Format erhöhten, würde die Spitze durch keinen der zusätzlichen Abtastpunkte entdeckt, wenn diese spezielle Funktion über dieses spezifische Intervall integriert wird.
  • Seite 360 Beachten Sie, dass die Geschwindigkeit der Variation der Funktion (oder ihrer niedrigeren Ableitungen) hinsichtlich der Breite des Integrationsintervalls ermittelt werden muss. Bei einer bestimmten Anzahl von Abtastpunkten kann eine Funktion f(x) mit drei Fluktuationen besser durch ihre Abtastpunkte charakterisiert werden, wenn diese Variationen über einen weiten Bereich des Integrationsintervalls verteilt werden, als wenn sich diese nur auf einen kleinen Bruchteil des Intervalls konzentrierten.

  • Seite 361: Bedingungen, Welche Die Rechenzeit Verlängern

    In vielen Fällen werden Sie soweit mit den Funktion vertraut sein, die Sie integrieren möchten, dass Sie wissen, ob diese Funktion schnelle Sprünge relativ zum Integrationsintervall aufweist. Falls Sie nicht mit der Funktion vertraut sein sollten und vermuten, dass sie Probleme bereiten könnte, so können Sie schnell ein paar Punkte zeichnen, indem Sie die Funktion mit Hilfe der Gleichung oder des Programms auswerten, das Sie für diesen Zweck geschrieben haben.
  • Seite 362 Integral. (Die Berechnung dauert ein bis zwei Minuten.) Ungenauigkeit der Näherung. Dies ist das richtige Ergebnis, aber es hat viel Zeit beansprucht. Um verstehen zu können, warum dies so ist, vergleichen Sie den Graphen der Funktion zwischen x = 0 und x = 10 , der wie im vorherigen Beispiel gezeigt aussieht, mit dem Graphen der Funktion zwischen x = 0 und x = 10.
  • Seite 363 Da die Berechnungszeit davon abhängt, wie schnell eine bestimmte Dichte von Abtastpunkten im "interessanten" Bereich der Funktion erreicht wird, braucht die Berechnung des Integrals einer Funktion länger, wenn das Integrationsintervall hauptsächlich weniger interessante Funktionsbereiche enthält. Glücklicherweise können Sie das Problem so modifizieren, dass die Berechnungszeit deutlich verkürzt wird, falls Sie solch ein Integral berechnen müssen.

  • Seite 365: Meldungen

    Meldungen Der Taschenrechner reagiert auf bestimmte Bedingungen oder Tastatureingaben, indem er eine Meldung anzeigt. Der Indikator soll Sie auf die Meldung aufmerksam machen. Bei bedeutenden Vorfällen wird die Meldung so lange angezeigt, bis Sie sie löschen. Drücken von oder löscht die Meldung. Drücken einer anderen Taste löscht die Meldung und führt die Funktion dieser Taste aus.
  • Seite 366  Sie haben versucht, ein Programm–Label einzugeben, das bereits für eine andere Programmroutine existiert.    Zeigt den Anfang des Gleichungsspeichers an. Das Speicherschema ist zirkulär, so dass    auch die “Gleichung” nach der letzten Gleichung im Gleichungsspeicher ist.
  • Seite 367 Sie haben versucht, eine Funktion mit einer indirekten Adresse durchzuführen, aber die Zahl im ≥ Index–Register ist ungültig ( oder ≤ i < Sie haben versucht, einen Logarithmus aus Null oder (0 + i0) zu berechnen. Sie haben versucht, einen Logarithmus einer negativen Zahl zu berechnen.
  • Seite 368 Warnung (wird vorübergehend angezeigt), der Betrag eines Ergebnisses ist für den Taschenrechner zu groß. Der Taschenrechner zeigt ±9,99999999999E499 im aktuellen Anzeigeformat an. (Weitere Informationen hierzu finden Sie unter "Zahlenbereich und Überlauf" auf Seite 1–16) Diese Bedingung setzt Flag 6. Ist Flag 5 gesetzt, so hat der Überlauf den zusätzlichen Effekt, dass er ein momentan ausgeführtes Programm unterbricht und die Meldung so lange anzeigt, bis Sie eine Taste...
