Herunterladen Inhalt Inhalt
Teilen
Diese Seite drucken
Commodore F4902 Handbuch
  1. Anleitungen
  2. Marken
  3. Commodore Anleitungen
  4. Taschenrechner
  5. F4902
  6. Handbuch
Commodore F4902 Handbuch

Commodore F4902 Handbuch

Vorschau ausblenden Andere Handbücher für F4902:
Diese Anleitung herunterladen
Inhaltsverzeichnis
eaopocuwooo
qonqpueH
Inhaltsverzeichnis
loading

Verwandte Anleitungen für Commodore F4902

Inhaltszusammenfassung für Commodore F4902

  • Seite 1 eaopocuwooo qonqpueH...

  • Seite 2: Inhaltsverzeichnis

    INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG STROMVERSORGUNG WARTUNG Batteriebetrieb Batteriewechsel Netzbetrieb Wartung EINSCHALTEN RECHNERS LÖSCHUNG VON DATEN BEDIENUNGSFELD ZAHLENEINGABE ANZEIGE Korrektur von Eingabefehlern Schreibweise der Anzeige im Druck GRUNDRECHENARTEN Addition Subtraktion Multiplikation und Division Fehlerkorrektur KONSTANTENSPEICHER Löschen des Speichers Speichern einer Zahl Speicherabruf Speicher-Addition und Subtraktion KLAMMERN FUNKTIONEN...
  • Seite 3 Logarithmus zu einer beliebigen Basis Prozentrechnung Prozentuale Abweichung Cash-flow Analyse Kostenrechnung FINANZMATHEMATISCHE FUNKTIONEN Einführung Normalprogramme Ratensparen BZW Renten Ratensparen/Spareinlager Auszahlplan Sonderprogramme Anwendung des Rechners unterjähriger Berechnung Berechnung von Hypotheken durch nachschüssige Renten Effektivverzinsung von Kleindarlehen Bond bzw. Festdarlehen STATISTISCHE FUNKTIONEN Mittelwert und Standardabweichung Lineare...

  • Seite 4: Einleitung

    Kauf Ihres Commodore F4902 zweifellos eine überlegte und kluge Investition, die Ihnen viele Vorteile bringen wird. Der F4902 ist die neueste Entwicklung von hochwertigen, spezialisierten Taschenrechnern Commodore. Commodore, Europas grösster Taschenrechner- Hersteller, hat bis heute schon mehr als 20 Millionen Einheiten verkauft.

  • Seite 5: Stromversorgung

    2. Stromversorgung Wartung BATTERIEBETRIEB Rechner arbeitet einer handelsüblichen 9V-Batterie. IJm Batteriestrom zu sparen, empfiehlt es sich, den Rechner nach Gebrauch sofort abzuschalten. Erfolgt etwa 60 Sekunden nach der letzten Eingabe kein neuer Tastendruck, verschwindet die angezeigte Zahl. In der Anzeige ist lediglich desr Dezimalpunkt zu sehen.

  • Seite 6: Netzbetrieb

    NETZBETRIEB Wenn man längere Zeit am Schreibtisch arbeiten möchte, empfiehlt sich die Anschaffung Netzteils Type 709. Zuerst Wird der Klinken- stecker des Netzteils in die Buchse an der oberen Seite des Rechners gesteckt. Dadurch Wird der Rechner automatisch von der Batterie getrennt Dadurch Wird...

  • Seite 7: Löschung Der Arbeitsregister

    Der besseren Ubersicht wegen werden bei allen Beispielen nur vier Nachkommastellen gedruckt, während Rechner bis zu zehn Nachkommastellen anzeigt. Markbeträge werden mit zwei Nachkomma- stellen angegeben und gerundet. Zum löschen von Daten und Fehleranzeige gibt es sechs Möglichkeiten: KORREKTUR EINGABEFEHLERN: Korrektur drückt die Taste...

