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Berechnungen mit technischen Vorzeichen
Berechnungen können in der Normal-Betriebsart (ausgenommen N-Basis) mit den
folgenden 9 Vorzeichen ausgeführt werden.
Vorzeichen
Vorgang
∑10
k
(Kilo)
∑11
M
(Mega)
∑12
G
(Giga)
T
(Tera)
∑13
m
(Milli)
∑14
µ
(Micro)
∑15
n
(Nano)
∑16
∑17
p
(Pico)
∑18
f
(Femto)
Modifizierungsfunktion
Berechnungsergebnisse werde intern in der wissenschaftlichen Notation mit bis zu
14 Stellen für die Mantisse berechnet. Die Darstellung der Ergebnisse erfolgt
allerdings nach der zugewiesenen Anzeigeart und Anzahl der Dezimalstellen; die
internen Ergebnisse stimmen daher nicht unbedingt mit den dargestellten Ergebnissen
überein. Mit der Modifizierungsfunktion werden die internen Werte so umgewandelt,
dass sie den Ergebnissen auf der Anzeige entsprechen; die angezeigten Werte
können dann ohne weitere Änderungen für Folgeberechnungen verwendet werden.
Die Solver-Funktion
Mit der Solver-Funktion kann der x Wert, für den die eingegebene Gleichung zu 0
wird, bestimmt werden.
• Diese Funktion verwendet das Newton-Verfahren, um einen Näherungswert zu
erhalten. Je nach Funktion (z.B. periodisch) oder 'Start' (dem Anfangswert) kann
ein Fehler auftreten (Error 2), wenn für die Gleichung keine Konvergenz zur Lösung
führt.
• Der mit dieser Funktion erhaltene Wert kann einen Lösungsfehler enthalten. Wenn
er zu groß wird und so nicht akzeptiert werden kann, berechnen Sie das Ergebnis
noch einmal, nachdem die Werte für 'Start' (Anfangswert) und dx geändert
wurden.
• In folgenden Fällen sollten Sie den Wert für 'Start' (Anfangswert, z.B. in einen
negativen Wert) oder den dx Wert (z.B. auf einen kleineren Wert) ändern:
• Es wird keine Lösung gefunden (Error 2).
• Mehr als zwei Lösungen erscheinen möglich (z.B. eine kubische Gleichung).
• Zur Verbesserung der arithmetischen Genauigkeit.
• Das Berechnungsergebnis wird automatisch im Speicher X gespeichert.
[Eine Solver-Funktion ausführen]
Q m0 drücken.
W Eine Formel mit einer x Variable eingeben.
E ∑0 drücken.
R 'Start' (Den Anfangswert) eingeben und ® drücken. Die Grundeinstellung ist "0".
T Den dx Wert eingeben (Minuten-Intervall).
Y ® drücken.
SIMULATIONSBERECHNUNG (ALGB)
Werden Werte unter wiederholter Verwendung der gleichen Formel gesucht, wie z.B.
beim Zeichnen des Graphen von 2x
2
+ 1 oder beim Bestimmen einer Variablen in der
Gleichung 2x + 2y =14, so muss, wenn die Gleichung einmal eingegeben wurde, nur
noch der Wert für die Variable in der Formel erneut angegeben werden.
Mögliche Variablen: A-F, M, X und Y
Nicht mögliche Funktionen: Zufallszahlen-Funktion
• Simulationsberechnungen können nur in der Normal-Betriebsart ausgeführt werden.
• Abschließende Anweisungen für Berechnungen außer = können nicht
verwendet werden.
Ausführung von Berechnungen
Q Drücken Sie m0.
W Geben Sie eine Formel mit mindestens einer Variablen ein.
E Drücken Sie @≤.
R Es erscheint der Variablen-Eingabeschirm. Geben Sie den Wert der aufblinkenden
Variablen an und drücken Sie anschließend ® zur Bestätigung. Das
Berechnungsergebnis wird nach Eingabe der Werte für alle verwendeten Variablen
angezeigt.
• Für die Variablen dürfen nur numerische Werte eingegeben werden. Die Eingabe
von Formeln ist nicht gestattet.
• Drücken Sie @≤ nach Beendigung der Berechnung, um weitere
Berechnungen mit derselben Formel durchzuführen.
• Die in den Speichern gespeicherten Variablen und numerischen Werte werden
am Variablen-Eingabeschirm angezeigt. Zum Ändern eines numerischen Werts
geben Sie den neuen Wert ein und drücken Sie ®.
• Bei der Ausführung von Simulationsberechnungen werden die Speicherbereiche
von den neuen Werten überschrieben.