  • Seite 369 Statistikfehler: Sie haben versucht, eine Statistikberechnung mit n = 0 durchzuführen. y ˆ x ˆ Sie haben versucht, s , m, r, oder b mit n = 1 zu berechnen. x ˆ Sie haben versucht, r, oder nur mit x–Daten zu berechnen (alle y–Werte gleichen Null) y ˆ...

  • Seite 371: Operations-Index

    Operations–Index Dieser Abschnitt ist eine Kurzreferenz für sämtliche Funktionen, Operationen und soweit vorhanden - deren Formeln. Die Auflistung erfolgt in alphabetischer Reihenfolge anhand des Funktionsnamens. Dieser Name ist der, welcher in Programmzeilen verwendet wird. Beispielsweise wird die Funktion mit Namen FIX n als } n ausgeführt.
  • Seite 372 Name Tasten und Beschreibung Seite Löscht die zuletzt eingegebene 1–3 Stelle; löscht x; löscht ein Menü; 1–9 löscht die zuletzt in eine Gleichung 6–4 eingegebene Funktion; startet 12–6 Gleichungsbearbeitung; löscht einen Programmschritt. Zeigt vorherigen Katalogeintrag; 1–24 springt zur vorherigen Gleichung der 6–4 Gleichungsliste;...
  • Seite 373 Name Tasten und Beschreibung Seite Prozent. 4–6 Gibt (y × x) ÷ 100 zurück. %CHG prozentuale 4–6 Änderung. Gibt (x – y)(100 ÷ y) zurück. π Gibt die Approximation 4–4 3,14159265359 zurück (12 Stellen). Σ+ Speichert (y, x) in den 11–2 Statistik–Registern.
  • Seite 374 Name Tasten und Beschreibung Seite σy {σ } 11–7 Ergibt die Grundgesamtheitsstandardabweich ung der y–Werte. − ÷ θ , r 4–10 Polare in rechtwinklige Koordinaten. θ ) in (x, y). Wandelt (r, FN d Variable _} Variable 8–2 Integriert die angezeigte Gleichung 14–8 oder das durch FN= gewählte Programm, verwendet die...
  • Seite 375 Name Tasten und Beschreibung Seite ALOG Allgemeine 6–16 Exponentialfunktion. Gibt 10 hoch x zurück (Antilogarithmus). 1–20 Wählt die Anzeige aller signifikanten Stellen. ASIN Arcussinus. 4–5 –1 Ergibt sin ASINH 4–6 Arcussinus hyperbolicus. –1 Ergibt sinh ATAN Arcustangens. 4–5 –1 Ergibt tan ATANH 4–6 Arcustangens hyperbolicus.
  • Seite 376 Name Tasten und Beschreibung Seite Nenner. 5–5 Setzt die Nennergrenze des angezeigten Bruches auf x. Wenn x = 1, wird der aktuelle /c–Wert angezeigt. °C Wandelt ° F in ° C. 4–13 Dritte Potenz des 4–2 Arguments. CBRT Dritte Wurzel des 4–2 Arguments.
  • Seite 377 Name Tasten und Beschreibung Seite Wandelt Zoll (Inches) in 4–13 Zentimeter um. Zeigt das CMPLX_–Vorzeichen für 9–3 komplexe Funktionen. CMPLX +/– 9–3 Komplex–Umkehrungszeichen. Ergibt –(z + iz CMPLX + Komplexe 9–3 Addition. Ergibt (z + iz ) + (z CMPLX – Komplexe 9–3 Subtraktion.
  • Seite 378 Name Tasten und Beschreibung Seite CMPLXTAN Komplexer 9–3 Tangens. Ergibt tan (z + iz CMPLXy Komplexe Potenz. 9–3 Ergibt Cn,r Kombinationen bei 4–15 gleichzeitiger Ziehung von r Elementen aus n. Ergibt n! ÷ (r! (n – r)!). Cosinus. 4–4 Ergibt cos x. COSH Cosinus 4–6...
