Aristo 868 Anleitung
Inhaltsverzeichnis
Verwandte Anleitungen für Aristo 868
Inhaltszusammenfassung für Aristo 868
-
Seite 2: Inhaltsverzeichnis
17.1.4 ......................................22 17.2 Hyperbolische Funktionen............................22 Der Läufer und seine Marken ............................22 18.1 Die Marke 36 (nur bei Nr. 868 und 0968) ........................22 18.2 Kreisflächen, Gewicht von Flußstahlstangen ......................23 18.3 Die Marken kW und PS............................... 23 18.4... -
Seite 3: Die Handhabung Des Rechenstabes
Lage des Rechenstabes erlaubt insbesondere eine freie Beweglichkeit für Lupenläufer. Beim seitlichen Aufstecken der Rechenstabständer wird die Winkelseite des ARISTO-Studio noch oben gedreht. Die Ständer werden dann so auf die Stege des Rechenstabes geschoben, dass die Riffelung dem Benutzer sichtbar ist und die Nacken am Ständer in die Nut des Verbindungssteges einrasten können. -
Seite 4: Der Rechenstab Aristo - Studio
Pfeile geben die Reihenfolge und Bewegungsrichtung an. Ein senkrechter Strich stellt den Läufer dar. Der Rechenstab Aristo - Studio Der ARISTO-Studio ist ein universaler Exponential-Rechenstab für Wissenschaftler, Ingenieure und Studenten. Die Skalenanordnung Winkelseite Tangensskala von 5,5° bis 45°, rücklaufend von 45°... -
Seite 5: Das Lesen Der Skalen
-0,01x Bereich: 1,01 -1,11 Das Lesen der Skalen Für den Gebrauch des Rechenstabes ist es wesentlich, die Skalen schnell und sicher abzulesen. Die Abbildungen 6 bis 9 zeigen Ablesebeispiele auf den am meisten benutzten Grundskalen C und D. Die Hauptintervalle sind durch lange Teilstriche mit den Ziffern 1 bis 10 gekennzeichnet (Abb. -
Seite 6: Das Lesen Der Skalen Beim Taschenrechenstab (Nur Für 868)
402, etwas rechts 403. Entsprechend gibt die Mitte des nächsten Intervalls den Wert 4075 an. Abb. 9 zeigt eine Reihe von Einstellungen. Das Lesen der Skalen beim Taschenrechenstab (nur für 868) Wegen der kürzeren Basislänge sind die Skalen beim Taschenrechenstab anders unterteilt als beim 25 cm langen Rechenstab. -
Seite 7: Das Rechenprinzip
Aus einer groben Oberschlagsrechnung etwa (20 • 10 = 200) ergibt sich die Kommastellung. Zum Ablesen der Aufgabe 18 • 7,8 wird die Zunge durchgeschoben, d. h. das Skalenende der Skala C über 18 in D gestellt. Beim ARISTO-Studio lässt sich diese zusätzliche Zungeneinstellung aber vermeiden, wenn man mit dem oberen Skalenpaar CF/DF weiterrechnet. -
Seite 8: Die Versetzten Skalen Cf Und Df
Der Läuferstrich wird über den Wert 2620 in D gestellt und die Zahl 17,7 der Skala C unter den Läuferstrich geschoben, so dass beide Werte einander gegenüber stehen. Das Ergebnis 148 wird unter dem Zungenanfang der Skala C abgelesen, bei anderen Beispielen gegebenenfalls unter dem Zungenende. Über der 1 in CF kann das Ergebnis auf der Skala DF natürlich ebenfalls abgelesen werden, weil auch in den Skalen CF/DF die Aufgabe 2620: 17,7 eingestellt ist. -
Seite 9: Vereinigte Multiplikation Und Division
Vereinigte Multiplikation und Division ⋅ Bei Rechnungen mit Ausdrücken der Form gilt der Grundsatz Zuerst dividieren, dann multiplizieren. Nach der Division 345:132 in Abb. 18 braucht das Zwischenergebnis 2,61 nicht abgelesen zu werden; denn der Rechenstab ist bereits für die anschließende Multiplikation eingestellt. -
