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Anhang
9272_002-057d-09.08
Beste Gerade – Mathematische Definition
Die Minimierung der maximalen Abweichung ist bekannt
als Tschebyscheff-Approximation. Die Beste Gerade wird
dabei wie folgt bestimmt:
x
= Messgrösse (Referenz)
Q
= Ladungssignal des Sensors, bzw. Ausgangssignal
des Ladungsverstärkers
Q
x
(
) = Kalibrierkurve, auf- und absteigend durchlaufen
s
= Steigung der Besten Geraden
y
s x
Beste Gerade:
=
i
res
Residuen bilden:
i
Σ
res
res
=
+
Summe min. + max. Abweichung
res
max
min
Rekursives Minimieren von Σ
bis Σ
s
von
= 0
res
a
res
= |
Linearität
=
max
Bild 21: Beste Gerade, Linearität und Hysterese
Hysterese
Der Quarz selbst hat eine kaum messbare Hysterese. Durch
den mechanischen Aufbau des Sensors kann jedoch eine
geringe Hysterese entstehen, die aber in jedem Messbe-
reich unter dem spezifizierten Wert (% FSO) liegt. Tritt ei-
ne grössere Hysterese auf, so wurde der Sensor nicht kor-
rekt montiert.
Die Hysterese (b%) ist in der Linearität (±a%) mit einge-
schlossen und muss für die Abschätzung der Messunsi-
cherheit nicht zusätzlich berücksichtigt werden.
Linearität von Ladungsverstärkern
Die Linearität von Ladungsverstärkern liegt typischerweise
im Bereich von ±0,05 % des eingestellten Messbereichs.
Für die Genauigkeit der Messung ist dies im Vergleich zu
anderen Einflussgrössen meist vernachlässigbar.
(mit Startwert für Steigung s)
i
Q
y
=
-
i
i
f (s)
=
durch verändern
r
es
res
|
min
Seite 35
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