  • Seite 379 Name Tasten und Beschreibung Seite Beginnt die Exponenten–Eingabe 1–14 und fügt ein "E" zur eingegebenen Zahl hinzu. Zeigt an, dass eine Zehnerpotenz folgt. ENG n 1–20 Wählt die "Engineering"–Anzeige mit n Stellen nach der ersten Stelle (n = 0 bis 11). Wandelt die Exponentenanzeige 1–20 der angezeigten Zahl in Vielfache...
  • Seite 380 Name Tasten und Beschreibung Seite FIX n 1–19 Wählt eine feste (fixed) Anzeige mit n Dezimalstellen: 0 ≤ n ≤ 11. Zeigt das Menü zum Setzen, 13–12 Löschen und Testen von Flags an. FN = label label 14–1 Wählt ein Programm mit Label als 14–8 aktuelle Funktion (von SOLVE und FN verwendet).
  • Seite 381 Name Tasten und Beschreibung Seite 4–12 Stunden in Stunden, Minuten, Sekunden. Wandelt x von einem Dezimalbruch in Stunden–Minuten–Sekunden–Format. 4–12 Stunden, Minuten, Sekunden in Stunden. Wandelt x vom Stunden–Minuten–Sekunden–Format in einen Dezimalbruch. i oder 6–5 Wert der Variable i. ( i ) 6–5 Indirekt.
  • Seite 382 Name Tasten und Beschreibung Seite INPUT Variable Variable 12–12 Ruft die Variable in das X–Register ab, zeigt Variablennamen und Wert an und hält die Programmausführung an. Drücken (zur Programmfortführung) oder (zur Ausführung der aktuellen Programmzeile) speichert Ihre Eingabe in der Variable. (Nur in Programmen verwendet.) Kehrwert des Arguments.
  • Seite 383 Name Tasten und Beschreibung Seite LBL label label 12–3 Benennt ein Programm mit einem einzelnen Buchstaben, als Referenz für XEQ–, GTO– oder FN=Operationen. (Nur in Programmen verwendet.) Natürlicher Logarithmus. 4–1 Ergibt log Allgemeiner 4–1 Logarithmus. Ergibt log Zeigt das Menü für lineare 11–4 Regression an.
  • Seite 384 Name Tasten und Beschreibung Seite Pn,r Permutationen bei 4–15 gleichzeitiger Ziehung von r Elementen aus n. Ergibt n!÷(n – r)!. Aktiviert oder deaktiviert 12–5 (Umschaltung) den Programmeingabemodus. Pause. 12–17 Hält die Programmausführung kurz 12–18 zur Anzeige von x, Variable oder Gleichung an, setzt dann fort.
  • Seite 385 Name Tasten und Beschreibung Seite RCL— Variable Variable. 3–5 Ergibt x – Variable. RCLx Variable Variable. 3–5 Ergibt x × Variable. RCL÷ Variable Variable. 3–5 Ergibt x ÷ Variable. RMDR Ergibt den Rest einer 4–2 Division mit zwei Ganzzahlen. Runden. 4–17 Rundet x auf n Dezimalstellen im FIX 5–8...
  • Seite 386 Name Tasten und Beschreibung Seite Aufwärts rollen. 2–2 Bewegt im RPN–Modus t in das C–7 X–Register, z in das T–Register, y in das Z–Register und x in das Y–Register. Zeigt das X1– bis X4–Menü, um den Stack im ALG–Modus zu betrachten. Zeigt das 11–4 Standardabweichungs–Menü...
  • Seite 387 Name Tasten und Beschreibung Seite SOLVE Variable Variable 7–2 Löst die angezeigte Gleichung oder 14–1 das durch FN= gewählte Programm, verwendet die Initialschätzungen in Variable und x. Fügt ein Leerzeichen während 13–16 der Gleichungseingabe ein. Quadrat des Argumentes. 6–16 SQRT Quadratwurzel von x.