Seite 10: Proportionen
Es gibt für die Multiplikation und Division also je zwei Einstellmöglichkeiten, von denen sich der geübte Rechner jeweil s die bessere aussucht, um bei zusammengesetzten Aufgaben eine abwechselnde Division und Multiplikation zu erhalten. Die bisher zwischen den Skalen C und Cl geschilderten Beziehungen gelten in gleicher Weise auch für die Skalen CF und AF. -
Seite 11: Das Rechnen Mit Den Skalen A Und B
Die Stellung des Kommas erhält man am besten durch eine Überschlagsrechnung. Beim Potenzieren und Wurzelziehen ist es vorteilhaft, Zehnerpotenzen abzuspalten, um Zahlenwerte zu erhalten, deren Lösung leicht zu übersehen ist. Die Quadratskalen sind zu diesem Zweck von 1 bis 100, die Kubikskala von 1 bis 1000 beziffert. In welchem Bereich der Läufer eingestellt werden muss, ergibt sich aus dieser Bezifferung der Skalen. -
Seite 12: Die Trigonometrischen Funktionen
Die trigonometrischen Funktionen Alle Winkelfunktionen sind auf die Grundskala D bezogen, und die Winkel sind in 360°-Teilung mit dezimaler Unterteilung angegeben. Zu jeder Einstellung eines Winkels in der Skala S, T oder ST wird die zugehörige Winkelfunktion in D abgelesen. In der umgekehrten Richtung wird zu jedem in Skala D eingestellten Funktionswert der Winkel in den entsprechenden Winkelskalen gefunden. -
Seite 13: Die Skala St
Zum Aufsuchen der Kotangenswerte wird die Formel benutzt, es werden also die Kehrwerte α α gebildet. Die Kotangenswerte werden für Winkel α < 45° auf Skala Cl und für Winkel α > 45° auf Skala D abgelesen. Also stets ungleiche Farben einstellen und ablesen! tan 14°... -
Seite 14: Tabelle Zum Einstellen Und Ablesen Der Winkelfunktionen In Skala S Und T
α) (schw. Ziff.) 14.7 ARISTO-Studio 400 Die trigonometrischen Skalen S, T und ST sind beim ARISTO-Studio 0968/400 in Neugrad angegeben. Das Rechnen mit den Winkelskalen erfolgt in derselben Weise wie in den Kapiteln 14 bis 14.6 beschrieben. Die aufgeführten Beispiele und die angegebenen Beziehungen ändern sich, da der rechte Winkel 100° beträgt. Zur Berechnung der Kofunktionen ist zu beachten: cos α... -
Seite 15: Die Trigonometrische Berechnung Ebener Dreiecke
2 = 1 - 0,03142²/2 = 1 - 000494 = 0,999506 14.7.4 eine um π/200 versetzte Grundskala. Die Eins dieser Skala ist die Die Skala ST ist beim ARISTO-Studio 400 Einstellmarke für π/200. a) 0,1 = 0,001571 rad... -
Seite 16: Die Exponentialskalen Ll1-Ll3 Und Ll01-Ll03
Beispiel zu 2: Gegeben: a = 3, b = 4 Gesucht: α,, β, γ tan α = 3/4 = 3. 1/4 α = 36,88° c = a/sinα = 3/sin 36,88° = 5 Nachdem α auf Skala T gefunden ist, wird bei der gleichen Zungenstellung der Läufer über sin 36,88° gestellt und auf Skala Cl der Wert c = 5 abgelesen. -
Seite 17: Potenzen Und Wurzeln Mit Den Exponenten 10 Und 100
16.1 Potenzen und Wurzeln mit den Exponenten 10 und 100 Die Exponentialskalen sind so angeordnet, dass jeweils beim Übergang von einer LL-Skala zur benachbarten die 10. Potenz oder 10. Wurzel berechnet wird, je nachdem, in welcher Richtung abgelesen wird. Die sich daraus ergebenden Variationen zeigen Abb. -
Seite 18: Sonderfälle Von Y = A X
