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Spektrometer Erweiterung: Czerny-Turner Konfiguration
Beugung am Gitter
Für unendlich schmale Spalte und ohne Aberrationen, wäre der instrumentelle Bandpass
ein Beugungsmuster erzeugt durch das Gitter. Die Breite dieses Musters kann aus dem
Auflösungsvermögen eines Gitters
wobei �� die Beugungsordnung und �� die Anzahl der beleuchteten Gitterlinien beschreibt.
Aberrationen
Um chromatische Aberrationen zu vermeiden, werden in den meisten Spektrometern
Spiegel statt Linsen eingesetzt. Allerdings sind sphärische Aberrationen, Astigmatismus,
und Koma in den meisten Aufbauten präsent, wenn auch durch eine geeignete
Aufbaugeometrie minimiert. Beispielsweise können manche Aberrationen, die vom ersten
Spiegel eines Czerny-Turner Spektrometers verursacht werden, durch die Aberrationen
des zweiten Spiegels teilweise ausgeglichen werden. Aberrationen führen generell zu
einer Aufweitung des instrumentellen Bandpasses.
4.7.
Etendue
Für jedes optische System gibt es eine maximale nutzbare Strahlgröße. Diese wird durch
die Größe Etendue �� beschrieben. Für einen kegelförmigen Strahl ist diese definiert
durch:
Hier ist �� die Fläche der Lichtquelle oder einer Apertur im System und Ω ist der
Öffnungswinkel des kegelförmigen Strahls an der Apertur.
Die Etendue ist für jedes Element eines optischen Systems definiert. In einem perfekten
optischen System ist die Etendue eine Erhaltungsgröße. Dies ist eine Konsequenz aus
dem zweiten Gesetz der Thermodynamik: Stellen Sie sich einen Schwarzkörperstrahler
mit einer gewissen Fläche vor. Wenn ein optisches System die Etendue vergrößern
könnte, dann wäre es möglich, ein Bild des Strahlers mit einer höheren
Oberflächenhelligkeit zu erzeugen, indem alle ausgehenden Photonen auf eine Fläche
gelenkt werden, die kleiner ist als die Quelle. Dieses Bild hätte dann eine höhere
Gleichgewichtstemperatur, was durch das zweite Gesetz verboten ist
Als Konsequenz daraus ist die Etendue des Gesamtsystems immer diejenige des
Elements mit der geringsten Etendue. Dies bedeutet, dass, beginnend bei der Lichtquelle,
die Etendue durch das Einbringen eines optischen Elements nur verkleinert, nicht aber
vergrößert werden kann.
7
Kapitel 1.5 von:
https://web.mit.edu/8.13/8.13d/manuals/Hydrogenic/jy-theory-optics-
spectroscopy.pdf
8
https://archive.org/details/DesignOfOpticalSpectrometers/page/n11/mode/1up
Seite 21
7
hergeleitet werden als:
��
���� =
�� ∙ ��
2
�� = �� ∙ �� ∙ sin
Ω
Kapitel 4: Theorie
(14)
(15)
8
.
MTN021939-D03
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