  • Seite 388 Name Tasten und Beschreibung Seite 11–6 Ergibt die Stichprobenstandardabweichung der x–Werte. − ÷ − 11–6 Ergibt die Stichprobenstandardabweichung der y–Werte. − ÷ − Tangens. 4–4 Ergibt tan x. TANH Tangens 4–6 hyperbolicus. Ergibt tanh x. VIEW Variable Variable 3–3 Zeigt den gekennzeichneten Inhalt 12–14 von Variable an, ohne die Variable in den Stack abzurufen.
  • Seite 389 Name Tasten und Beschreibung Seite ˆ 11–11 x ˆ Bei gegebenem Wert y im X–Register ergibt dies die x–Schätzung auf der Basis der x ˆ = (y – b) ÷ Regressionsgeraden: Fakultät (oder Gamma). 4–15 Ergibt (x)(x 1) ... (2)(1), oder Γ (x +1).
  • Seite 390 Name Tasten und Beschreibung Seite x<y ? {<} 13–7 Wenn x<y: nächste Programmzeile ausführen; wenn x≥y; nächste Programmzeile überspringen. x>y ? {>} 13–7 Wenn x>y: nächste Programmzeile ausführen; wenn x≤y; nächste Programmzeile überspringen. x≥y ? {≥} 13–7 Wenn x≥y: nächste Programmzeile ausführen;...
  • Seite 391 Name Tasten und Beschreibung Seite x≥0 ? {≥} 13–7 Wenn x≥0: nächste Programmzeile ausführen; wenn x<0; nächste Programmzeile überspringen. x=0 ? 13–7 Wenn x=0: nächste Programmzeile ausführen; wenn x≠0; nächste Programmzeile überspringen. 11–4 Ergibt den Mittelwert der y–Werte. Σy ÷ n. ˆ...

  • Seite 393: Index

    Index in Programmen, 12–4 Sonderzeichen verglichen mit Gleichungen, 12–4 FN. Siehe integration Algebra–Modus, 1–10 %–Funktionen, 4–7 ALL–Format. Siehe Anzeigeformat . Siehe Gleichungseingabe–Cursor festlegen, 1–20 . Siehe Rücktaste in Gleichungen, 6–6 . Siehe integration in Programmen, 12–6 , 1–14 Alpha–Zeichen, 1–3 , 1–24 Antworten auf Fragen, A–1 π, 4–4, A–2...
  • Seite 394 anzeigen, 1–23, 5–1, 5–2, 5–5 eingeben, 1–22, 5–1 Basis Flags, 5–6, 13–10 Arithmetik, 10–3 Format einstellen, 5–5, 13–10, Auswirkung auf Anzeige, 10–4 13–16 Einstellung, 10–1, 14–12 Formate, 5–5 konvertieren, 10–1 ganzzahlige Stellen anzeigen, Programme, 12–23 5–4 Standard, B–4 Genauigkeitsindikator, 5–2, Basismodus 5–3 Brüche, 5–2...
  • Seite 395 Löschen des X–Registers, 2–2, Zahlen doppelt verwenden, 2–6 2–5 Meldungen löschen, 1–5, F–1 Zahlen trennen, 1–16, 1–17, Menüs verlassen, 1–5, 1–9 2–5 Operation, 1–5 (Exponent), 1–15 Programme unterbrechen, E in Zahlen, 1–14, 1–20, A–1 12–18 Ein– und Ausschalten, 1–1 Programm–Modus beenden, Eingabeaufforderungen 12–6 Auswirkung auf Stack, 6–15,...