  • Seite 8: Das Bedienungsfeld

    bleiben dadurch unbeeinflusst. Speichern einer neuen Konstante muss unbed ingt gedrückt werden. AUSSCHALTEN RECHNERS: Aus- wieder Einschalten Rechners löscht alle Speicher. 4. Das Bedienungsfeld Das Bedienungsfeld besteht aus 49 Druckpunkt- tasten und dem EIN/AUS-Schalter. Bei einfachem Tastendruck gelten die auf den Tasten stehenden Bezeichnungen.
  • Seite 9 C/CE...
  • Seite 10 Nummer Funktion Bedeutung Anschluss für das Netzteil Anzeige EIN/AUS-Schalter Doppelfunktionstaste. Löschung des Doppelfunktionsbefehls durch nochmaliges Bedienen der Taste Umschalten auf vorschüssige (Signal- punkt links in der Anzeige) Oder nachschüssige (kein Signalpunkt) Progratnmierung bei den finanzmathe- matischen Funktionen Cash-flow-Berechnungen Natürlicher Logarithmus Potenz zur Basis e = 2.71828...
  • Seite 11 Nummer Funktion Bedeutung Eingabe des Zukunftswertes Abruf des Zukunftswertes Eingabe des Einkaufspreises Abruf des Einkaufspreises Eingabe des Verkaufspreises Abruf der Verkaufspreises Eingabe der Gewinnspanne Abruf der Gewinnspanne Abfrage der Steigung m der gemittelte Geraden bei der linearen Regression Abfrage des y-Achsabschnittes b der gemittelten Geraden...
  • Seite 12 Nummer Funktion Bedeutung Eingabe der Laufzeit (Tage, Monate, Jahre) Abruf Laufzeit Eingabe des Zinssatzes Abruf des Zinssatzes Eingabe eines Geldbetrages Abruf eines Geldbetrages Eingabe des Gegenwartswertes Abruf des Gegenwartswertes...
  • Seite 13 Bedeutung Nummer Funktion Löschen von Daten, die mit eingegeben wurden 19/20 Xi/Yi Eingabe der n Messwertpaare Pi (X bei der linearen Regression Abfrage der zu einer eingegebenen y-Koordinate gehörigen x-Koordinate bei der linearen Regression Abfrage der zu einer gegebenen x-Koordinate gehörigen y-Koordinate bei der linearen...
  • Seite 14 Bedeutung Nummer Funktion Standardabweichung mit (n-1 )- Gewichtung der mit eingeg- ebenen Daten Standardabweichung mit n-Gewicht- ung der mit eingegebenen Allgemeine Exponentialfunktion Allgemeine Wurzelfunktion Quadratwurzel Quadrat Kehrwert...
  • Seite 15 Nummer Funktion Bedeutung Speicher- Addition der angezeigten Zahl zum addition Inhalt des Speichers Speicher- Subtraktion der angezeigten Zahl subtrak- vom Inhalt des Speichers tion Speicher- Abruf Zahl abruf Konstantenspeicher Speicher- Löschen der im Konstantenspeicher löschung stehenden Zahl 32/37 Grundrechenarten 42/47 Austausch der Zahl im X-Register (Anzeige)
  • Seite 16 Nummer Funktion Bedeutung Eingabe der Ziffern O bis 9 34-36 Ziffern- 39-41 eingabe 44-46 Ermittlung der prozentualen Abweichung Ermittlung von Prozentwerten LöSchung LÖschen der Zahleneingabe Löschen der Arbeitsregister X und Löschung von Arbeitsregistern, Finanz-und Statistik-Registern...
  • Seite 17 Nummer Funktion Bedeutung Offnen einer Klammerebene Schliessen K lammer Eingabe des Dezimalpunktes Dezimal- (Dezimalkommas) punkt Verschiebung des Dezimalpunktes Vorzeichenwechsel...

  • Seite 18: Und Anzeige

    5. Zahleneingabe und Anzeige Eine Zahl maximal Stellen Wird ein- schliesslich des Dezimalpunktes so eingetastet, sie schreibt. Tastet mehr als elf Ziffern ein, so werden die Uberzähligen nicht beachtet. Eine Null vor dem Komma darf wegge- lassen werden. Will man einen negativen Zahlen- wert, so drückt...

  • Seite 19: Grundrechenarten

    Als Besonderheit beachte man, dass der Rechner die Zahl O (Null) nur dann annimmt, wenn sie von der Dezimalpunkt-Taste gefolgt wird. 6. Grundrechenarten Es ist leicht, die Tasten und Schalterfunktionen Ihres Rechners zu beherrschen. Die folgenden Seiten zeigen Ihnen anhand von Beispielen Bedienung.

  • Seite 20: Multiplikation

    Tasten für Grundrechenarten schliessen vorausgegangene Rechnung ab. Das Zwischenergeb- nis steht in der Anzeige. Die Taste [S] zum Beispiel hat die gleiche Funktion wie die Tastenkombination Das sieht man an folgendem Beispiel: Beispiel x 5.31 - 22.302 Kommentar Eingabe Anzeige Taste Rechnung 2 —...

  • Seite 21: Fehlerkorrektur

    Kommentar Eingabe Anzeige 13.57 31.21 Taste Rechnung abgesch- lossen Zwisch- energebnis 31.211 in die Anzeige gebracht. Es ist nicht notwendig, Taste zu bedienen. 6.89 @ 4.5298 Beim Arbeiten Grundrechenarten ist zu beachten, dass der Rechner die Befehle [E] , gleichrangig behandelt.

  • Seite 22: Löschen Des Speichers

    nungen nicht beeinflusst wird. Lediglich bei der linearen Regression Wird der Konstantenspeicher für den Rechengang beansprucht und ist nicht mehr frei verfügbar. Der Speicher dient zur Auf- nahme von Zahlenwerten, die innerhalb einer Rechnung mehrmals benötigt werden Oder zur Ausführung von Kettenrechnungen.

  • Seite 23: Speicher-Addition

    5.12+4.1 - 1.2487 Beispiel: 5.12+ 3.6= 1.4222 Eingabe Anzeige Speicherinhalt 5.12 5.12 5.12 4.1 @ 5.12 1.2487 5.12 5.12 1.4222 5.12 SPEICHER —ADDITION SUBTRAKTION Mit der Taste addiert man die angezeigte Zahl zum Wert im Speicher. Die Taste sub- trahiert die angezeigte Zahl vom Wert im Speicher.
  • Seite 24 dass der Rechner nicht nach Grundsatz „Punktrechnung (Multiplikation und Division) Vorrang vor Strichrechnung (Addition und Sub- traktion)" arbeitet. Die Klammern werden also manchmal anders gesetzt als im algebraischen Ausdruck. In der üblichen Schreibweise lässt das Malzeichen vor Klammern häufig weg. Bei einem Rechner darf das nicht...