b) Analog zur Beschriftung der Skalen am rechten Rechenstabende erfolgt die Ablesung auf der niedriger bezifferten Nachbarskala LL, wenn bei der Variation der Exponenten das Komma um eine Stelle nach links rückt (vergleiche Beispiele in Abb. 43). c) Wird die Basis mit dem rechten Zungenende eingestellt, werden alle Ablesungen auf der höher bezifferten Nachbarskala vorgenommen (Abb. -
Seite 19: Steigerung Der Rechengenauigkeit
Wenn in der Potenz y = a die Basis größer als 0,99, aber kleiner als 1,01 ist, hilft eine ähnliche Näherungslösung. Nach der vorherigen Reihenentwicklung gilt a = 1 + x . In a. Da a nahezu 1 ist, kann man schreiben: a = 1 +/- n. Damit gilt: ≈... -
Seite 20: Wurzeln
1,489 -1,489 = 4,43 = 0,2257 0,1489 -0,1489 = 1,1605 = 0,8617 0,01489 -0,01489 = 1,015 = 0,98522 ±x 0,001489 Bei weiteren Variationen wird wieder die Übereinstimmung mit e ≈ 1 +/- x erreicht. e = 1,001489 16.5 Wurzeln Mit den Exponentialskalen lassen sich Wurzeln mit beliebigen Radikanden ziehen. Das Radizieren, die Umkehrung des Potenzierens, gleicht dem Rechengang einer Division mit den LL-Skalen und der Grundskala C. -
Seite 21: Die Dekadischen Logarithmen
1,02 = 0,02857 0,25 = -2 16.6.2 Die dekadischen Logarithmen Wird die 1 der Skala C über die Basis 10 in Skala LL3 gestellt, kann zu jedem in der LL-Skala eingestellten Numerus der dekadische Logarithmus in Skala C abgelesen werden (Abb. 49 und 50). Für die oft benötigten dekadischen Logarithmen befindet sich zusätzlich auf der Zunge die übliche Skala L, die nur die Mantissen angibt, wenn der... -
Seite 22: Proportionsrechnung Mit Den Exponentialskalen
17.1 Proportionsrechnung mit den Exponentialskalen Wenn ein Basiswert a mit dem Anfang der Skala C auf einer LL-Skala eingestellt ist, können die Potenzwerte für beliebige Exponenten oder die Logarithmen beliebiger Zahlen für diese Basis abgelesen werden. Die auf einer LL-Skala eingestellte Basis a ist somit ein Proportionalitätsfaktor. -
Seite 23: Hyperbolische Funktionen
− Der Läufer und seine Marken 18.1 Die Marke 36 (nur bei Nr. 868 und 0968) Der Läufer hat auf der Vorderseite (Abb. 56) rechts oben einen kurzen Strich, der auf den Skalen CF/DF den Wert 36 angibt, wenn der Mittelstrich über dem Anfang der Skalen C/D steht. Auf diese Weise multipliziert man mit 36, wenn man bei beliebiger Läuferstellung von C/D nach CF/DF überwechselt, dadurch bietet der Läufer bequeme... -
Seite 24: Kreisflächen, Gewicht Von Flußstahlstangen
18.2 Kreisflächen, Gewicht von Flußstahlstangen Auf der Rückseite des Läufers (Abb. 57) gibt der Abstand vom Mittelstrich zum linken oberen und zum rechten unteren kurzen Strich den Faktor π/4 = 0,785 (bezogen auf die Quadratskalen) zur Berechnung von Querschnitten (Kreisflächen) π/4 an. -
Seite 25: Der Normzahlen-Maßstab 1364 (Nur Bei Nr. 0968 Und 01068)
Der Normzahlen-Maßstab 1364 (nur bei Nr. 0968 und 01068) 19.1 Aufbau der Normzahlen-Skala Normung und Typisierung sind wichtige Faktoren jeder rationellen Fertigung geworden; damit erlangen die Normzahlen (NZ) in der Technik immer mehr Bedeutung. Die Normzahlen nach DIN 323 sind ausgewählte Werte einer geo- metrischen Reihe, die auf das dekadische Zahlensystem zugeschnitten sind.