  • Seite 396 Fakultätsfunktion, 4–15 in Programmen, 12–7 Liste, G–1 Fehler Namen im Display, 4–18, beheben, 2–7, F–1 12–7 löschen, 1–5 nicht programmierbare, 12–23 Fehlermeldungen, F–1 reellwertige, 4–1 Fenster (Binärzahlen), 10–6 zweistellige, 1–17, 2–8, 9–3 Feuchtigkeitsgrenzen für den Rechner, A–2 Finanzberechnungen, 17–1 FIX–Format, 1–19. Siehe auch findet PRGM TOP, 12–5, Anzeigeformat 12–20, 13–6...
  • Seite 397 Eingabeaufforderung in verglichen mit ALG, 12–4 Programmen, 14–1, 14–9 verglichen mit RPN, 12–4 Eingabeaufforderungen in Verwendung, 6–1 Programmen, 13–12 Zahlen, 6–6 eingeben, 6–5, 6–9 Zusammenfassung der Funktionen, 6–6, 6–16, G–1 Operationen, 6–4 In Programme eingeben, 12–6 Gleichungen vom Typ Ausdruck, in Programmen, 12–4, 12–6, 6–10, 6–12, 7–1 12–7, 12–23, 13–11...
  • Seite 398 Grundgesamtheitsstandardabweichu indirekte Adressierung, 13–22, ngen, 11–7 13–23, 13–24 gruppierte Standardabweichung, INPUT 16–19 immer zur Eingabe auffordern, GTO, 13–5, 13–18 13–12 in Integrationsprogrammen, 14–9 in SOLVE–Programmen, 14–2 Hexadezimalzahlen. Siehe Zahlen. Programmdaten eingeben, Siehe Hexadezimalzahlen 12–11 HEX –Indikator, 10–1 reagieren auf, 12–13 Hex–Zahlen Integration Arithmetik, 10–3...
  • Seite 399 Inverse hyperbolische Funktionen, Volumeneinheiten, 4–14 4–6 Winkeleinheiten, 4–13 Winkelformat, 4–13 Inverse trigonometrische Funktionen, Zahlenbasen, 10–1 4–5 Zeitformat, 4–12 Inversfunktion, 1–16, 9–3 Konvertierungsfunktionen, 4–10 ISG, 13–19 Koordinaten konvertieren, 4–6, 4–10, 15–1 umwandeln, 15–34 Kartesisch–zu–polar Koordinaten umwandeln, 15–34 Koordinatenkonvertierung, 15–1 Koordinatenkonvertierung von polar Kataloge in rechtwinklig, 4–10, 9–6 Programm, 1–24, 12–21...
  • Seite 400 Menü MODES Statistikregister, 11–2, 11–12 Variablen, 1–24, 3–4 Radix festlegen, 1–18 X–Register, 2–2, 2–6 Winkelmodus, 4–4 Zahlen, 1–14, 1–16 Menü Standardabweichung, 11–6, ukasiewicz, 2–1 11–7 Menüs Allgemeine Bedienung, 1–7 Liste, 1–7 Programmkatalog, 1–24, verlassen, 1–5, 1–9 12–21 Verwendungsbeispiel, 1–9 Speicher prüfen, 1–24 Menü–Tasten, 1–7 Variablenkatalog, 1–24, 3–3 Minimum einer Funktion, D–9...
  • Seite 401 Datenausgabe, 12–4, 12–13, 12–17 , 1–1 Dateneingabe, 12–4, 12–12, OCT –Indikator, 10–1 12–13 Oktalzahlen. Siehe Zahlen durchblättern, 12–10 Arithmetik, 10–3 Eingabeauforderung für Daten, Bereich, 10–5 12–11 eingeben, 10–1 eingeben, 12–5 konvertieren, 10–1 entwerfen, 12–3, 13–1 Oma Hinkle, 11–7 Fehler, 12–18 Flags, 13–9, 13–12 fortsetzen, 12–15 π, A–2...