  • Seite 25: Mit Einer

    (4-2M Beispiel Da diese Aufgabe zwei Klammerebenen erfordert, muss man den Speicher verwenden Oder umstellen gemäss [3 x (4-2)] (4-2)+5- Kommentar Eingabe Anzeige Berechnung Klammerinhalts —6 Taste veran- lasst die Berechnung von -3 x (4—2) Wenn man im Zweifel ist, 0b und wo man Klammern setzen soil, überlege man immer, wie Rechner...

  • Seite 26: [Jö], So Wird Die Funktion Ex Abgerufen Und Man

    Die Berechnung der Funktionswerte nimmt bis zu einer Sekunde in Anspruch, Während dieser Zeit die Anzeige leer und es werden keine Daten ange- nommen. Einige Funktionen werden über die Doppelfunktionstaste abgerufen. Hat man diese Taste versehentlich bedient, kann man den Doppelfunktionsbefehl durch nochmaliges...

  • Seite 27: Quadratwurzel

    QUADRATWURZELVF Beispiel Eingabe Anzeige 4096 63.9999 7.9999 (6+ vS) x 3 = 26.4852 Beispiel Eingabe Anzeige Kommentar 2.8284 Die Berechnung erfolgt in einem gesonderten Rechen- werk. Informa- tion 6+ bleibt daher im Rechner gespeich- ert. 8.8284 Durch Druck Taste Wird Inhalt K lammer berechnet...

  • Seite 28: Natürlicher Logarithmus

    E ingabe Anzeige 5.25 27.5625 Diese Aufgabe lässt sich auch unter Verwendung Klammerautomatik lösen. NATÜRLICHER LOGARITHMUS Inx x 3 In 432 = 18.2052 Beispiel: Eingabe Anzeige 6.0684 18.2052 POTENZ BASIS —0.2 - 0.8187 Beispiel: Eingabe Anzeige 0.2 EZEI -0.2 0.8187 HYPERBELFUNKTIONEN sinh, cosh, tanh Die drei Hyperbelfunktionen...

  • Seite 29: Hyperbel-Umkehrfunktionen

    Eingabe Anzeige Kommentar 0.4404 Subtraktion = 1/ex vom Wert im Speicher. 1.83 0.915 HYPERBEL-UMKEHRFUNKTIONEN arsinh, arcosh, artanh Die Definition der hyperbolischen Umkehrfunk- tionen lautet: arsinhx — In (x + x2—1); arcosh artanh — In I—x Beispiel: arsinh 0.8 = 0.7326 Anzeige Eingabe Kommentar...
  • Seite 30 ALLGEMEINE EXPONENTIAL- FUNKTION Hilfe dieser Taste berechnet man den Potenz- wert yx auf folgende Weise: Eintasten von y, Druck auf die Taste. Eintasten von x, Druck auf die Taste, eine Grundrechenarten-Taste, Der Befehl Wird vorrangig vor den Grund- rechenarten ausgeführt. 1m Exponenten dürfen Funktionen...

  • Seite 31: Registeraustausch

    Eingabe Anzeige Kommentar 2 x 34 = 162 161.9999 162.9999 ALLGEMEINE WURZELFUNKTION x Y berechnet man wie folgt; Die Funktion Eingabe der Basis Y, Eintasten Wurzelexponenten x, Druck auf die Taste eine Grundrechenarten-Taste, Oder 1+127=2 Beispiel: Eingabe Anzeige 1.9999 Auch für die Funktion gelten die bei der allgemeinen Exponentialfunktion...

  • Seite 32: Alter Zustand

    Beispiel Rückruf einer Zahl bei der Berechnung 25.44 9 = 2.8266 X-Register Eingabe Y-Register Kommentar (Anzeige) 25.44 25.44 beliebig 25.44 25.44 Zähler Wird im Y-Register gespeichert 25.44 9 hat Zahl X-Register über- schrieben; 25.44 ist weiterhin gespeichert 25.44 Rückruf Zählers 25.44 Alter Zustand...

  • Seite 33: Logarithmus Zu Einer Beliebigen

    LOGARITHMUS EINER BELIEBIGEN BASIS loga b a > O; b > O Den Logarithmus von b zur Basis a, also loga b erhält man aus der Gleichung: loga b = log2423 = 8.7245 Beispiel: Eingabe Anzeige 6.0473 2 Cjöl 0.6931 8.7245 PROZENTRECHNUNG Die Prozenttaste...
  • Seite 34 Eingabe Anzeige Kommentar Grundpreis Prozentwert 8.54 418.46 Barpreis Beispiel 2: Einem Händler Wird eine Ware zu DM 245,- angeboten. Er erhält 15% Rabatt und 2% Skonto, muss aber DM 8,50 Bezugskosten tragen. Wie teuer kann er anbieten, wenn er mit 18% Hand- lungskosten und 7% Gewinn...
  • Seite 35 Zur Lösung dieses Problems schätzt man zunächst Prozentsatz z und berechnet Umsatz nach 7 Jahren. Anhand dieses Ergebnisses korrigiert den Prozentsatz und kommt so dem gesuchten Wert schrittweise näher. Der erste Schätzwert sei z 1 = 10%. Der Umsatz bei 10% jährlicher Steigerung dann nach...