STATISTISCHE BERECHNUNGEN
Die Statistik-Betriebsart durch Drücken von m1 wählen. Die unten
aufgelisteten sieben statistischen Berechnungen können ausgeführt werden. Nach
der Wahl der Statistik-Betriebsart wählen Sie die gewünschte Unter-Betriebsart durch
Drücken der entsprechenden Zahlentaste.
Zum Wechseln der Unter-Betriebsart erst die Statistik-Betriebsart erneut wählen
(m1 drücken) und dann die gewünschte Unter-Betriebsart wählen.
0 (SD)
: Statistiken mit Einzel-Variablen
1 (LINE)
: Berechnungen linearer Regressionen
2 (QUAD)
: Berechnungen quadratischer Regressionen
3 (EXP)
: Berechnungen exponentieller Regressionen
4 (LOG)
: Berechnungen logarithmischer Regressionen
5 (PWR)
: Berechnungen von Potenz-Regressionen
6 (INV)
: Berechnungen inverser Regressionen
Die folgenden Statistiken (siehe untenstehende Tabelle) können für die jeweiligen
statistischen Berechnungen erzielt werden.
Berechnungen von Statistiken mit Einzel-Variablen
Die unter Q angeführten Statistiken sowie der Wert für die Normalverteilungs-
funktion.
Berechnungen linearer Regressionen
Statistiken von Q und W; weiterhin Schätzung von y für ein bestimmtes x
(Schätzwert y´) und Schätzung von x für ein bestimmtes y (Schätzwert x´).
Berechnungen exponentieller, logarithmischer,
Potenz- und inverser Regressionen
Statistiken von Q und W. Weiterhin Schätzung von y für ein bestimmtes x und
Schätzung von x für ein bestimmtes y. (Da dieser Rechner jede Formel in eine lineare
Einheit
Regressionsformel umwandelt, ehe er eine Berechnung ausführt, werden alle
10
3
Statistiken, ausgenommen die Koeffizienten a und b, von umgewandelten Daten
6
10
erhalten, nicht von den eingegebenen.)
9
10
10
12
Berechnungen quadratischer Regressionen
10
–3
Statistiken von Q und W und Koeffizienten a, b und c bei der quadratischen
10
–6
Regressionsformel (y = a + bx + cx
kann kein Korrelationskoeffizient (r) erhalten werden.) Bei zwei Werten von x´ drücken
10
–9
Sie @≠.
10
–12
Bei der Ausführung von Berechnungen mit a, b und c werden nur die Zahlenwerte
10
–15
gehalten.
¯ x
Mittelwert einer Probe (x-Daten)
sx
Standardabweichung einer Probe (x-Daten)
σ x
Standardabweichung der Gesamtheit (x-Daten)
Q
n
Anzahl der Proben
Σ x
Summe der Proben (x-Daten)
Σ x
2
Quadratsumme der Proben (x-Daten)
¯ y
Mittelwert einer Probe (y-Daten)
sy
Standardabweichung einer Probe (y-Daten)
σ y
Standardabweichung der Gesamtheit (y-Daten)
Σ y
Summe der Proben (y-Daten)
Σ y
W
2
Quadratsumme der Proben (y-Daten)
Σ xy
Summe der Produkte der Proben (x, y)
Korrelationskoeffizient
r
a
Koeffizient der Regressionsgleichung
b
Koeffizient der Regressionsgleichung
Koeffizient der quadratischen Regressionsgleichung
c
• Zur Ausführung von Berechnungen mit statistischen Variablen K und R
verwenden.
Dateneingabe und Korrektur
Eingegebene Daten bleiben gespeichert bis @c gedrückt oder eine andere
Betriebsart gewählt wird. Vor der Eingabe neuer Daten sollte der Speicherinhalt gelöscht
werden.
[Dateneingabe]
Daten mit Einzel-Variablen
Daten k
Daten & Häufigkeit k (zur wiederholten Eingabe der gleichen Daten)
Daten mit Doppel-Variablen
Daten x & Daten y k
Daten x & Daten y & Häufigkeit k (Zur wiederholten Eingabe der
gleichen Daten x und y.)
• Es können bis zu 100 einzelne Daten eingegeben werden. Bei Daten mit Einzel-
Variablen werden Daten ohne eine Zuweisung der Häufigkeit als einfache Daten
gewertet, während Daten mit einer Häufigkeit als ein Satz von zwei Daten gespeichert
werden. Bei Daten mit Doppel-Variablen werden Daten ohne Zuweisung der Häufigkeit
als Satz von zwei Daten gewertet, während Daten mit einer Häufigkeit als ein Satz von
drei Daten gewertet werden.
[Korrektur der Daten]
Korrektur vor dem Drücken von k direkt nach der Dateneingabe:
Falsche Daten mit ª löschen, dann die korrigierten Daten eingeben.
Korrektur nach dem Drücken von k:
Drücken Sie [] zur Anzeige der zuletzt eingegebenen Daten.
