Bild 4: Vereinfachtes Ersatzschaltbild - A. Eberle REG-DPA Bedienungsanleitung

U
3N
N
U
2N
U
1N
U
G
NE
L
P
P
ΔG
Erde
I
P
Bild 4:
Für das Ersatzschaltbild in Bild 4: kann man folgende Gleichungen formulieren:
U Y

( U U
1 N NE

( U U
2 N NE

( U U
3 N NE
Für die Leitwerte erhält man
 
Y G
P
P
  
Y ( G
1
 
Y Y
2 3
Im symmetrischen Dreiphasensystem sind die Phasenspannungen um 120° gegeneinander verdreht.
Dies kann durch den Drehoperator
  
0 1 a a
werden. Es gilt

2
U a U
2
Durch Einsetzen in Gleichung (1.1) erhält man

0 U Y (
ne
oder äquivalent
 
U
ne
Unter Verwendung der Gleichungen (1.6) - (1.8), erhalten wir

2
Y a Y
1 2

Y Y
1
Eingesetzt in Gleichung (1.11) ergibt sich
Applikationen
LEREF "Verzeichnis Ueberschrift" \* MERGEFORMAT Index
Fehler! Verwenden Sie die Registerkarte 'Start', um Verzeichnis Ueberschrift
I
3
I
2
I
I
1
F
G G
C
ΔC
I
C2
I
C3
Vereinfachtes Ersatzschaltbild
   
0 I I I I
P 1 2 3

I
P
NE P

) Y I
1
1

) Y I
2
2

) Y I
3 3
1

j L
P

  
G ) j ( C C )


G j C .


j 120
a e
2
. Dadurch ergeben sich für die Spannungen U

U aU
und .
1 3 1
   
Y Y Y ) U Y
P 1 2 3
 
2
Y a Y aY
1 2 3
U
  
1
Y Y Y Y
P 1 2 3

    
aY G j C
3
    
Y (3 G G )
2 3
U
3E
U
2E
U
1E
G
C C

zur übersichtlichen Darstellung der Gleichungen genutzt
 
2
( a Y aY )
1 1 2 3

 
j (3 C C )
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
(1.7)
(1.8)
und U folgende Ausdrücke:
2 3
(1.9)
(1.10)
(1.11)
(1.12)
(1.13)
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