  • Seite 36: Prozentuale Abweichung

    Umsatz nach 7 Jahren Prozentsatz 8.1846 11.172 9.8809 10.004 13.2 Der letzte Wert, z4 = 13.2% ist genügend genau. Mit der im Kapitel 9.4 beschriebenen linearen Inter- polation kann man einen guten Näherungswert noch schneller erhalten. PROZENTUALE ABWEICHUNG Die Taste berechnet die prozentuale weichung...

  • Seite 37: Cash-Flow Analyse

    CASH-F LOW-ANALYSE Die Taste ermöglicht die Lösung verschied- ener Investitions-und Rendite—Probleme. diesen Berechnungen werden die rechnerinternen Finanzregister Benötigt. Man muss sie daher vor Beginn der Eingaben unbedingt löschen. Die Daten- eingabe erfolgt über die Tasten Die Zeitspannen, über die die mit eingegebenen Grössen laufen, müssen gleich sein.
  • Seite 38 Auch nach Ermittlung des Endergebnisses können weitere Daten eingegeben werden. Wird bei dem obigen• Beispiel etwa eine sechste Monatsrate DM 3.500, —entrichtet, so erhöht sich der Darlehensbetrag auf DM 14.537,27. Eingabe Anzeige Kommentar 11336.37 Diese Anzeige steht noch ersten Teil des Beispiels in der Anzeige...
  • Seite 39 hoch ist die Rendite? Da bei diesem Problem der Prozentsatz i unbekannt ist, muss man zunächst einen Wert für i schätzen findet dann anhand des Rechenergebnisses bessere Werte für i. Als ersten Schätzwert wählt man eine Rendite 10%. Eingabe Anzeige Kommentar Löschen Finanz-...

  • Seite 40: Kostenrechnung

    Da nach jedem Druck auf die Taste [CEO die Anzahl der eingegebenen Daten in der Anzeige erscheint, kann man diese Taste bei anderen Rechenproblemen auch als Postenzähler einsetzen. KOSTENRECHNUNG Die Taste werden für die Kostenrechnung verwendet. Sie haben die Bedeutung = Einkaufspreis (cost price) = Verkaufspreis...

  • Seite 41: 11. Finanzmathematische

    Seit einigen Jahren verkürzen diese Arbeit elektronische Tas- chenrechner, mit denen das logarithmische Rechnen sehr erleichtert verbessert.wurde. Mit dem Rechner F4902, io dem die für finanz- mathematische Berechnungen notwendigen Formeln fest programmiert Sind, kann nunmehr Rechenzeit nochmals erheblich verkürzt werden. Ausserdem...
  • Seite 42 Zahlung eines bestimmten Betrages der in U] bzw. festgelegten Einzelperioden. (engl.: payment) Gegenwartswert (engl.: present value) Zukunftswert (engl.: future value) Wahltaste für vorschüssige/nach- schüssige Programmierung. Kein Signal- punkt in der Anzeige: Nachschüssige Programmierung. Signalpunkt links in der Anzeige: Vorschüssige Programmier- ung.

  • Seite 43: Normalprogramme

    Gruppe Gruppe B: 0, GruPPeC: L], gelöscht werden muss, wenn die Gruppe wechselt und folgende Grössen berech- möchte: in Gruppe in Gruppe in Gruppe in Gruppe in G ruppe in Gruppe in Gruppe Nicht gelöscht werden muss beim Rechnen inner- halb der selben Gruppe Oder bei einem nicht in der obenstehenden...

  • Seite 44: Zinssatz Ist Gesucht

    Anfangs- kapital 10000 Endkapital 14.802, 44 DM Anfangskapital ist gesucht Beispiel: Welcher Betrag muss angelegt werden, damit bei einem Zinssatz von 5% p.a. nach 7 Jahren ein Endkapital von DM 10.000 Verfügung steht? Eingaben: Jahre Zinssatz Endkapital 10000 Anfangs- 7.106,81 kapital Laufzeit ist gesucht...

  • Seite 45: Kapitalanlage Am Ende Der Anlagelaufzeit Zinsjahr

    Kapitalverdopplung gesucht Beispiele: a) Wann verdoppelt sich ein Kapital einem Zinssatz von 7% p.a.? Eingaben: 10,245 Jahre b) Bei welchem Zinssatz verdoppelt sich ein Kapital innerhalb von 5 Jahren? Eingaben: 14.87% p.a. Kapitalanlage bei der am Anfang und am Ende der Anlagelaufzeit ein volles Zinsjahr nicht gegeben ist.
  • Seite 46 20.789,65 0.08 1.663,17 Endkapital 21.621,23 Kapitalanlage bei wechselndem Jahr.eszins (Z.B. Bundesschatzbriefe ansteigend) Beispiel: Ein Kapital von DM 1.000 Wird im I. Jahr mit 3,5Q% p.a. im 2. Jahr mit 4, 75% p.a. im 3. Jahr mit 5,25% p.a. im 4. Jahr mit 5, 75% p.a. im 5.

