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Kapitel 3
Differentialrechnungen
Nachfolgend ist das Eingabeformat für Differentiale aufgeführt:
In dieser Definition wird der unendlich kleine Wert durch einen ausreichend kleinen
Wert ∆
berechnet wird:
Um die bestmögliche Genauigkeit zu erhalten, verwendet diese Einheit die
Zentraldifferenz, um Differentialrechnungen auszuführen. Nachfolgend ist die
Zentraldifferenz dargestellt.
Die Neigungen an Punkt
der Funktion
In der obigen Gleichung wird ∆
∇
nen, verwendet die Einheit den Durchschnitt zwischen den Werten von ∆
∇
44
• Um Differentialrechnungen auszuführen, zuerst das Options-Menü anzeigen und
danach die in der nachfolgenden Formel gezeigten Werte eingeben.
K2(CALC)[
1(
d
dx
f(x)
/
)
d/dx ( f (x), a, ∆x) ⇒ ––– f (a)
f (a + ∆x) – f (a)
f '(a) = lim –––––––––– –––
∆x→0
x
, ersetzt, wobei sich dieser Wert in der Nähe von f ' (a) befindet, der wie folgt
f (a + ∆x) – f (a)
f '(a)
–––––––––– –––
y = f(x)
sind wie folgt:
f (a + ∆x) – f (a)
–––––––––– ––– = ––– , –––––––––– ––– = –––
∆x
y
x
/∇
als die Rückwärtsdifferenz bezeichnet wird. Um die Differentiale zu berech-
y
x
/∇
, wodurch eine höhere Genauigkeit für die Differentiale erhalten wird.
,
a
,∆
x
)
Erhöhung/Verminderung von
Punkt für den Sie das Differential bestimmen
möchten.
d
dx
∆x
∆x
∆
a
a +
x
und Punkt
∆
f (a) – f (a – ∆x)
y
∆x
∆x
y
x
/∆
als die Vorwärtsdifferenz bezeichnet, wogegen
x
a
, sowie an Punkt
und Punkt
∇
y
∇x
∆
a –
x
in
y
x
/∆
and
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