Drücken Sie ] zur Anzeige der Daten in aufsteigender Reihenfolge (älteste zu
erst). Zum Wechseln der Anzeige in absteigender Reihenfolge (neueste zu erst)
die Taste [ drücken.
Jeder Punkt wird angezeigt mit "Xn=", "Yn=" oder "Nn=" (n ist die laufende
Nummer der Daten).
Daten zum Ändern anzeigen und dann den richtigen Wert eingeben, danach k
drücken. Mit & können Sie alle Werte gleichzeitig korrigieren.
• Zum Löschen von Daten den gewünschten Punkt anzeigen, dann @J drücken.
• Zum Hinzufügen von neuen Daten ª drücken, den Wert eingeben und dann
k drücken.
Formeln für statistische Berechnungen
Art
Linear
y = a + bx
Exponentiell
y = a • e
bx
Logarithmisch
y = a + b • ln x
Potenz
y = a • x
b
1
Invers
y = a + b —
x
Quadratisch
y = a + bx + cx
Bei den Formeln für statistische Berechnungen treten in folgenden Situationen Fehler
auf:
• Der absolute Wert eines Zwischenergebnisses oder eines Endergebnisses ist 1 ×
10
100
oder mehr.
• Der Nenner ist Null.
• Es wurde versucht, die Quadratwurzel einer negativen Zahl zu berechnen.
• Bei Berechnungen mit quadratischer Regression gibt es kein Ergebnis.
Berechnungen der Normalverteilung
• P(t), Q(t), und R(t) nehmen immer positive Werte an, auch wenn t<0, weil diese
Funktionen auch als Fläche unter einer Kurve gedeutet werden können.
Die Werte für P(t), Q(t), und R(t) werden auf sechs Dezimalstellen genau angegeben.
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
Simultane lineare Gleichungen mit 2 Unbekannten (2-VLE) oder mit 3 Unbekannten (3-
VLE) können mit dieser Funktion gelöst werden.
Q 2-VLE: m20
W 3-VLE: m21
• Ist die Determinante D = 0, so kommt es zu einer Fehlermeldung.
2
). (Für Berechnungen quadratischer Regressionen
Regressionsformel
2
• Beträgt der absolute Wert eines Zwischen- oder Endergebnisses 1 × 10
so kommt es zu einer Fehlermeldung.
• Bei der Eingabe von Koeffizienten (a
, usw.) können die allgemeinen Grundrechenarten
1
verwendet werden.
• Zum Löschen der eingegebenen Koeffizienten drücken Sie @c.
• Wird die Taste ® gedrückt, während die Determinante D angezeigt wird, werden
die Koeffizienten aufgerufen. Bei jedem Drücken von ® wird ein Koeffizient in der
Reihenfolge der Eingabe aufgerufen, wodurch eine Überprüfung der eingegebenen
Koeffizienten möglich ist. (Bei Drücken von @® werden die Koeffizienten in
umgekehrter Reihenfolge angezeigt). Um einen angezeigten Koeffizienten zu
korrigieren, geben Sie den korrekten Wert ein und drücken Sie dann ®.
SOLVER FÜR QUADRATISCHE UND
KUBISCHE GLEICHUNGEN
Quadratische (ax
2
+ bx + c = 0) oder kubische (ax
3
können mit dieser Funktion gelöst werden.
Q Solver für quadratische Gleichungen: m22
W Solver für kubische Gleichungen:
m23
• Nach der Eingabe jedes Koeffizienten ® drücken.
• Nach der Eingabe aller Koeffizienten wird durch Drücken von ® das Ergebnis
angezeigt. Wenn es mehr als 2 Ergebnisse gibt, wird die nächste Lösung angezeigt.
• Wenn das Ergebnis eine imaginäre Zahl ist, erscheint das Symbol "xy". Durch
Drücken von @≠ kann zwischen dem imaginären und dem reellen Teil
umgeschaltet werden.
BERECHNUNGEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN
Zur Ausführung von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit komplexen
Zahlen drücken Sie m3 für die Wahl der Betriebsart "Komplexe Zahlen".
Ergebnisse von Berechnungen mit komplexen Zahlen werden auf zwei Arten dargestellt:
Q @}: mit Hilfe von rechtwinkeligen Koordinaten (xy erscheint).
W @{: mit Hilfe von Polarkoordinaten ( r θ erscheint).
Eingabe von komplexen Zahlen
Q Rechtwinkelige Koordinaten
x-Koordinate + y-Koordinate Ü
oder x-Koordinate +Ü y-Koordinate
W Polarkoordinaten
r Ö θ
θ: Argument
r : absoluter Wert
• Beim Wechsel in eine andere Betriebsart wird der im unabhängigen Speicher (M)
gespeicherte imaginäre Teil einer komplexen Zahl gelöscht.
