Apogee Instruments SI-411 Benutzerhandbuch Seite 19

Korrektur des Emissionsgrades
Für genaue Messungen der Oberflächentemperatur ist eine angemessene Korrektur des Emissionsgrads der
Oberfläche erforderlich. Die einfache (und häufig vorgenommene) Emissionsgradkorrektur, bei der die gemessene
Temperatur durch den Emissionsgrad der Oberfläche geteilt wird, ist falsch, da sie die reflektierte Infrarotstrahlung
nicht berücksichtigt.
Die von einem Infrarot-Radiometer erfasste Strahlung besteht aus zwei Komponenten: 1. Strahlung, die direkt von
der Zieloberfläche emittiert wird, und 2. reflektierte Strahlung aus dem Hintergrund. Die zweite Komponente wird
häufig vernachlässigt. Der Anteil der beiden Komponenten an der vom Radiometer erfassten Gesamtstrahlung
wird anhand des Emissionsgrads (ε) und des Reflexionsgrads (1 - ε) der Zieloberfläche geschätzt:
⋅
=ε
E E
Sensor T arg et
wobei die vom Radiometer erfasste Strahldichte [W m
ESensor
Strahldichte [W m -2 sr -1 ] ist,
Zieloberfläche im Freien befindet, ist der Hintergrund im Allgemeinen der Himmel) und ε das Verhältnis zwischen
der Strahlungsemission von Nicht-Schwarzkörpern (tatsächliche Strahlungsemission) und der Strahlungsemission
von Schwarzkörpern bei derselben Temperatur (theoretisches Maximum für die Strahlungsemission) ist. Wenn die
Zieloberfläche kein Schwarzer Körper ist (ε = 1; emittiert und absorbiert die theoretische maximale Energiemenge
basierend auf der Temperatur), wird
berücksichtigen.
Da nicht die Energie, sondern die Temperatur die gesuchte Größe ist, kann Gleichung (1) mit Hilfe des Stefan-
Boltzmann-Gesetzes (E = σT
abgegebene Energie mit der vierten Potenz seiner absoluten Temperatur in Beziehung):
⋅
σ T =ε
4
Sensor
wobei [K] die vom Infrarot-Radiometer gemessene Temperatur (Helligkeitstemperatur),
TSensor
tatsächliche Temperatur der Zieloberfläche,
der Himmel) und σ die Stefan-Boltzmann-Konstante (5,67 x 10
Gl. (2) gilt für das gesamte Schwarzkörperspektrum.
Die Umformung von Gleichung (2) zur Lösung von
Oberflächentemperatur des Ziels (d. h. die gemessene Helligkeitstemperatur, korrigiert um den Emissivitätseffekt):
√
T
4
Sensor
T =
T arg et
Die Gleichungen (1)-(3) gehen von einem unendlichen Wellenbereich für die Strahlungsemission und einem
konstanten ε bei allen Wellenlängen aus. Diese Annahmen sind nicht gültig, da Infrarot-Radiometer keine
unendlichen Wellenbereiche haben, da die meisten dem atmosphärischen Fenster von 8-14 µm entsprechen und ε
mit der Wellenlänge variiert. Trotz der verletzten Annahmen sind die Fehler bei der Emissionsgradkorrektur mit
Gleichung (3) in Umweltanwendungen in der Regel vernachlässigbar, da ein großer Teil der von terrestrischen
Objekten emittierten Strahlung im 8-14-µm-Wellenbereich liegt (die Potenz von 4 in Gleichung (2) und (3) ist (2)
und (3) ist eine vernünftige Annäherung), ε variiert für die meisten terrestrischen Objekte im 8-14-µm-
+ ( 1 − ε ) ⋅
E
Background
die vom Hintergrund emittierte Strahldichte [W m
EBackground
einen Anteil (1 - ε) der reflektierten Strahlung aus dem Hintergrund
Esensor
4 ) in Bezug auf die Temperatur geschrieben werden (setzt die von einem Objekt
⋅ ⋅ ⋅
+ ( 1 −ε )
σ T
4
T arg et
TBackground
⋅
− ( 1 − ε )
T
4
Background
ε
(1)
-2 sr -1 ] ist, die von der Zieloberfläche emittierte
ETarget
⋅
σ T
(2)
4
Background
[K] die Helligkeitstemperatur des Hintergrunds (in der Regel
-8 W m -2 K -4 ) ist. Die Potenz 4 für die Temperaturen in
ergibt die Gleichung zur Berechnung der tatsächlichen
TTarget
4
. (3)
-2 sr -1 ] ist (wenn sich die
[K] die
TTarget
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