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Durchführung von Berechnungen
Wenn wir davon ausgehen, dass lny=y, lnA=a' und lnx=x, so wird die Formel für die
Power Regression y=A•xB (lny=lnA+Blnx) zur Formel für die lineare Regression
y=a'+bx, wenn wir ln(x) und ln(y) anstelle von x und y selbst speichern.
Aus diesem Grund sind die Formeln für den konstanten Faktor A, den Regressions-
koeffi zienten B und den Korrelationskoeffi zienten r für die Power und lineare
Regression identisch.
Eine Reihe von Ergebnissen bei der Berechnung der Power Regression weicht von
denjenigen Ergebnissen, die durch lineare Regression ermittelt werden, ab.
Bitte beachten Sie das folgende:
Lineare Regression:
∑x
∑x²
∑y
∑y²
∑xy
Beispiel:
xi
yi
28 2410
30 3033
33 3895
35 4491
38 5717
Durch Power
Regression der obigen
Daten erhält man die
Regressionsformel
und den Korrelations-
koeffi zienten.
Darüber hinaus
können die jeweiligen
geschätzten Werte
von y und x durch
Verwendung der
Regressionsformel
ermittelt werden, wenn
xi=40 und yi=1000.
46
Logarithmische Regression:
∑lnx
∑(lnx)²
∑lny
∑(lny)²
∑lnx•lny
erforderliche Eingaben:
[MODE] [ ] [ ] [ ] [=] [ ]
[ ] [ ] [=]
(„Pwr" Regression)
[SHIFT] [Scl] [=]
(Speicher gelöscht)
28 [SHIFT] [,] 2410 [DT]
30 [SHIFT] [,] 3033 [DT]
33 [SHIFT] [,] 3895 [DT]
35 [SHIFT] [,] 4491 [DT]
38 [SHIFT] [,] 5717 [DT]
[SHIFT] [ A ] [=]
(konstanter Faktor A)
[SHIFT] [ B ] [=]
(Regressionskoeffi zient B)
[SHIFT] [ r ] [=]
(Korrelationskoeffi zient r)
40 [SHIFT] [ ]
(y wenn xi=40)
1000 [SHIFT] [ ]
(x wenn yi=1000)
Anzeige im Display:
0.
(Streudiagramm)
(Streudiagramm)
(Streudiagramm)
(Streudiagramm)
(Streudiagramm)
0.238801072
2.771866153
0.998906254
6587.674584
20.2622568
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