  • Seite 47: Ratensparen Bzw Renten

    1.279,09 1.362,24 2. Eingabe: 1 ooo 5.29% p.a. Effektivzins RATENSPAREN BZW. RENTEN: ZINSESZINSEFFEKT NACH JEDER ANLAGE Vorschüssige Anlage bzw. Rente Endwert der vorschüssigen Anlage bzw. Rente (einmal jährlich) Beispiel: Jemand zahlt 5 Jahre lang am Anfang eines jeden Jahres DM 1.200 auf ein Konto ein.
  • Seite 48 Eingabe: Vorschüssige Programmierung Monate Zinssatz 0.2916 3.5: Rate [ÉYI 6.565,71DM Endkapital Barwert der vorschüssigen Anlage bzw. Rente Beispiel: Durch welchen Betrag kann eine jährlich vorschüssige Rente von DM I .200 sofort abgelöst werden, die bei einem Zinssatz von 3,5% p.a. 5 Jahre lang zu zahlen wäre? Eingabe: Vorschüssige...
  • Seite 49 Zinssatz 0.2916 3.5: Rate 5.513,03 Barwert Laufzeit und Zinssatz vorschüssiger Anlagen Renten werden analog den Beispielen bei nach- schüssiger Anlage berechnet. Es muss lediglich mittels Taste dafür gesorgt sein, dass der Signalpunkt "vorschüssig" links in der Anzeige steht. Nachschüssige Anlage bzw. Rente Endwert der nachschüssigen Anlage...
  • Seite 50 Barwert der nachschüssigen Anlage bzw. Rente Beispiel: Durch welchen Betrag kann eine Rente von DM 1.200 sofort abgelöst werden, die bei einem Zinssatz von 6% p.a. 5 Jahre lang am Ende eines jeden Jahres zu zahlen wäre? Eingaben: Jah re Zinssatz Rate 1200...
  • Seite 51 Zinssatz der nachschüssigen Anlage b2w. Rente Beispiel: Jemand zahlt 5 Jahre lang am Ende eines jeden Monats DM 100 auf ein Konto ein und erreicht ein Endkapital von DM 6.977,-— hoch muss der Zinssatz p.a. sein? Eingaben Monate Rate Endkapital 6977 0,49990/0 Zinssatz...

  • Seite 52: Ratensparen/Spareinlager

    RATENSPAREN/SPAREINLAGEN Bei einem Sparkonto Wird eine während des Jahres geleistete Einzahlung vom Tag der Einzahlung Jahresende verzinst. Zinsen werden Jahresende kapitalisiert. Während des Jahres tritt kein Zinseszinseffekt auf. Erfolgen die Einzahlungen regelmässig in gleicher Höhe, kann der bis Jahresende anfallende Zinsbe- trag aus der Summe der Einzahlungen anhand eines...
  • Seite 53 Zinssatz Multiplikator 0.065 1.232,50 Guthaben Bei Zahlung über mehrere Jahre hinweg, weiter mit —P Endwert der nachschüssigen Rente +48). Sparrate ist gesucht gesucht Beispiel: Welcher Betrag muss am Anfang eines jeden Monats auf ein Sparkonto eingezahlt werden, damit bei einem Zinssatz von 5% p.a.

  • Seite 54: Auszahlplan

    Endguthaben 1232.50 Zinssatz AUSZAHLPLAN Laufzeit ist gesucht Beispiel: Jemand besitzt ein Sparguthaben DM 50.000 das mit 7% p.a. verzinst wird. Wie lange können am Anfang eines jeden Monats DM 400 abgehoben werden, bis das vorhandene Kapital verbraucht ist? Analyse: Das Sparguthaben von DM 50.000 ent- spricht...
  • Seite 55 Eingaben: Barwert der nachschüssigen Rente, wobei der Rentenbetrag gesucht ist: Jahre 17.92 Zinssatz Anfangs- kapital 50000 Machschüssige 4.981,99DM Rente p.a. Ratensparen, wobei die Sparrate gesucht (+52). Der oben ermittelte Rentenbe- trag entspricht dem Sparguthaben Jahresende. Das Endguthaben ist gesucht Beispiel: Jemand besitzt ein Sparguthaben...

  • Seite 56: Sonderprogramme

    Ratensparen, wobei das Guthaben Jahresende gesucht ist (+51) — DM 2.491,- Endwert dér nachschüssigen Rente (—48) = DM 102.119,77 Saldierung 1 -3) = DM 91.364,45 Anfangsguthaben ist gesucht Beispiel: Jemand will am Anfang eines jeden Monats DM 400 von einem Sparkonto abheben, das sich zu 7% p.a.
  • Seite 57 Ill. E ingaben : mtl. Periode Zinssatz Periode Anfangs- kapital effektiver 12,360% 12,551% 12,683%CA Zins* p.a. p.a. p.a. Nominalzinssatz bei unterjähriger Zinszahlung Oder Kontoabschluss Beispiel: Wie hoch muss der Nominalzins sein, wenn die Zinsen halbjährlich/vierteljährlich/ monatlich verrechnet werden ein effektiver Zinssatz (siehe unten) erzielt...

  • Seite 58: Anwendung Des Rechners Bei

    ANWENDUNG RECHNERS UNTERJÄHRIGEN BERECHNUNGEN (Zahlungen/Kontoabschüssen) im gesamten finanzmathematischen Bereich des F4902 Bei unterjährigen Berechnungen müssen ent- sprechend Sonderprogramm (+55) die Eingaben wie folgt multipliziert bzw. dividiert werden, wobei das über Oder ausgewiesene Ergebnis wieder entsprechend multipliziert Oder dividiert werden muss.
  • Seite 59 Erklärung: Wird der Annuitätensatz gesucht, so ist 100 immer (Barwert) einzugeben. Tilgungssatz ist gesucht Beispiel: Eine Hypothek von DM 100 läuft einem Zinssatz von 6% p.a. 20 Jahre. Wie hoch ist der Tilgungssatz? Hinweis: Bei unterjährigen Zahlungen ist ent- sprechend (+57) zu verfahren.

