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Lerne das Binär- und das Dezimalsystem kennen
Auf dem Tisch sind einige Gegenstände. Jemand fragt, wie viele
sie sind. Wir zählen und erfahren, dass es zehn Stücke gibt.
Mündlich können wir „zehn" sagen, aber wie schreiben wir
das? Wir sind alle an folgende Schreibweise gewöhnt: 10 (das
System heißt „dezimal", weil wir mit lediglich zehn Ziffern alle
möglichen Zahlen schreiben können: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Computer können stattdessen alle möglichen Zahlen mit
lediglich zwei Ziffern schreiben: 0 und 1.
Zum Beispiel, wie kann ich „zwölf" schreiben? Wir nutzen das
Dezimalsystem und schreiben „12". Die Computer nutzen das
Binärsystem und schreiben „1100", um schneller zu sein.
Wie kann man Zahlen aus dem Dezimal- in das Binärsystem
umwandeln? Es ist ganz einfach. Nehmen wir eine Dezimalzahl,
z.B. 13. Die Dezimalzahl muss durch zwei dividiert und der Rest
notiert werden, so:
13:2 = 6 mit Rest 1
6:2 = 3 mit Rest 0
3:2 = 1 mit Rest 1
1:2 = 0 mit Rest 1
13 (Dezimalsystem) entspricht 1 1 0 1 (Binärsystem)
Wie kann man Zahlen aus dem Binär- in das Dezimalsystem
umwandeln? Es ist ganz einfach. Nehmen wir eine Binärzahl,
z.B. 1101, dann rechnen wir wie folgend:
Binärzahl:
1
Stellenwert:
8
(wir fangen von rechts nach links mit „1" an. Jede folgende Stelle hat einen
doppelten Wert: Jede Stelle entspricht einer Zweierpotenz, d.h. 2 hoch null für die
erste Stelle = 1, dann 2 hoch 1 = 2, 2 hoch 2 = 4 usw.)
Wert unserer Zahl:
1x8 1x4 0x2 1x1
(jede Binärziffer 1 oder 0 wird mit dem entsprechenden Wert multipliziert)
Ergebnis:
8
(addiere jetzt die Stellenwerte, um die Dezimalzahl zu berechnen)
1 1 0 1
1
0
1
4
2
1
= 13
+
+
+
4
0
1
1 3
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