  • Seite 402 Routinen aufrufen, 13–2, 13–3 verzweigen zu, 12–10, 13–2, RPN–Operationen, 12–4 13–5, 13–18 Schleifen, 13–18 Zweck, 12–3 Schleifenzähler, 13–19, 13–20 Programmnamen. Siehe SOLVE verwenden, 14–7 Programm–Label Speichernutzung, 12–21 Programmzeiger, 12–5, 12–10, stoppen, 12–13, 12–15, 12–18, 12–20, B–4 12–18 Programmzeilen. Siehe Programme Techniken, 13–1 Prozentänderungsfunktionen, 4–7 testen, 12–10...
  • Seite 403 Programme unterbrechen, in Programmen, 12–4 12–18 Ursprünge, 2–1 SOLVE stoppen, 7–8, 14–1 verglichen mit Gleichungen, 12–4 und R , 2–2, C–7 Rücksetzen des Rechners, A–4, B–3 Radixzeichen, 1–18, A–1 Rücktaste RCL, 3–2, 12–13 Bearbeitung starten, 6–9, 12–7, RCL–Arithmetik, 3–5, B–6 12–19 Recall–Arithmetik, 3–5, B–6 Gleichungseingabe, 1–5, 6–9...
  • Seite 404 Variablenstellen, 3–3, 12–14 Pole, D–6 Zahlenstellen, 12–6 Programme auswerten, 14–1 Reelle Zahlen, 14–2 ® , 13–16 runden, D–14 Saldo (Finanzen), 17–1 Speichernutzung, B–2 Schätzung (Statistik), 11–8, 16–1 stoppen, 7–2, 7–8 Schätzungen (für SOLVE), 7–2, 7–6, Unstetigkeit, D–6 7–8, 7–11, 14–7 unterbrechen, B–2 Schleifen, 13–18 Unterlauf, D–15...
  • Seite 405 Auswirkung von Berechnen, 11–4 Eingabeaufforderungen, Daten mit einer Variable, 11–2 6–15, 12–13 Daten mit zwei Variablen, 11–2 Benutzung in Gleichungen, gruppierte Daten, 16–19 6–12 Kurvenanpassung, 11–8, 16–1 betrachten, 2–2, C–7 Operationen, 11–1 getrennt von Variablen, 3–2 Verteilungen, 16–12 Größenbeschränkung, 2–4, Statistik mit einer Variable, 11–2 9–2 Statistik mit zwei Variablen, 11–2...
  • Seite 406 Summen statistischer Variablen, 11–11 Variablen Syntax (Gleichungen), 6–15, 6–19, abrufen, 3–2, 3–3 12–15 alle löschen, 3–4 alle Stellen anzeigen, 3–3, 12–14 Tangens (trig), 4–5, 9–3, A–2 anzeigen, 3–3, 12–14, 12–17 Taschenrechner. Siehe Rechner Arithmetik, 3–4 Tasten aus Gleichungen speichern, Alpha, 1–3 6–12 Buchstaben, 1–3 austauschen mit X, 3–7...
  • Seite 407 Operationen, 15–1 Gleichungen auswerten, 6–11, 6–13 Vergleichstests, 13–7 Programme ausführen, 12–21 verschachtelte Routinen, 13–3, Programme starten, 12–9 14–12 X ROOT Argumente, 6–17 verzweigen, 13–2, 13–18, 14–7 X–Register VIEW Anzeige, 2–2 kein Einfluss auf Stack, 12–15 Arithmetik mit Variablen, 3–4 Programmdaten anzeigen, austauschen mit Variablen, 3–7 12–14, 12–17, 14–7 Austauschen mit Y, 2–3...
  • Seite 408 E in, 1–14, 1–15, A–1 Speichern, 3–2 eingeben, 1–14, 1–15, 10–1 Teile suchen, 4–17 Einschränkungen, 1–14 Vorzeichen ändern, 1–14, erneut verwenden, 2–5, 2–9 1–16, 9–3 Genauigkeit, 1–19, D–14 Zahlung (Finanzen), 17–1 große und kleine, 1–14, 1–16 Zehnerexponenten, 1–14, 1–15 in Gleichungen, 6–6 Zeitformate, 4–12 in Programmen, 12–6 Zeitwert des Geldes, 17–1...

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