  • Seite 60: Annuität Ist Gesucht

    Zinssatz ist gesucht Beispiel: Eine Hypothek von DM 100.000 läuft 15 Jahre bei einer jährlichen Annuität 8.000. hoch ist der Zinssatz? Eingaben: Jahre 8000 Annuität Hypothek 100000 Zinssatz p.a. 2,370/0 P.a. Annuität ist gesucht Beispiel: Eine Hypothek in Höhe von DM 200.000 bei einem Zinssatz von 51/2%p.a.

  • Seite 61: Errechnen Von Effektiv.verzinsungen Bei Hypotheken

    Hypothek 100000 10.128,75 1/4j. Annuitäten- 2.532,19 rate Bei sofortiger Tilgungsverrechnung würde sich folgende % jährliche Annuitätenrate ergeben: Eingaben: Jah re 15 x 4 Zinssatz 5.75 : 4— 1.4375 Hypothek 100000 l/aj. Annuitäten- 2.498,72 rate Durch die sofortige Verrechnung ermässigt sich die %-jährliche Annuitätenrate um DM 33,47.
  • Seite 62 Zukunftswert 14,2749 Laufzeit Jahre Ermittlung der Effektivverzinsung: Eingaben: Annuität Auszahlung Effektivzins 8,883% P.a. 1/4-jährliche Annuität, sofortige Verrechnung Ermittlung der Laufzeit: Eingaben: Zinssatz Ti Igungssatz Zukunftswert Vierteljahre Ermittlung der Effektivverzinsung: Eingaben: Annuität Auszahlung Vierteljah- 2,228% reszins umzurechnen nach Sonderprogramm II (+55). ergibt 9,214% p.a.
  • Seite 63 Monatliche Annuität, sofortige Verrechnung Ermittlung der Laufzeit: Eingaben: Zinssatz 8:12- 0,666 Tilgungssatz 0,333 4:12- Monate 165,3405 Ermittlung der Effektivverzinsung: Eingaben: Annuität 12:12 Auszahlung mtl. Zins umzurechnen nach Sonderprogramm Ill (+55) ergibt 9,292% p.a. Effektivzins 1/4-jährliche Annuität, jährliche Verrechnung Bei jährlicher Verrechnung muss die Laufzeit Jahren...

  • Seite 64: Bei Gegebenem Effektivzins

    Monatliche Annuität, jährliche Verrechnung Ermittlung der Laufzeit (+60) Eingaben: Jahre 14.2749 171.2988 01 Annuität 12:12 Auszahlung mtl. Zins umzurechnen nach Sonderprogramm Ill (+55) ergibt 9,635% p.a. Effektivzins Monatliche Annuität, 1/4-jährliche Verrechnung Bei %-jährlicher Verrechnung muss die Laufzeit in Vierteljahren errechnet werden.

  • Seite 65: Errechnung Des Hypothekenstandes (Nach X-Ter Zahlung)

    Zuerst erfolgen Umrechnungen nach. (+56, II) 2.4144% viertelj. 2) 12.5509% p.a. viertelj. %-jährliche Annuität Wie hoch ist die %-jährliche Annuität bei 10% p.a.? Eingaben:• Laufzeit 12 x Zinssatz 2.4114 Darlehen 300000 1/4-jährl. 10.617,08 Annuität Damnum: Eingaben: Laufzeit- vierteljahre Zinssatz %-j. Annuität 10617.08 WV] 268.258,65 DM...
  • Seite 66 Nach gewünschter bzw. angenommener Zahlung Beispiel: Eine Hypothek von DM 120.000 ist mit einem Zinssatz von 6% p.a. und einem Tilgungs- satz von 1% p.a. ausgestattet. 1. Wie lange läuft diese Hypothek %-jährlicher Annuität und sofortiger Verrechnung? Eingaben: Zinssatz Tilgungssatz 1:4- 0.25 Zukunftswert...
  • Seite 67 Zins6:4= %-järl. Annuitäten- 2100 rate Restschuld nach Rate 74.186,76DM Laufzeit 130,6979 Rate = 51.6979 1,4-j. Annuität- 2100 enrate Restschuld nach 79. Rate 75.159,37 Zins 1.127,39 Zinsanteil Rate 2100 Tilgungsanteil 972,61 Kummulative Zinsen bis zu dieser x-ten Zahlung Eingaben: IA-j. Annuitäten- rate 2.100 80 =...

  • Seite 68: Effektivverzinsung

    EFFEKTIVVERZINSUNG KLEINDARLEHEN Mittelwert Standardabweichung Von den Ban ken und Sparkassen werden für Kleindarlehen (bis zu DM 30.000,—-) die Zinsen für die gesamte Laufzeit (Zinssatz pro Monat x Laufzeitmonate) aus dem aufgenommenen Darlehensbetrag berechnet und mit der Bear- beitungsgebühr diesem Kleindarlehen aufgesch- lagen.

  • Seite 69: Bond Bzw. Festdarlehen

    Zins Beispiel Formel: 12 x 2 x 6,610/0 P.a. Durch px 12 Wird der Monatszins hochgerechnet Jahreszins. Durch x 2 Wird Jahreszins ver- doppelt, da das Darlehen durch die gleichmässige Tilgung nur die Hälfte des verzinsten Darlehens Wird die Nachschüssigkeit beträgt.
  • Seite 70 Kaufpreis (Nominalwert des Bond x Kurs) das Recht, dass dieser Bond nach einer bestimmten Zeit zu 100% eingelöst wird. Gleichzeitig erhält er in bestimmten gleichen Abständen einen gleichbleibenden Ertrag aus diesem Wertpapier. Bei einem Festdarlehen ist dieser Ablauf voll- kommen gleich, nur erhält hier der Schuldner einen Betrag aus einem...