• Eine in rechtwinkeligen Koordinaten angegebene komplexe Zahl mit dem y-Wert
gleich Null oder eine in Polarkoordinaten angegebene komplexe Zahl mit dem Winkel
Null wird als reelle Zahl behandelt.
• ∑0 drücken, um auf den komplexen konjugierten Wert der angegebenen
komplexen Zahl zurückzugehen.
MATRIX-BERECHNUNGEN
Mit dieser Funktion können bis zu vier Matrizen (4 Zeilen × 4 Spalten) für Berechnungen
gespeichert werden. Zum Aufrufen der Matrix-Betriebsart m4 drücken.
• Matrix-Daten müssen vor der Berechnung eingegeben werden. Beim Drücken von
[/] wird der Zwischenspeicher für die Matrix-Bearbeitung angezeigt,
zusammen mit
. Den Wert für jeden Punkt ('ROW' (Zeile), 'COLUMN' (Spalte)
und dann jedes Element, z.B. 'MAT1,1') eingeben und nach jeder Eingabe k
drücken. Nach Eingabe aller Punkte ª drücken, dann °2 drücken und
matA-D zum Speichern der Daten spezifizieren.
• Zum Bearbeiten von in matA-D gespeicherten Daten °1 drücken und matA-
D spezifizieren, um die Daten im Zwischenspeicher für die Matrix-Bearbeitung
aufzurufen. Nach der Bearbeitung ª drücken, dann °2 drücken und
matA-D zum Speichern der Daten spezifizieren.
• Vor der Ausführung von Berechnungen ª drücken, um den Zwischenspeicher
für die Matrix-Bearbeitung zu schliessen.
• Wenn Berechnungsergebnisse im Matrix-Format sind, wird der Zwischenspeicher
für die Matrix-Bearbeitung mit den Ergebnissen angezeigt. (Zu diesem Zeitpunkt
können Sie nicht zur Gleichung zurückgehen.) Zum Speichern der Ergebnisse in
matA-D ª drücken, dann °2 drücken und matA-D spezifizieren.
• Da es nur einen Zwischenspeicher für die Matrix-Bearbeitung gibt, werden bereits
gespeicherte Daten bei einer neuen Berechnung überschrieben.
• Neben den vier Grundrechenarten (ausgenommen Divisionen zwischen Matrizen)
3
2
–1
sowie x
, x
und x
können folgende Befehle verwendet werden.
dim( Matrixname,
Ausgabe einer Matrix mit geänderten Dimensionen wie
Zeile,Spalte )
spezifiziert.
fill( Wert,Zeile,Spalte ) Jedes Element wird durch einen spezifizierten Wert ersetzt.
cumul Matrixname
Ausgabe der kumulativen Matrix.
aug( Matrixname,
Anhängen der zweiten Matrix an die erste Matrix als eine neue
Matrixname )
Spalte. Die erste und zweite Matrix müssen die gleiche Anzahl von
Zeilen haben.
identity Wert
Ausgabe der Einheitsmatrix mit spezifizierten Werten für Zeilen
und Spalten.
rnd_mat( Zeile,Spalte ) Ausgabe einer Zufallsmatrix mit spezifizierten Werten für Zeilen
und Spalten.
det Matrixname
Ausgabe der Determinante einer Quadrat-Matrix.
trans Matrixname
Ausgabe der Matrix mit Umwandlung der Spalten in Zeilen und
der Zeilen in Spalten.
mat→list
Erstellen von Listen mit Elementen von der linken Spalte jeder
(∑5)
Matrix. (matA→L1, matB→L2, matC→L3, matD→L4)
Die Betriebsart ändert sich von der Matrix-Betriebsart zur Listen-
Betriebsart.
matA→list
Erstellen von Listen mit Elementen von jeder Spalte der Matrix.
(∑6)
(matA→L1, L2, L3, L4)
Die Betriebsart ändert sich von der Matrix-Betriebsart zur Listen-
Betriebsart.
LISTEN-BERECHNUNGEN
Mit dieser Funktion können bis zu 4 Listen mit 16 Elementen für Berechnungen
gespeichert werden. Zum Aufrufen der Listen-Betriebsart m5 drücken.
• Listen-Daten müssen vor einer Berechnung eingegeben werden. Beim Drücken von
[/] wird der Zwischenspeicher für die Listen-Bearbeitung angezeigt,
zusammen mit
. Den Wert für jeden Punkt ('SIZE' (Größe) und dann jedes
Element, z.B. 'LIST1') eingeben und nach jeder Eingabe k drücken. Nach Eingabe
100
oder mehr,
2
+ cx + d = 0) Gleichungen
+ bx
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