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e
= 2
⋅
⋅
v
U
A
m
Aus den Gleichungen 1 und 3 folgt für die spezifische
Ladung e/m:
⋅
e
2
U
=
A
(
)
⋅
2
m
B
r
U
kann unmittelbar abgelesen werden, B und r las-
A
sen sich experimentell bestimmen.
5.3.1.1 Bestimmung von r
Für den Krümmungsradius r des abgelenkten Elektro-
nenstrahls gilt wie aus Fig. 1 ersichtlich:
2
r
=
x
daraus folgt:
2
2
x
+
y
r
=
2
⋅
y
5.3.1.2 Bestimmung von B
Für die magnetische Flussdichte B des Magnetfeldes
bei Helmholtzgeometrie des Spulenpaars und dem
Spulenstrom I gilt:
3
⎛
⎞
4
2
=
⋅
⎜
⎟
B
⎝
⎠
5
wobei k = in guter Näherung 4,2 mT/A
mit n = 320 (Windungen) und R = 68 mm (Spulenra-
dius).
5.3.2 Mittels elektrischer Ablenkung
•
Versuchsaufbau gemäß Fig. 3.
Durch Umstellen der Formel 2 ergibt sich für e/m:
(3)
(4)
(
)
2
2
+
r
−
y
(5)
μ
⋅
n
⋅
=
⋅
0
I
k
I
(6)
R
Fig. 1 Bestimmung von r
2
e
2
y
v
=
2
m
E
x
U
=
P
wobei
E
d
mit U
= Kondensatorspannung und d = Plattenab-
P
stand
5.3.3 Mittels Feldausgleich
•
Versuchsaufbau gemäß Fig. 4.
•
Hochspannungsnetzgeräte einschalten und den
Elektronenstrahl elektrostatisch ablenken.
•
Spulen-Netzgerät einschalten und die Spannung
so einstellen, dass das magnetische Feld das
elektrische Feld ausgleicht und der Strahl nicht
mehr abgelenkt wird.
Das magnetische Feld gleicht die Ablenkung des
Elektronenstrahls durch das elektrische Feld aus. Es
gilt:
⋅
=
⋅
⋅
e
E
e
v
B
Daraus folgt für v :
E
v =
B
U
=
P
mit
E
.
d
Zur Bestimmung von B siehe Punkt 5.3.1.2.
Für e / m gilt:
⎛
e
1
=
⋅
⎜
⋅
⎝
m
2
U
A
3
(7)
(8)
2
⎞
E
⎟
(9)
⎠
B
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