  • Seite 71: Errechnung Der Effektivverzinsung Durch Annäherungsmethode

    Zukunftswert Ergebnis 31,1805 Barwert der Erträge *49. Eingaben: Laufzeit 10 x Halbjahreszins Halbjahreskupon 45,8797 Ergebnis Summe Barwerte/Kurs Errechnung der Effektivverzinsung durch Annäherungsmethode Beispiel: Welcher Effektivzins p.a. ergibt sich bei einem Festdarlehen, Auszahlung 95%, Laufzeit Jahre, Zinssatz 6% p.a. und %-jährlichem Kontoabschluss? Hier muss nun über eine Annäherungsrechnung versucht...

  • Seite 72: Statistische

    Laufzeit 15 x 4— Eff. Zins7:4 1.75 Zinszahlung 6:4— 55,44597 %-jährl. 90,75900 Summe Barwerte Versuch: Effektivzins 6,5% p.a. Summe Barwert = 95.23200 Versuch: Effektivzins 6,55% p.a. Summe Barwerte = 94.771 Versuch: Effektivzins 6,525% p.a. Summe Barwerte = 95.00151 Der %-jährl. Zins P.a.
  • Seite 73 Standardabweichung n —Gewichtung — nr2 Eingabefolge: Löschen der Statistikspeicher ; Eingabe des ersten Wertes, Eingabe des zweiten Wertes, Eingabe des letzten Wertes, Éi]. Nach Eingabe des ersten Wertes leuchtet links in der Anzeige Punkt auf; eine Marke die anzeigt, dass statistische Daten eingegeben wurden.
  • Seite 74 1m Anschluss an den Abruf statistischer Funk- tionen kann man weitere Daten eingeben. Beispiel soll ein zusätzlicher Messwert x 6 = 3.6 berücksichtigt werden. Auch falsch eingegebene Daten lassen sich löschen, was bei langen Messrei- hen ein grosser Vorteil ist. 1m Beispiel Wird ange- nommen, dass der sechste Messwert...

  • Seite 75: Der Widerstandswert

    Beispiel 2: Bei der Produktion von Widerständen mit dem Normwert 1200 ±5% ergab die Entnahme von 10 Proben folgende Messwerte in O: 121; 124; 116; 114; 127; 119; 121; 118; 120; 124. Wie gross ist der zu erwartende Gesamtausschuss? Eingabe Anzeige Kommentar Löschen...

  • Seite 76: Lineare Regression

    Entsprechend folgt für die Untergrenze: Eingabe Anzeige Kommentar 120 [A 1 20.4 -1 .632 5.13% 7.67% 1140 1 20.40 1260 Aus der Tabelle für die Verteilungsfunktion Anhang folgt: to = 1.428 Normierte Fläche 0.4233. Oberhalb R o = 1260 liegt also ein Produle tionsanteil 0.5-0.4233 = 0.0767...
  • Seite 77 so ermittelt der Rechner die Konstanten m und b Geraden nach Methode kleinsten Quadrate. - Exi Eyi - (EXi)2 Exi Yi - (EXi)2 INSERT Die so berechnete Gerade passt sich den Messwer- ten optimal Eingabeablauf: Löschen aller Speicher C/CE Links in der Anzeige Eingabe von Xl zeigt ein Punkt die Ein-...
  • Seite 78 Ergebnisabruf: Abruf der Steigung Abruf des Achsab- schnitts Abruf der Summe EXiYi Beim Arbeiten mit der linearen Regression darf man Konstantenspeicher, Klammern und Ergebnis- taste nicht verwenden. Zwischenrechnungen können ausgeführt werden; man muss lediglich eine der Grundrechenartentasten anstelle der Ergeb- nistaste drücken.
  • Seite 79 Die Gleichung der Ausgleichsgeraden lautet damit: Y = 7.4955 x -0.1431 Hat man alle Messpunkte eingetastet, so kann man mit der Taste den zu einem gegebenen x-Wert gehörigen y-Wert auf der Ausgleichsgeraden finden. Die Taste ermittelt zu einem gegebenen y-Wert gehörigen x-Wert. Beispiel 2: 1m Anschluss an das vorhergehende Beispiel...
  • Seite 80 Eingabe Anzeige Kommentar neunte Punkt wurde gelöscht Richtige Eingabe des neunten Punktes 7.5848 Neuer Wert Steigerung -0.3981 Neuer Wert Achsabschnitts Auch bei nichtlinearen Funktionen kann Hilfe des Programms für die lineare Regression eine Ausgleichskurve finden. Man muss lediglich mittels einer geeigneten Transformation die Kurve in eine...
  • Seite 81 Eingabe Anzeige Kommentar Löschung aller Speicher 1.47 0.3852 In Yl In Y2 3.3672 4900000 15.4047 In y 6 2.94 m = B = 2.94 0.1579 0.1579 1.1711 Der gesuchte Zusammenhang lautet also y = 1.1711 Beispiel 4: Marktuntersuchung. Als Entscheidung- shilfe für die Festsetzung des Verkaufspreises eines...

  • Seite 82: Lineare Interpolation

    Eingabe Anzeige 25444 24889 24340 23800 23285 22716 24458.84 473.2279 24000 Bei einem Stückpreis von DM 469, - Vird man 24 459 Einheiten absetzen können. Will 24 000 Einheiten absetzen, kann man den Stück- preis auf DM 473,23 erhöhen. LINEARE INTERPOLATION Wendet man das Regressionsprogramm...

  • Seite 83: Höherer Schätzwert

    Die lineare Interpolation Wird auch mit Vorteil Verbesserung der Schätzwerte bei Näherungsver- fahren eingesetzt: Beispiel 2: Ein Kapital von DM 2.000, - sol! so angelegt werden, dass nach 30 Monaten DM 1.000, - abgehoben werden können und nach weiteren Monaten ein Endkapital von DM 2.000, - zur...

  • Seite 84: Lineare Wertminderung

    Eingabe Anzeige Kommentar 1940.28 Erstes Wertepaar 2085.23 2085.23 Zweites Wertepaar E] g. 1.117 Durch Interpolation ermittelter Zinssatz 1.117 Kontrollrechnung 1.117% 1000 716.47 1282.21 1998.68 Der interpolierte Wert 1.1 17% führt nahezu richtigen Ergebnis. Nochmalige Inter- polation führt webb nötig zu weiterer Verbesserung LINEARE ABSCHREIBUNG...

  • Seite 85: Degressive Wertminderung

    Kommentar Eingabe Anzeige 16000El Schrottwert, Jahr 35 94285. Buchwert nach Jahren 90371 Buchwert nach Jah ren 86457. Buchwert nach Jah ren 90371 3914.29 Jährliche Abschreib- ung. Man beachte, dass beim Regressions- nicht program verwendet werden darf DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG (WERTMINDERUNG) Das Diagramm für die Abnahme des Buchwertes der Zeit bei degressiver Abschreibung...

  • Seite 86: Zusammengesetzte Rechnungen

    Eingabe Anzeige Kommentar 52000 Eingabe: Buchwert im 1. Jahr Eingabe: Buchwert 46800 im 2. Jahr 22384.29 Buchwert im 9. Jahr 18131.28 Buchwert im 9. Jahr 13. Zusammengesetzte Rechnungen Zur Berechnung umfangreicher Ausdrücke hat man drei Möglichkeiten: Die günstige Speicherorganisation des Rechners erlaubt zum Beispiel die Berechnung...

  • Seite 87: Klammern

    Finanzmathematische Funktionen Wirtschaftsfunktion Lineare Regression 5) Mittelwert und Standardabweichung Eine direkte Verkettung verschiedener Gruppen nicht möglich. Es darf also die Berechnung standardabweichung nicht innerhalb von Klammern Oder die Ermittlung der Grosse mit Hilfe der Taste erfolgen. Das bedeutet aber keine wesentliche Einschränkung: Will man etwa eine...

  • Seite 88: Summe Von Produkten

    SUMME PRODUKTEN Beispiel: Gesucht ist der Gesamtpreis der folgenden Bestellung, wenn ab 20 Stück ein Mengenrabatt 9% gewährt wird. 15 Stück å DM 121, 18 Stück å DM 214, - 35 Stück åDM 87,50 Eingabe Anzeige Kommentar 1815 1815 Produkte werden Speicher saldiert...

  • Seite 89: Rechnen Mit Funktionen

    RECHNEN FUNKTIONEN • In (3 = 1.6555 Beispiel Eingabe Anzeige Kommentar 2.236 Die 5 in der Anzeige wurde durch ersetzt. 3 + ist weiterhin gespeichert. 5.236 1 .6555 lg (100 + e5) = 2.3951 Beispiel Eingabe Anzeige Kommentar 148.4131 248.4131 5.515 2.3951 Beispiel 3:...

  • Seite 90: Anzeige Von Kapazitåtsüberlauf

    14. Anzeigevon Kapazitätsüberlauf Fehler Die Fehleranzeige E links in der Anzeige leuchtet in• folgenden Fällen auf: 1) Der Betrag des Ergebnisses einer Rechnung grösser 9 9999999999. Division durch Die Zahl in der Anzeige ist negativ und es werden die Funktionen Oder abgerufen.

  • Seite 91: Die Grundrechenarten, -,Vt, X2, Die Klammerrech

    geringe Abweichungen vom exakten Wert einstellen. Der Fehler ist aber bei fast jedem Problem vernach- lässigbar. Selbst im ungünstigsten Fall ist erst die neunte Stelle unsicher; allerdings können sich bei umfangreichen Rechnungen die Einzelfehler ent- sprechend dem Fehlerfortpflanzungsgesetz addieren. Die Grundrechenarten, —,VT, x2, die Klammerrech- nungen, Datenaustausch, Dateneingabe...

  • Seite 92: Tabellen

    uelleqex •9L...
  • Seite 93 Commodore Service Points: Commodore Business Machines, Inc. California Avenue Palo Alto, California 94304, Commodore/MOS Technology Valley Forge Corporate Center Rittenhouse Road Norristown, Pennsylvania 19403, Commodore Business Machines Limited 3370 Pharmacy Avenue Agincourt, Ontario, Canada MIW2K4 Commodore Business Machines Limited Euston...

Inhaltsverzeichnis